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文档简介

,O,对边平行;即:ADBC;ABCD,对边相等;即:AB=CD;AD=BC,对角相等;即:A=C;B=D,对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO,动手动脑,用自制的平行四边形,将其直立在地面上轻轻的推动点D,你会发现什么?,你知道它是什么样的特殊平行四边形吗?,矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。,矩形的性质,学习目标1.矩形的性质2.能够简单运用矩形的性质解决问题,矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.,矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分,四边形ABCD是矩形,矩形ABCD,AC=BD,OA=OC,OB=OD,具有平行四边形的所有性质,O,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,OA=OB=OC=OD,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,,(1)若AOD=120,判断AOB的形状,(2)如果要得到AOB是等边三角形,你可以添加什么条件?,(3)在矩形ABCD中,AEBD于E,若BE=OE=1,则AC=_,AB_AOB=_,试一试:,4,2,60度,E,例1、如图,在矩形ABCD中,BEAC于E,若AB3,BC4,试求出BE的长,解:在矩形ABCD中,ABC90,,AC5(勾股定理),若AC=10,BE=4.8,你能求出矩形ABCD的面积,BE=2.4,又SABCABBC=ACBE,例2、如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?,AOB、BOC、COD和AOD四个三角形的周长和为86cm,,AC=BD=13cm(矩形的对角线相等),AB+BC+CD+DA=862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,解:四边形ABCD是矩形,想一想:若AOB的面积为5,则矩形ABCD的面积为_,20,在ABC中,OB为斜边AC上的中线,猜想OB与斜边AC的关系_,你能用一句话概括这个发现吗?_,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,OB=AC,学以致用,1、下列性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直,D,A,3,你能求出EF的长吗?,3、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案,则FAC=_FCA=_,G,A,B,D,E,C,F,90,45,5,矩形ABCD中,AD=2AB,G是AB一点,沿DG折叠ADG,使A落在BC上,求角ADG的度数。,A,D,B,C,G,A,这节课你学到了什么?,四个角都是直角,(1)边:,(2)角:,(3)对角线:,(个性),

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