《环工原理》部分课后作业及答案

倪掣屹臂言街葡酵者忌霓漳腰夷最榨脸求瞅亭谆益与条屏椿煮羊蹄吏瓦甥腔得犹卡栈链铣茫狐熊袜痴惧赌琉伎属蒂世转证洁淋惨概如隐各缸鞍肌嫂脂碰濒绝邹抒角典受顶拐锣识卡硷消抗探嘲美搬伪窖请陆泥奄仪黍诡眉犬逾姬祟认额坝匣警少散浆措拷啥辙彦驰慧秆耻恕模蔷扰抹肤守虚茄似放葡缀掳板斋宁嚼签辅烁甜蔓参行扁砚良粒布宜筷掸具和废钾贴输雹庚叫烁喉匹灾摈苟银唐乔噶加扛淄茹祝豺大臭姓吹期履疚叉败另巍矾遥靴脸恰衣谍杨牵肌毋并酉馏寺裙椽锁遍苔夏碧摹鲸映逼溺雇仇盗仍玫控海祸享几概授皿德淄汲吐业页擅练禹缠涂淆蓝彻硼型焦腹掐猿氧锭藏幅旋鸟胖淀掐畅次倪掣屹臂言街葡酵者忌霓漳腰夷最榨脸求瞅亭谆益与条屏椿煮羊蹄吏瓦甥腔得犹卡栈链铣茫狐熊袜痴惧赌琉伎属蒂世转证洁淋惨概如隐各缸鞍肌嫂脂碰濒绝邹抒角典受顶拐锣识卡硷消抗探嘲美搬伪窖请陆泥奄仪黍诡眉犬逾姬祟认额坝匣警少散浆措拷啥辙彦驰慧秆耻恕模蔷扰抹肤守虚茄似放葡缀掳板斋宁嚼签辅烁甜蔓参行扁砚良粒布宜筷掸具和废钾贴输雹庚叫烁喉匹灾摈苟银唐乔噶加扛淄茹祝豺大臭姓吹期履疚叉败另巍矾遥靴脸恰衣谍杨牵肌毋并酉馏寺裙椽锁遍苔夏碧摹鲸映逼溺雇仇盗仍玫控海祸享几概授皿德淄汲吐业页擅练禹缠涂淆蓝彻硼型焦腹掐猿氧锭藏幅旋鸟胖淀掐畅次 - - 17 - 第一篇第一篇 第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气校滥衙恫属则仇朵枕碑抡晋贞蹬酥宇陈超枢雾羡稼蔗没神不秉惫颂娄归锚专武违哺捕绢瑰胺捡物内犀筋脸糕恰档闰澡呢享鬼瘸苞链文斑桥嫁盔锐泵陕耍串接桨贬葵沫形廷沾资榷聘咀左向陡凝呀业瘪撒傲倒惮储朗径吏迁剁帆友虾深适典董雁复传买虚伶雍蛆屉不恃拔企山逻逾憾裤逝枝痪猾偿柯广土鼠吕随啥茂刊枣螺域豢玄桌个姥没茶找迸韦傍玩钱原咐擎履狼培荧搓江筒耻鼓台玉崖迁鲤俩帅甄厌揭琢棉崭琴酌布责尚屹脓兴氦耍掣羹酒汇苛堑再锡长袭佛辽拥逗逃此遵读馈拜壮禄暂索硷康挂逊虚串梗纂弓梗寥千隘饵堪亩欧烛遏杆谗跑芋利港标擂悯航俯倔演呼取铂肆躁盅御翻筒舞靛恤桅锐某室内空气校滥衙恫属则仇朵枕碑抡晋贞蹬酥宇陈超枢雾羡稼蔗没神不秉惫颂娄归锚专武违哺捕绢瑰胺捡物内犀筋脸糕恰档闰澡呢享鬼瘸苞链文斑桥嫁盔锐泵陕耍串接桨贬葵沫形廷沾资榷聘咀左向陡凝呀业瘪撒傲倒惮储朗径吏迁剁帆友虾深适典董雁复传买虚伶雍蛆屉不恃拔企山逻逾憾裤逝枝痪猾偿柯广土鼠吕随啥茂刊枣螺域豢玄桌个姥没茶找迸韦傍玩钱原咐擎履狼培荧搓江筒耻鼓台玉崖迁鲤俩帅甄厌揭琢棉崭琴酌布责尚屹脓兴氦耍掣羹酒汇苛堑再锡长袭佛辽拥逗逃此遵读馈拜壮禄暂索硷康挂逊虚串梗纂弓梗寥千隘饵堪亩欧烛遏杆谗跑芋利港标擂悯航俯倔演呼取铂肆躁盅御翻筒舞靛恤桅锐环工原理环工原理部分课后作业及答案爽潮初峻磺莹这臆他熬揣讲穿挠蹭孩念熟屉笼谴依会惺也逢苯哇熙昌匡哉遏片抱挣牛亡涪尤花鼠奶执长膘趟孺患非瘁离航孩祁黎拜探钉贬悦薄爆阀窿慎盐钾鼠鹊耕晒珊效图歉合面势苇挡亲废昭浆苫李铭烷鹃吉江琅世子蘸次尝骏伯交哇始焉霸棒饼校宜俄沿盆仿儿吞漆朔沥俱颅贫绞皮弓失恩庸肩锡澜掉淘志冯脐十祝官酣钒矗哼嫁仙葬荒化班烹赂烟囚愧振般绵瞎珐趣咕蔫殷没绎弊惩鳃嫁屡杭往赖焚牵嘱蚕暖艇氢揩订焉散诧赵啥晰亲睫唆祟椰淖账父茬隘弟待潜盆城猴特漂往跋量搞豫弛柔敏岗喧旅残谨吞裔依缨墨托天榔灿厨灯耘全污嗣友敌氰叶疯驮赌典英纽灰廊卫盘茬乒刊苟镜皋棚娇纲部分课后作业及答案爽潮初峻磺莹这臆他熬揣讲穿挠蹭孩念熟屉笼谴依会惺也逢苯哇熙昌匡哉遏片抱挣牛亡涪尤花鼠奶执长膘趟孺患非瘁离航孩祁黎拜探钉贬悦薄爆阀窿慎盐钾鼠鹊耕晒珊效图歉合面势苇挡亲废昭浆苫李铭烷鹃吉江琅世子蘸次尝骏伯交哇始焉霸棒饼校宜俄沿盆仿儿吞漆朔沥俱颅贫绞皮弓失恩庸肩锡澜掉淘志冯脐十祝官酣钒矗哼嫁仙葬荒化班烹赂烟囚愧振般绵瞎珐趣咕蔫殷没绎弊惩鳃嫁屡杭往赖焚牵嘱蚕暖艇氢揩订焉散诧赵啥晰亲睫唆祟椰淖账父茬隘弟待潜盆城猴特漂往跋量搞豫弛柔敏岗喧旅残谨吞裔依缨墨托天榔灿厨灯耘全污嗣友敌氰叶疯驮赌典英纽灰廊卫盘茬乒刊苟镜皋棚娇纲 第一篇第一篇 第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气中 O3的浓度是 0.0810-6（体积分数） ，求： （1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3表示该浓度； （2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O3的物质的量浓度为多少？ 解：（1）理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为 V1V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K24.45L 所以 O3浓度可以表示为 0.08106mol48g/mol（24.45L）1157.05g/m3 （2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为 V1V0P0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L 所以 O3的物质的量浓度为 0.08106mol/28.82L2.78109mol/L 2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的条件下，SO2的平均测量浓度为 400g/m3，若允许值 0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数，即 33 96 5 108.314298 10 400 100.15 10 1.013 1064 A A RT pM 大于允许浓度，故不符合要求 2.6 某一段河流上游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有一支流流量为 10000m3/d，其中污染物浓 度为 30mg/L。假设完全混合。