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,初二数学,11.1平方根与立方根,x2=2,x=,3.立方根,一、复习:,(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答:,2.计算:,合作学习:,1.要做一个体积为216立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长?你是怎么知道的?,2、3的立方是什么?立方是的数是什么?3、-3的立方是什么?立方是-的数是什么?、0的立方是什么?立方是0的数是什么?,想一想:,1.立方根的概念:,数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”.,2.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,例1、求下列各数的立方根:,(1)-8,(2)8,(3),(4)0.216,(5)0,解:,(1)(-2)3=-8,-8的立方根是-2,即,(2)23=8,8的立方根是2,即,(3),即,(4)0.63=0.216,0.216的立方根是0.6,即,(5)03=0,0的立方根是0,即,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗?,想一想:平方根是本身的数有哪些?,0,算术平方根是本身的呢?,0,1,立方根是本身的呢?,0,1,-1,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由。,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,例2、求下例各式的值:,(1),(3),(2),解:,(1),(2),(3),(4),(4),=-4+4=0,课堂练习:求下列各式的值:,=-0.1,=6,归纳小结:,1、通过本节课的学习你获得了那些知识?,2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗?,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点:定义不同。个数
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