Copula理论论文关于Copula理论其在金融上的应用论文范文参考资料

Copula理论论文关于Copula理论其在金融上的应用论文范文参考资料 （英国利物浦大学，英国利物浦L693BX） 随着全球经济发展，全球贸易活动数量激增并且贸易数额巨大，宏观大环境和金融资产之间的关系愈发复杂，受多方因素影响，单纯的线性模型已经无法准确反映两者之间的关系。为了研究这种复杂的，非线性和非对称关系，市场上引入了sklar定理进行分析。这种理论认为copula函数可以充分反映随机变量间的相关性，建立立体而准确的金融市场模型。本文运用copula理论，将copula函数与金融市场实际相结合，建立相关模型。除了讨论copula理论中函数的定义定理和性质，还进一步和实际情况结合，构建由函数描述的资产结构，重点分析其特点和问题。 在上个世纪60年代末，sklar提出了sklar定理，定义了copula函数。定理内容，令G为一个具有边缘分布特点，由G1(),.GN()分布的N维函数，则有COPULA函数A满足 G(x1,.,xn.,xN)=A(G1(x1),.Gn(xn),.GN(xN) 情况：（1）有且只有一个A且确定，需满足G连续；（2）A是的联合分布函数，需满足G为一元分布函数。 sklar定理意义： 该定理解释了Copula函数如何分析和解释多变量问题:将多变量引入边缘分布函数G中来分析各个变量之间的关系。因为多变量G的边缘分布函数之前的表达式的关系是确定且有且只有一个，所以在实际情况中存在着一个A是多变量G1(),.GN()的联合分布函数。因此，在各个G1(),.GN()这些边缘分布函数已知和A已知的情况下，易求出多变量的联合分布寒素。通过Copula函数A的密度函数a和边缘分布G1(),.GN()，得出N元分布函数G(x1,.,xn.,xN)的密度函数: G(x1,.,xn.,xN)=a(G1(x1),.Gn(xn),.GN(xN) 其中，a(u1,.,un.,uN)=,gn()是边缘分布Gn()的密度函数。 通过以上解释，可以得出，根据理论，一个连续的多维度分布函数，可以反推出边缘分布表达式和Copula函数相关的结构。因此，构建COPULA函数，首先确定多变量函数的边缘分布然后在选择copula相关结构。下面对每一步进行详细解释。 第一步，选择一个恰当的边缘分布模型。根据数据和研究表明，金融市场的时间序列分析显示，其条件分布多呈现往复波动，非正态分布等特点，在研究金融时间序列问题上，有两个较为常用的研究方法。一个是GARCHMODEL，另一个是SVMODEL。这两种模型都可以分析刻画出金融市场的分布特征，较好的与实际情况拟合。不过SV模型有一定的缺陷，相对于GARCH，它比较难获得准确的拟合，所以GARCH具有更加广泛的运用。 在构建第一步时，我们为了更加精确的拟合金融市场厚尾的特征，我们会在模型中引入极值理论。这这个过程中，首先要从数据中获得独立分布的序列mt，同时利用帕累托分布来构建mt的尾部分布，从而的到更加精确的拟合。 然后，在第二部中，我们在考虑Copula函数类型时，会参考样本数据所展现出来的尾部特征。同时，也需要考虑其他的因素，除了相关结构外，也保证了模型的实际意义和精准流动性。 为了构建copula模型，我们把相关的参数和数据填充进模型。这些参数包含了多种的相关性指标，再运用相关的分析方法分析出了参数的值。其中，过程中需要计算K秩相关参数，S秩相关参数和尾部分布相关参数等。 接着，我们根据实际情况来选择最方便和恰当的方法来求出参数的估计值。以极大似然估计法为例，其核心思想是求得能使似然函数取最大值时的参数为参数的估计值。具体来说以双变量分布O(X,Y)为例，其似然函数为: OXY()=OX()+OY()+OC(;) 其中、分别表示边缘分布函数和Copula函数的参数向量，;，为参数向量矩阵.。 在第一步中选取的模型是否合适，是否精确描述了拟合变量的分布，会极大程度影响Copula函数能否准确描述变量见的相关结构。所以在整体过程中还要增加检验环节来检验拟合优度。 可以使用法来检查拟合优度。在检验边缘分布的拟合度时，用DIEHOID建立密度分布模型的方法比较准确。在获得序列概率积分变换后，进行自相关检验，来保证序列是独立分布。在保证序列是一连串独立分布的数据后，可以用Kolmogorov-*irnov检验法来检测其是否满足均匀分布。 随着经济全球化，全球贸易活动数量激增并且贸易数额巨大，各国市场和各领域市场之间的关系，受多方面因素影响，变得更加复杂。从错综复杂的关系中理出重要的参数是研究相关性的重点。同时，相关系分析也是研究金融模型的基石，没有相关性分析，就无从着手研究宏观大环境与股票期货等的关系。本文的COPULA理论作为研究多元复杂变量之间关系的工具，极大程度的提升了模型的实操性和准确性，为解决非对称性非正态分布问题提供了帮助。 除了理论知识，现代的计算机技术和其他数学领域的检验方法不断不从，COPULA在很多实际问题上有所建树，如各个股票之间的相关性。通过上文的理论方法，结合实际的股票数据和金融市场数据，来分析各个市场间的相关程度。最终获得市场结构不同相关性也较弱的分析结果。在分析过程，也暴露了copula模型在一定程度上有局限性，但是