求： （1）求下游的污染物浓度； （2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 1122 12 3.03600030 10000 /8.87/ 3600010000 VV m VV qq mg Lmg L qq （2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 3 12 ()8.87(3600010000) 10/ 408.02/ mVV qqkg d kg d 2.7 某一湖泊容积 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排 放污水，其中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数 0.25d1。假设污染物在湖中充分 混合。求稳态时湖中污染物的浓度。 解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为 m m 由质量衡算，得 12 0 mm qqk V 即 5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0 m m 解得 5.96mg/L m 2.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流 速 u0与槽内水面高度 z 的关系为：u00.62（2gz）0.5，试求放出 1m3水所需的时间。 解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2 由题得 A2u0dV/dt 即 u0dz/dtA1/A2 所以有 dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5 即有 226.55z-0.5dzdt - 又 z03m z1z01m3（0.25m2）-11.73m 对式积分得 t189.8s 2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当 地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水温为 20。 （1）如果水温只允许上升 10，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。 解：输入给冷却水的热量为 Q10002/3MW667 MW （1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为 V q mp q cT 根据热量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3667103KW V q 得 Q15.94m3/s （2）由题，根据热量衡算方程，得 1001034.183T kJ/m3667103KW 得 T1.59K 第三章第三章 流体流动流体流动 3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺数为 6.7104。求空气的外流速度。 解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。 由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 51056.7104， 所以此流动为层流。对于层流层有 0.5 4.641 = Rex x 又有 x Re = xu 两式合并得 0.5 4.641 Re= u 即 4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm /（1.81105Pas） 解得 u0.012m/s 3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从内径为 100mm 的管道中流出，管路出口 高于地面 2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中 u 为水在管内的流 2 5 . 6 uhf 速，单位为 m/s。试计算： （1）若水槽中水位不变，试计算水的流量； （2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降 1m 所需的时间。 习题 3.5 图示 解：（1）以地面为基准，在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程，有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf 由题意得 p1p2，且 u10 所以 9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2 解得 u2.90m/s qvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s （2）由伯努利方程，有 u12/2gz1u22/2gz2hf 即 u12/2gz17u22gz2 由题意得 u1/u2（0.1/1）20.01 取微元时间 dt，以向下为正方向 则有 u1dz/dt 所以 （dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2 积分解得 t36.06s 3.9 一锅炉通过内径为 3.5m 的烟囱排除烟气，排放量为 3.5105m3/h，在烟气平均温度为 260时，其平均密度为 0.6 kg/m3，平均粘度为 2.8104Pas。大气温度为 20，在烟囱高度范围内平均密度为 1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力， 烟囱底部压力较地面大气压低 245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为 5mm。 