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13.3.2等边三角形（一）,请你举出几个等边三角形的例子,等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,类比探究一,且都是60,两条边相等,三条边都相等,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,求ADE的周长.,等边三角形性质运用,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,类比探究二,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，你同意吗？,想一想,等边三角形三种判定方法,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=ACABC是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,A=600,AB=BCABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,例4：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,等边三角形判定运用,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,9,2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（）,A.4个B.5个C.6个D.7个,D,3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.,边相等转化为角相等,4、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,5、如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小.,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出AEB的大小吗？,变式,(2)等边三角形的性质:,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(3)等边三角形的判定:,1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等
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