张元友－倍数和因数

倍数和因数教学设计教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）第70-72页的内容。教材分析：倍数和因数是小学阶段“数与代数”部分重要的知识之一，学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础，对提升学生的数学思想，丰富数学方法，具有重大的意义。教学目标：知识技能：通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。数学思考：在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。解决问题：在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。情感态度：通过引导学生动手操作、实践、激发学生的学习兴趣，体验数学与实际生活的密切联系，增强学生学好数学的自信心。教学重点：感知倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。教学准备：教具：多媒体课件学生：每生1张带学号作业纸。设计理念：自然数之间存在着很多的关系，倍数和因数就是其中的一种相互依存关系，这种关系对于学生来说是陌生的，学生没有一点知识基础和生活经验，教学中对于倍数和因数含义的理解只能通过一种有意义的接受学习方式来学习，也就是模仿老师的话自己重复说逐步在脑中留下印象，慢慢理解，再此基础上通过教师的适当引导和学生的各种活动让学生探寻出求一个数倍数和因数的方法。最后再让学生通过各种练习把所学的知识进一步强化，达到熟能生巧的境界。教学时间：2014年4月24日上午第三节课。教学过程：一、创设情境，引入新课同学们认识我吗？（不认识）那看来我们没有关系了，我听到老师刚刚喊“上课”后你们喊了什么？我接着又说了什么？那现在老师给在你们上课，你们就是我的学生了，那现在我们有关系吗？是什么关系？（师生关系）今天老师给大家请来了两位客人。（播放视频动画）他们是什么关系？小头爸爸是大头儿子的？大头儿子是小头爸爸的？生活中师生关系、父子关系都是相互依存的关系，数学中自然数和自然数之间也存在这种关系，这节课我们就来研究自然数和自然数之间的相互依存的关系。【设计意：图通过情境的创设既调动了学生学习的积极性，活跃了课堂氛围，同时又使学生感受到数学知识与生活的密切联系。】二、合作交流，探究新知1操作实践（1）大头儿子还给同学们带来了12个同样大的正方形，让你们摆成一个长方形，想一想，可以怎样摆？你能用一道乘法算式表示摆法吗？（2）用12个同样的正方形，大家想出了三种不同的摆法，得出三道不同的乘法算式，你们可千万不能小看这几个乘法算式，它对我们本节课的学习帮助可是非常的大哟！师：根据4312，我们可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数,4是12的因数，3也是12的因数。（板书课题）会照老师这样说吗？对你的同桌轻声说一说。谁来对全班大声说说？(4)师：屏幕上还有两道算式，谁来选一道算式说说？师：刚才在说因数和倍数时，有两句比较特别，是哪道算式？（112=12）师：虽然特别了点，不过数学上还就是这么说的，我们一起再说一遍（1是12的因数，12是也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数。）(5)有情提示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般都指不是0的自然数，可要记住了。【设计意图：倍数和因数是自然数之间的一种相互依存关系，学生对这一知识完全陌生，没有一点点的知识基础和经验，教学中只能采用一种有意接受的教学方法，也就是跟着教师后面模仿来理解因数和倍数和含义。通过“1是12的因数，12是也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数”的加深印象，为后面一个数的最小因数、最大因数和最小倍数的学习做好铺垫。】（6）考考你：根据12560和45315你能说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数吗？2探索找一个数的倍数的方法。师：我们已经认识倍数和因数，下面我们来学找一个数的倍数。师：请你找出3的倍数，看能找多少个？（自己先独立找，找好后在小组里交流）。学生汇报。师：（如果不按顺序说的）启发：你能按顺序从小到大写出3的倍数吗？能写得完吗？怎么办？（用省略号表示）师追问：省略号是什么意思？师：有谁能介绍一下怎样快速的找3的倍数。学生汇报：用3分别乘1、2、3、4、得到的积都是3的倍数。师：同学们看看这种方法快吗？好吗？那请你用刚学的方法快速写出2的倍数，5的倍数。（板演与齐练同时进行）板演的学生汇报：找2的倍数和5的倍数的方法。教师提醒学生省略号不要忘记写。师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）学生汇报师板书：无限的、最小是本身、没有最大的。3探索找一个数的因数的方法。师：我们已经会找一个数的倍数了，会不会找一个数的因数呢？师：请同学们试着找出36的所有因数。学生独立完成，搜集一些同学的答案。在视频展示台上展示学生的作业。师：看了这些学生的作业你想说些什么？（学生发表自己的看法。）师：（没找全，有重复的，乱七八糟，一会大一会小），那怎样找才能不重复又不遗漏地找出36所有因数呢？看来我们要来研究一个好的方法。（先请同学们在小组里交流自己的意见）学生汇报：想乘法算式。师：怎样想？学生汇报：136=36 1和36这两个数都是36的因数。 236=36 师：这位同学的方法行吗？能达到不重复又不遗漏的要求吗？这种方法其实就是一一对应的找法，老师也比较欣赏。师：下面我们一起用这种方法把36的所因数找出来。生说师板书：1、2、3、4、6、9、12、18、36 （提醒大家重复的只说一个）师：同学们体验到了“一一对应”找法的简便了吗？师：下面我们一起再来看书中找因数的方法，看看和大家一样不一样，它想的什么算式，怎样想的？如：36（1）=（36），这里的除数和商都是36的因数。36（2）=（18）对口令：下面我们来用对口令的方法来回顾一下找36的因数的方法。我说1，你应该说？我说2呢？师：到现在我们学了两种找一个数因数的方法，请你用喜欢的方法找15的因数、16的因数。（学生独立完成再汇报）师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的因数有什么特点？（先独立思考，再同桌交流）学生汇报师板书：有限的，最小是1，最大是本身。【设计意图：探索求一个数的倍数和因数的方法，是本节课的重点和难点，教学中通过老师的适当引导，学生的一系列的活动，逐步探寻出最好的找一个数的倍数和因数的方法，这样学生自己容易接受，而不是教师的强行灌输。】三、实践运用，拓展创新 1数海觅知音师：我们不仅认识了倍数和因数，还学会了找一个数的倍数和因数，屏幕上的有这么多的数，你能从中选择两个数说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数吗？230.57101820272寻找最霸气学号和最袖珍学号师：同学们学的真不错，接下来我们玩一个游戏。（咱们班多少人，课前老师给每个小朋友编了号，1到？ 号）咱们的游戏规则是：请写出你的学号数所有的因数，看看谁的学号数因数最多就是我班的“最霸气学号”谁的学号数因数最少谁的学号数就是最“袖珍学号”。是不是数字越大，它的因数就越多呢？【设计意图：通过两个游戏，使探究倍数和因数的枯燥过程又变换活泼了起来，同时也对本节课学习内容进行了拓展训练,使新知得到了及时的巩固和延伸.并且培养了学生的逻辑思维能力。】四、回顾总结、拓展延伸通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？说给同