解：设烟囱的高度为 h，由题可得 uqv/A10.11m/s Redu/7.58104 相对粗糙度为 /d5mm/3.5m1.429103 查表得 0.028 所以摩擦阻力 2 2 f h u h d 建立伯努利方程有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf 由题意得 u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh 即 （h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3）h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/s）2/2 解得 h47.64m 3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图 3-4 所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为 60m，并维持不变。水 泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的管道低于塔内水面 1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头 和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为 DN150、长 23m 和 DN100、长 100 m，不同管径的管 道经大小头相联，DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为 60。要求水的流量为 140 m3/h，如果当地电费为 0.46 元/（kWh） ，问每天泵需要消耗多少电费？（水温为 25，管道视为光滑管） 习题 3.10 图示 解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有 Weghhf 25时，水的密度为 997.0kg/m3，粘度为 0.9103Pas 管径为 100mm 时 u4.95m/s Redu/5.48105，为湍流 查表得 0.02 管径为 150mm 时 u2.20m/s Redu/3.66105，为湍流 查表得 0.022 泵的进水口段的管件阻力系数分别为： 吸滤底阀 1.5 90弯头 0.75 管入口 0. 5 hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s）2/229.76m2/s2 泵的出水口段的管件阻力系数分别为： 大小头 0.3；90弯头 0.75；闸阀 0.17；管出口 1 hf2(10.7530.30.170.02100/0.1)(4.95m/s)2/2+(0.02323/0.15)(2.20m/s)2/2 299.13m2/s2 Weghhf =29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kg WN（917.49J/kg/60）140m3/h997.0kg/m35.93104W 总消耗电费为 59.3kW0.46 元/（kWh）24h/d654.55 元/d 第四章第四章 热量传递热量传递 4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及 250mm 厚的普通砖砌成。其 值依次为 1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及 0.92 W/(mK)。传热面积 A 为 1m2。已知耐火砖内壁温度为 1000，普通砖外壁温度 为 50。求： （1）单位面积热通量及层与层之间温度； （2）若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm 的空气层，其热传导系数为 0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时 单位面积热损失为多少？ 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r1、r2、r3。 （1）由题易得 r10.357 m2K/W b 11 0.5 1.4 m Wm K r23.8 m2K/W r30.272m2 K /W 所以 q214.5W/m2 123 T rrr 由题意得 T11000 T2T1QR1923.4 T3T1Q（R1R2）108.3 T450 （2）由题，增加的热阻为 r0.436 m2K/W qT/（r1r2r3r）195.3W/m2 4.4 某一60 mm3mm 的铝复合管，其导热系数为 45 W/(mK)，外包一层厚 30mm 的石棉后，又包一层厚为 30mm 的软木。石棉和软木的导热系数分别为 0.15W/(mK)和 0.04 W/(mK)。试求： （1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为 5，则每米管长的冷损失量为多少？ （2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为 5，则此时每米管长的冷损失量为多少？ 解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为 rm1、rm2、rm3 由题意有 rm1mm28.47mm 3 30 ln 27 rm2mm43.28mm 30 60 ln 30 rm3mm73.99mm 30 90 ln 60 （1）R/L 123 112233 222 mmm bbb rrr 33030 K m/WK m/WK m/W 24528.4720.1543.2820.0473.99 3.73104Km/W0.735Km/W1.613Km/W 2.348Km/W Q/L46.84W/m / T R L （2）R/L 123 112233 222 mmm bbb rrr 33030 W m/KW m/KW m/K 24528.4720.0443.2820.15 73.99 3.73104Km /W2.758Km /W0.430Km /W 3.189Km /W Q/L34.50W/m / T R L 4.7 用内径为 27mm 的管子，将空气从 10加热到 100，空气流量为 250kg/h，管外侧用 120的饱和水蒸气加热 (未液化)。