第三章：位置与坐标回顾与思考

杨井中学八年级数学学科导学案集体备课备注栏【课题】第三章 位置与坐标 回顾与思考 【复习目标】1了解在平面内确定点的位置一般需要两个数据并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。2认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置4在同一直角坐标系中，了解图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系【学习重难点】理解平面直角坐标系的有关概念，根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置，建立适当的直角坐标系，写出图形各顶点坐标，掌握图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系 【复习过程】一、知识要点回顾概念：1、平面内，确定点的位置一般需要 个数据： 如确定座位用、表示，确定战舰位置用+表示，地图上的城市用 、 表示，方格纸上的点用 向、 向位置表示等。 2、在平面内，两条且的组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于位置与位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做轴或轴，铅直的数轴叫做轴或轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的。如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作线，垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的、， 3、 坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即 和是一一对应关系要点与规律：4、各象限内点的坐标特征：如右图1-5-1。5、点到坐标轴的距离点（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。6、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的为0，y轴上的点的为0，即若P(x,y)在x轴上则 =0，为一切实数； 若P（x，y）在y轴上则 =0， 为一切实数；原点坐标为 。7、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：平行于x轴的直线上的点的相同，平行于y轴的直线上的点的相同。即：设（a，b）、（c，d），若 = ，则轴；若 = ，则轴8、成轴对称 （1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标； （2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标，横坐标； 9、用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系：（n为正整数） （1）横坐标不变，纵坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于对称； （2）纵坐标不变，横坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于对称； 二、【检测反馈】1、如图，小明家周边地区的平面示意图，解决如下问题。 （1）书店在小明家方向，距离为米。 （2）某楼位于小明家的南偏东的方向，到小明家的实际距离约为350米，这一地点是。 2、P(5，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_4、点P(3，4）关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_它 5、点（1, 4）关于Y轴对称的点的坐标是（ ） A（1，4） B（1，4） C（l，4） D（4，1）6、在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如图所示，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）DEF的三个顶点的位置如何表示？ D E F （2）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置8、已知点A（2，0），B(2，0)（1）请在平面直角坐标系中描出点和点的位置。（2）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可）。（3）（2）中ABC顶点C的坐标是 选做题：（至少选2题）1、若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_， b=_2、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C(1，1)