九年数学测试卷

九年数学测试卷 一、选择题（每题3分，共计30分）1. -的倒数是( ) A. B.- C. - D. 2.用科学记数法表示927 000正确的是（） A9.27106B9.27105C9.27104D9271033.下列计算中，结果正确的是( ) A.(2a)(3a)=6a B.a6a2=a3 C.(a2)3 =a6 D.a2a3=a64下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )ABCD 正面第5题图5.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 ( ) A.主视图的面积为5 B左视图的面积为3C.俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4 6.如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于 ( ) A 60 B 50 C 40 D 307.在RtABC中，C=90，则的值等于( ) A. B. C. D. 8.将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物 线为( ) A.y=2（x+1）21 B.y2（x+1）2+3 C.y=2（x1）2+1 D.y=2（x1）2+39.下列命题正确的是( ) A.圆是轴对称图形，直径是它的对称轴B.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等C.垂直于弦的直径平分弦第10题图D.垂直于半径的直线是这个圆的切线10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点所在象限为 ( )A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二.填空题（每题3分，共30分）11.在函数y=中，自变量x的取值范围是_.12.化简计算：+= _13.把多项式2x2y-8xy2+8y3分解因式的结果是 14.不等式组的解集是 15若两个相似三角形的面积分别为和，且，已知较小三角形的一边为12，则较大三角形中与它对应的边长为 .16.有一个边长为4的正n边形,它的一个内角为120，则其外接圆的半径为 _.17在半径为10 cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为 cm. (结果中保留)18.如图：AB是O的一条弦,ODAB于点C,交O于点D,点E在O上,AED 30,OB=10,则弦AB= 19. ABC中，B=30，AB=,AC=1，线段BC的长为 .20. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2CD，点M、N分别在BC、CD边上，AM与BN交于点E， 若C=AEN，BN=，则AM的长为 .第20题图三.解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计 60分）21.（本题7分） 先化简，再求代数式的值，其中4sin452cos60.22.（本题7分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. 点A和点B在小正方形的顶点上.（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD为等腰三角形（画一个即可）； 23. (本题8分)如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45方向上，海监船立刻改变航向. （1）求C岛到航线AB的距离； （2）若海监船以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？24（本题8分）哈六十九中学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围成一个矩形ABCD生物园（如图所示），设矩形的边AB（ABBC）为x米，面积为y平方米.（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）当x为多少米时，y有最大值？并求出这个最大值.参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a0），当x=时，y最大(小)值=25、(本题10分)如图，射线PE平分CPD，O为射线PE上一点，以O为圆心作O，与PD边交于点A、点B，连结OA，且OAPC(1)求证：APAO(2)若O的半径为10，tanOPB，求弦AB的长26.（本题10分）冬季即将来临，哈尔滨市一家滑雪场开始做营业准备，从某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）设商家降价元，每星期的销售利润为元，求与之间的函数关系式；（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？27. （本题10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线上一点，Q在抛物线对称轴上，是否存在以N、B、P、Q为顶点的平行四边形，若存在，求点Q的坐标，若不存在请说明理由。参考答案一选择题 CBCAB BBDCD二填空题 11.x 12. 5 13.2y 14.-1x1 15.20 16.4 17.4 18.10 19.1或2 20.三解答题21. 值为2122.略23. (1)30 (2) 1小时24.(1)y=-x2+