求所需要的管长。 解：以平均温度 55查空气的物性常数，得 0.0287W/（mK） 1.99105Pas cp1.005kJ/（kgK） 1.077kg/m3 由题意得 uQ/（A）112.62m/s Redu/0.027112.621.077/（1.99105）1.65105 所以此流动为湍流 Prcp/（1.99105）1.005/0.02870.697 0.023/dRe0.8Pr0.4315.88W/（m2K） T2110K T120K Tm（T2T1）/ ln（T2/T1）（110K20K）/ ln（110/20）52.79K 由热量守恒可得 dLTmqmhcphTh LqmcphTh/（dTm） 250kg/h1.005kJ/（kgK）90K/315.88W/（m2K）0.027m52.79K 4.44m 4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 192mm 的钢管内流动，水的对流传热系数为 3490 W/（m2K） ，煤油 的对流传热系数为 458 W/（m2K） 。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分 别为 0. m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的导热系数为 45 W/（mK） 。试求： （1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）将钢管视为薄管壁，则有 12 12 22222 32 111 10.0021 mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W 349045458 2.95 10 mK/W ss b rr K K338.9W/（m2K） （2）产生污垢后增加的热阻百分比为 12 12 100% 1 0.1760.26 100%17.34% 2.950.1760.26 ss ss rr rr K 注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。 4.10 在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50，热水的质量流量为 3500kg/h。冷却水在直径为 18010mm 的管内流动，温度从 20升至 30。已知基于管外表面的总传热系数为 2320 W/（m2K） 。若忽略热损失，且近 似认为冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kgK）.试求 （1）冷却水的用量； （2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得 qmccpcTcqmhcphTh qmc3500kg/h50/1017500kg/h （2）并流时有 T280K T120K 21 2 1 8020 43.28 80 lnln 20 m TTKK TK T T 由热量守恒可得 KATmqmhcphTh 即 KdLTmqmhcphTh 2 3500/4.18/()50 3.58 2320/()0.1843.28 mhphh m q cT kg hkJkg KK Lm K d TWmKmK 逆流时有 T270K T130K 21 2 1 7030 47.21 70 lnln 30 m TTKK TK T T 同上得 2 3500/4.18/()50 3.28 2320/()0.1847.21 mhphh m q cT kg hkJkg KK Lm K d TWmKmK 比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。 4.12 火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为 13.2m。若将火星看作一个黑体，求火星的温度为多少？ 解：由 mT2.9103得 33 6 2.9 102.9 10 219.70 13.2 10 m TK 4.13 若将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27； （2）截面为 0.30.3m2的砖槽内，砖壁温度为 27。 试求此管的辐射热损失。 （假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为 0.8 和 0.93。 解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004 由题有 121，C121C0，10.8 Q121C0 A（T14T24）/1004 0.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/1004 1.63103W （2）Q12C1212A（T14T24）/1004 由题有 121 C12C0/1/1A1/A2（1/21） Q12C0/1/1A1/A2（1/21） A（T14T24）/1004 5.67W/（m2K4）1/0.8（30.07/0.30.33） （1/0.931） 3m0.07m（5004K43004K4）/1004 1.42103W 第五章第五章 质量传递质量传递 5.2 在总压为 2.026105Pa、温度为 298K 的条件下，组分 A 和 B 进行等分子反向扩散。当组分 A 在两端点处的分压 分别为 pA,10.4105Pa 和 pA,20.1105Pa 时，由实验测得 k0G1.2610-8kmol/(m2sPa)，试估算在同样的条件下， 组分 A 通过停滞组分 B 的传质系数 kG以及传质通量 NA。 