第11、12章练习测试（一）

第11、12章练习测试（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ） A（0，-2） B（0，0） C（-2，0） D（0，4）2如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不能确定3如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段（）APO BPQ CMO DMQ 4下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3456将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D957.如图，则等于（ ）A60B50C45D308把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则A与1+2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（）A2A=1+2 BA=1+2 C3A=1+2 D3A=2（1+2） 9到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点10如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 6 B. 12 C 32 D. 64二、填空题（每小题3分，共33分）11如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_。12如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 。13在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 14如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_15. 已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是 来源:学,16已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称17等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_。18. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 19在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm20如图，已知ABCD，O为A、C的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。21如图，在第1个ABA1中，B=20,AB=A1B,在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为 . 三、解答题（共57分）22(本小题6分)如图CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB23(本小题10分)如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状，并说明理由24(本小题8分)如图，在ABC中AB=AC，点F在AC上，在BA延长线上截取AE=AF求证：EFBC25(本小题8分)如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；26(本小题7分)如图，点ABDE在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F求证：AC=EF27. (本小题10分)如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。求证：（1）ABDACD;（2）BE=CE28. (本小题8分)如用.在中，点D是AB边上一点，且,过点作交AB于点E.求证：.部分参考答案10. 【解析】：考查等边（等腰）三角形的性质，探索前后等边三角形边长之间的规律【解答】：易法求第一个等边三角形的边长为1，第二个等边三角形的边长为2，第三个等边三角形的边长为8。，有规律第个等边三角形的边长为，可求第6个等边三角形的边长为，故答案为C【点评】：只要熟悉等边（等腰）三角形的性质，本题易于求解。易借点是容易算错的值。19. 解：ACB=90，ECF+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，ECF=B，在ABC和FEC中，ABCFEC（ASA），AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm故答案为：3AA1BCDEA2A3A4An第15题图21. 解析： 可得到AA1B=80, A1A2C=40=80, A2A3D=40=20=()280,，故可猜想第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为()n-180.答案：()n-18022. 解答：证明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB25. 由平移的性质可知BE=2BC=6，DE=AC=3，故可得出BDDE，由E=ACB=60可知ACDE，故可得出结论；解：（1）ACBDDCE由ABC平移而成， BE=2BC=6，DE=AC=3，E=ACB=60，DE=BE，BDDE，E=ACB=60，ACDE，BDAC；26. 【解析】根据BCDF证得CBD=FDB，利用邻角的补角相等证得ABC=EDF，然后根据AD=EB得到AB=CD，利用AAS证明两三角形全等即可【答案】证明：AD=EB AD-BD=EB-BD,即AB=ED 又BCDF,CBD=FDB ABC=EDF又C=F, ABCEDF AF=EF27. 解析：（1）由点D是BC的中点，得BD=CD。则ABD和ACD中三条对应边分别相等，利用SSS即可判定两三角形全等。（2）利用等腰三角形“三线合一”或全等可得BAD=CAD，从而易证ABEACE，得到BE=CE。答案：证明：（1）在ABD和ACD中D是BC的中点,ABCACD. (SSS) （2）由（1）知ABDACD BAD=CAD即：BAE=CAE在ABE和ACE中，ABEACE (SAS)BE=CE点评：本题考查了三角形全等的性质及判定及等腰三角形的性质。等腰三角形的“三