哈尔滨市69中试题

数学试卷1、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.2. O的半径为R=4，圆心O到点A的距离为d=2，则A点与O的位置关系是( ) . A点A在O内部 B点A在O上 C点A在O外部 D不确定3下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABCD4反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）A.1B. 1C. 1D.15、已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么直线和圆的公共点的个数是（ ）A0 B1 C2 D不能确定6如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若A=36，则C的度数为（ ）A.27B.30 C.36D.547如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点 A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接C C，则C CB的度数是( ) A. 45 B 30 C25 D 158如图，已知BD是ABC的外接圆直径，连接CD，若CD=12，BD=13，则tanA的值是（ ）第6题图第8题图A.B.C.D.9、下列命题正确的是（ ）A、圆是轴对称图形，直径是它的对称轴B、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等C、垂直于弦的直径平分弦D、垂直于半径的直线是这个圆的切线10小成从家出发，骑电动自行车到江北度假村办事，途中遇到从江北度假村步行锻炼回家的哥哥小军小成在江北度假村办完事后，在返回家的途中又遇到哥哥小军，便用电动自行车载上哥哥小军，一同回到家中，结果小成比预计时间晚到1分钟假设小成和哥哥小军都是沿直线行进的，且二人与家的距离S(千米)和小成从家出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示有如下的结论：小成出发时，哥哥小军已经离开江北度假村2千米；小成去江北度假村的速度比返回时的速度快了千米分；小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是千米分；哥哥小军比预计时间早到15分钟其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 _二、填空题（每题3分，共30分）11. 在函数中，自变量x的取值范围是 12.计算： = 13.因式分解： 14. 如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于 15. 如图，ABC绕点A顺时针旋转得到AEF，若B=100，F=50，BAF=120，则旋转的度数是 16. 一扇形的圆心角为120，半径为6，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的侧面积是_.第17题图17.如图，已知O的直径CD为10，弦AB的长为8，且ABCD，垂足为M，连接AD，则AD的长为 .第15题图CABEF第14题图第18题图18. 已知：如图，切于点，与交于点，点在上，若，则的度数为 19.在等边、中，点在边的延长线上，线段的长为 第20题图20.四边形ABCD为正方形，APC=90，若AB=10，PD=6，则PAD的正切值为 .三、解答题21.（6分）先化简，再求代数式的值，其中.22.（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A1B1C1，并写出C1点坐标；（2把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出AB2C2. 并写出B2点坐标；23.（6分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2。（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？24（6分）如图，在ABC中，AB=CB，BHAC于H，D是射线BH上一点，连接AD，以点A为旋转中心，将射线AD顺时针旋转ABH，交射线BH于E，在射线AE上取一点F，连接FC，若ABC=120，点D在AF的垂直平分线上. 求证：BCF=9025.（8分） 如图，D为O上一点，点在直径的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点，若BC=6，tanCDA=，求BE的长26（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比加工厂多加工8件产品，在加工构成中，公司需要每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少产品？（2）该公司选择既省时又省钱的工厂加工产品，甲工厂向公司报加工费用为每天800元，那么乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才能有望加工这批产品？27.（10分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作BC的平行线交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）备用图28.（10分）已知直角坐标系中有一点A（4，3），点B在x轴上，AOB是等腰三角形（1）求满足条件的