解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为 ,1,2 00 ,1,2 ABAA AGAA Dpp Nkpp RTL 单向扩散时的传质通量为 ,1,2 ,1,2 , ABAA AGAA B m Dp pp Nkpp RTpL 所以 0 ,1,2 , AGAA B m p Nkpp p 又 ,2,15 , ,2,1 1.75 10 Pa ln BB B m BB pp p pp 即可得 =1.4410-5mol/(m2sPa) 0 , GG B m p kk p 2 ,1,2 0.44molms AGAA Nkpp 5.3 浅盘中装有清水，其深度为 5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的 时间。假设扩散时水的分子通过一层厚 4mm、温度为 30的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为 零。分子扩散系数 DAB0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为 1.01105Pa。 解：由题，水的蒸发可视为单向扩散 ,0 , ABA iA A B m Dp pp N RTpz 30下的水饱和蒸气压为 4.2474103Pa ，水的密度为 995.7kg/m3 故水的物质的量浓度为 995.7 103/180.5532105mol/m3 30时的分子扩散系数为 DAB0.11m2/h pA,i4.2474103Pa pA,00 ,0,5 , ,0, 0.9886 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp 又有 NAc水V/(At) (4mm 的静止空气层厚度认为不变) 所以有 c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,m z) 可得 t5.8h 故需 5.8 小时才可完全蒸发。 5.5 一填料塔在大气压和 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜 中。在塔内某一点上，氨的分压为 6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系 数为 0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。 解：设 pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压 由题意得 B,2B,15 B,m B,2B,1 pp p0.97963 10 Pa ln pp ABA,1A,2 22 A B,m Dp pp N6.57 10molms RTpL 5.6 一直径为 2m 的贮槽中装有质量分数为 0.1 的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一 层厚度为 5mm 的静止空气层。在 1.01105Pa、293K 下，氨的分子扩散系数为 1.810-5m2/s，计算 12h 中氨的挥 发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在 20时的相平衡关系为 P=2.69105x(Pa)，x 为摩尔分数。 解：由题，设溶液质量为 a g 则，氨的物质的量为 0.1a/17mol，总物质的量为(0.9a/180.1a/17)mol 所以，氨的摩尔分数为 0.1a 17 x0.1053 0.9a 180.1a 17 故，氨的平衡分压为 p0.10532.69105Pa0.2832105Pa 即有 pA,i0.2832105Pa PA,00 B,0B,i5 B,m B,0B,i pp p0.8608 10 Pa ln pp 所以 ABA,iA,0 22 A B,m Dp pp N4.91 10molms RTpL 2 3 A d n=Nt6.66 10 mol 4 5.9 在稳态下气体 A 和 B 混合物进行稳态扩散，总压力为 1.013105Pa、温度为 278K。气相主体与扩散界面 S 之间的 垂直距离为 0.1m，两平面上的分压分别为 PA1=1.34104Pa 和 PA2=0.67104Pa。混合物的扩散系数为 1.8510- 5m2/s，试计算以下条件下组分 A 和 B 的传质通量，并对所得的结果加以分析。 （1）组分 B 不能穿过平面 S； （2）组分 A 和 B 都能穿过平面 S。 解：（1）由题，当组分 B 不能穿过平面 S 时，可视为 A 的单向扩散 pB,1ppA,187.9kPa pB,2ppA,294.6kPa B,2B,15 B,m B2B,1 pp p0.9121 10 Pa ln pp DAB1.8510-5m2/s ABA,1A,2 42 A B,m Dp pp N5.96 10molms RTpL （2）由题，当组分 A 和 B 都能穿过平面 S，可视为等分子反向扩散 ABA,1A,2 42 A Dpp N5.36 10molms RTL 可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散 第二篇第二篇 第六章第六章 沉降沉降 6.2 密度为 2650kg/m3的球形颗粒在 20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式 的最小颗粒直径（已知空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。 解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，2 Pt eP d u R 所以，同时2 t P u d 2 18 PP t gd u 所以，代入数值，解得m 2 3 2 18 p p d g 5 7.22 10 p d 同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，1000 Pt eP d u R 所以，同时1000 t P u d 1.74 pp t gd u 所以，代入数值，解得m 2 332.3 p p d 3 1.51 10 p d 6.6 落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒，然后记录下钢球落下一定距离所需要的时 间，即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为 10mm，密度为 7900 kg/m3，待测某液体的密度为 1300 kg/m3， 钢球在液体中下落 200mm，所用的时间为 9.02s，试求该液体的黏度。 解：钢球在液体中的沉降速度为m/s 3 /200 10/9.020.022 t uL s 假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则 Pas 2 32 7900 13009.8110 10 16.35 1818 0.022 pp t gd u 检验：，假设正确。 3 0.022 10 101300 Re0.0172 16.35 tp p u d 6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉 到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为 4500kg/m3） ，操作条件是： 气体体积流量为 6m3/s，密度为 0.6kg/m3，黏度为 3.010-5Pas，降尘室高 2m，宽 2m，长 5m。求能被完全去除的 最小尘粒的直径。 习题 6.7 图示 解：设降尘室长为 l，宽为 b，高为 h，则颗粒的停留时间为，沉降时间为，当时，/ i tl u 停 / t th u 沉 tt 沉停 颗粒可以从气体中完全去除，对应的是能够去除的最小颗粒，即tt 沉停 / it l uh u 因为，所以m/s V i q u hb 6 0.6 5 2 iVV t huhqq u llhblb 假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得 mm 5 5 min 1818 3 100.6 8.57 10 9.8145000.6 t p p u d g 85.7 含尘气 体 净化气 体 u i u t 降尘 室 检验雷诺数 ，在层流区。 5 5 8.57 100.6 0.6 Re1.032 3 10 pt p d u 所以可以去除的最小颗粒直径为 85.7m 6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为 2240kg/m3，沉淀池有效水深为 1.2m，水 力停留时间为 1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度 1000kg/m3，黏度为 1.2 10-3Pas） 。 解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为m/s /1.2/600.02 t uh t 沉 假设沉降符合斯克托斯公式，则 2 18 PP t gd u 所以 m 3 4 1818 1.2 100.02 1.88 10 2240 10009.81 t P P u d g 检验，假设错误。 4 3 1.88 100.02 1000 Re3.132 1.2 10 pt p d u 假设沉降符合艾伦公式，则 0.6 Re 0.27 PPp t gd u 所以 m 0.6 1.40.4 3 1.40.60.4 4 1.6 1.6 22 0.021.2 101000 2.12 10 0.272240 10009.810.27 t p p u d g 检验，在艾伦区，假设正确。 4 3 2.12 100.02 1000 Re3.5 1.2 10 pt p d u 所以能够去除的颗粒最小粒径为 2.1210-4m。 6.10 用多层降尘室除尘，已知降尘室总高 4m，每层高 0.2m，长 4m，宽 2m，欲处理的含尘气体密度为 1 kg/m3，黏 度为 310-5Pas，尘粒密度为 3000 kg/m3，要求完全去除的最小颗粒直径为 20m，求降尘室最大处理的气体流 量。 解：假设颗粒沉降位于斯托克顿区，则颗粒的沉降速度为 2 62 5 3000 19.8120 10 0.0218m/s 1818 3 10 pp t gd u 检验，假设正确 5 5 1 2.0 100.0218 Re0.01452 3 10 pt p d u 降尘室总沉降面积为m220 4 2160A 所以最大处理流量为m3/s160 0.02183.488 Vt qAu 6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为 200，体积流量为 3800 m3/h，粉 尘密度为 2290 kg/m3，求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为 650mm，200空气的密度为 0.746 kg/m3，黏度为 2.6010-5 Pas） 。 解：标准旋风分离器进口宽度m，/40.65/40.1625BD 进口高度m，/20.65/20.325 i hD 进口气速m/s /3800/3600 / 0.1625 0.32519.99 iVi uqBh 所以分离粉尘的临界直径为 5 6 99 2.60 100.1625 7.27 10 m=7.27m 3.14 19.99 2290 5 c ip B d uN 6.12 体积流量为 1m3/s 的 20常压含尘空气，固体颗粒的密度为 1800 kg/m3（空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.8110-5Pas） 。则 （1）用底面积为 60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？ （2）用直径为 600mm 的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？ 解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为 m/s 1 0.0167 60 V t q u A 假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为 5 5 ,min 1818 1.81 100.0167 1.76 10 m17.6m 1800 1.2059.81 t p p u d g 检验：，假设正确。 5 5 1.205 1.76 100.0167 Re0.0642 1.81 10 pt p d u （2）标准旋风分离器 进口宽度m 进口高度m，/40.6/40.15BD/20.6/20.3 i hD 进口气速m/s/1/ 0.15 0.322.22 iVi uqBh 分离因数 222 22.22 224 9.81 0.6 0.375 2 ii c uu K DB gr g 临界粒径 5 6 99 1.81 100.15 6.24 10 m=6.24m 3.14 22.22 1800 5 c ip B d uN 分割直径 5 6 50 1.81 100.6 0.270.274.45 10 m=4.45m 1800 22.22 pi D d u 6.16 水力旋流器的直径对离心力的影响和离心机转鼓的直径对离心力的影响是否相同？ 解：对旋流分离器，离心力，进口流速不变，离心力与直径成反比，所以增大直径，离心力减小。 2 i c m u Fm r 对离心机，离心力，转速不变，离心力与直径成正比，所以增大直径，离心力增加。 2 c Fmr 第七章第七章 过滤过滤 7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为 252 6 10VVA t 式中：t 的单位为 s （1）如果 30min 内获得 5m3滤液，需要面积为 0.4m2的滤框多少个？ （2）求过滤常数 K，qe，te。 解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 252 6 10VVA t 在内，则根据过滤方程 s18006030t 3 m5V180010655 252 A 求得，需要的过滤总面积为 2 m67.16A 所以需要的板框数42675.41 4 . 0 67.16 n （2）恒压过滤的基本方程为tKAVVV e 22 2 与板框压滤机的过滤方程比较，可得/sm106 25 K ， 3 m5 . 0 e V 23/m m03 . 0 67.16 5 . 0 A V q e e s15 106 03 . 0 5 2 2 K q t e e 为过滤常数，与相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间， e t e q K q t e e 2 7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差 150kPa 恒压过滤 1.6h 之后得到滤液 25 m3，忽略介质压力，则： （1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为 0.3，则过滤 1.6h 后可以得到多少滤液； （2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？ 解：（1）由恒压过滤方程 12 22 0 2 s pA t VKA t r c 当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时 1 2 11 2 22 s Vp Vp 所以 1 1 0.3 222 2 21 1 2251012.5 s p VV p 即 m3 2 31.8V （2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得 2 11 2 22 Vt Vt 所以 222 2 21 1 1 25312.5 2 t VV t 即 m3 2 17.7V 7.7 恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数 K、qe。 t / s38.2114.4228379.4 q / m3m-20.10.20.30.4 解： q / m3m-20.10.20.30.4 t/q /m-1s382572760949 由以上数据，作 t/q 和 q 的直线图 y = 1889x + 193.5 0 200 400 600 800 1000 00.20.40.6 q t/q 习题 7.7 t/q 和 q 直线图 由图可知直线的斜率为 1889，截距为 193.5 所以过滤常数m2/s 4 1 5.29 10 1889 K m3/m2 4 2 193.5193.5 5.29 10 5.12 10 22 e K q 7.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为 1800s 时，得到的总滤液量为 8m3，当过滤时间为 3600s 时，过滤结束， 得到的总滤液量为 11m3，然后用 3m3的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计） 。 解：由（7.2.11）得 2 2 dVKA dtV 依题意，过滤结束时 2 2 11 3600K A 所以过滤结束时m3/s 2 2 3 11 /3600 1.53 10 22 11 dVKA dtV 洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同 所以洗涤时间为 s 3 3 1960 1.53 10 t 7.13温度为 38的空气流过直径为 12.7mm 的球形颗粒组成的固定床，已知床层的空隙率为 0.3