大学物理上册习题

练习一 位移 速度 加速度一. 选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A) 单摆的运动；(B) 圆周运动；(C) 抛体运动；(D) 匀速率曲线运动.2. 质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A) 8m/s, 16m/s2.(B) -8m/s, -16m/s2.(C) -8m/s, 16m/s2.(D) 8m/s, -16m/s2.vtt1t2t3O图1.13. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为1=10m/s, 2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为(A) 12 m/s.(B) 11.75 m/s.(C) 12.5 m/s.(D) 13.75 m/s.4. 质点沿X轴作直线运动,其v- t图象为一曲线,如图1.1所示,则以下说法正确的是(A) 0t3时间内质点的位移用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(B) 0t3时间内质点的路程用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(C) 0t3时间内质点的加速度大于零；(D) t1时刻质点的加速度不等于零.5. 质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为(A) 0秒和3.16秒.(B) 1.78秒.(C) 1.78秒和3秒.(D) 0秒和3秒.二. 填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t= 秒.2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).3. 一质点的运动方程为r=Acosw t i+Bsinw t j, A, B ,w为常量.则质点的加速度矢量为a= , 轨迹方程为 .三计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为q(斜向上),山坡与水平面成a角. (1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s； (2) 如果a值与v0值一定,q取何值时s最大,并求出最大值smax.练习二 圆周运动 相对运动一.选择题1. 下面表述正确的是(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.3. 下列情况不可能存在的是(A) 速率增加,加速度大小减少；(B) 速率减少,加速度大小增加；(C) 速率不变而有加速度；(D) 速率增加而无加速度；(E) 速率增加而法向加速度大小不变.4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度w=1rad/s,角加速度a=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为(A) 1m/s, 1m/s2.(B) 1m/s, 2m/s2.(C) 1m/s, m/s2.(D) 2m/s, m/s2.5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为q,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为(A) gcosq , 0 , v02 cos2q /g.(B) gcosq , gsinq , 0.(C) gsinq , 0, v02/g.(D) g , g , v02sin2q /g.二.填空题1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .2. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动； 任意时刻a=0的运动是 运动； 任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.ABCMajrw图2.13. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cosptj (SI), 则其速度v= ；加速度a= ；当t=1秒时,其切向加速度at= ；法向加速度an= .三.计算题1. 一轻杆CA以角速度w绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,j=wt,在t时刻CBA=a,计算速度时a作为已知数代入).2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.练习三 牛顿运动定律一.选择题1. 下面说法正确的是(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；(B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速圆周运动；(D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圆周运动；(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动. mBmAmmBTm(A)(B)图3.12. 如图3.1(A)所示，mA mmB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T= mAg, 如图3.1(B)所示,算出mB的加速度a,则(A) a a .(B) a = a .(C) a a .(D) 无法判断.Mm图3.2m=03. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2所示，斜面与地面之间无摩擦，则(A) 斜面保持静止.(B) 斜面向左运动.(C) 斜面向右运动.(D) 无法判断斜面是否运动.m2m图3.3图3.4a4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为(A) 3mg .(B) 2mg .(C) 1mg .(D) 8mg / 3.qTmg图3.55. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将(A) 向上作加速运动.(B) 向上作匀速运动.(C) 立即处于静止状态.(D) 在重力作用下向上作减速运动.二.填空题1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出T cosq - mg = 0 (1) OOwAr图3.6也有人在沿绳子拉力方向求合力写出T - mg cosq = 0 (2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 . 理由是 .2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为m，圆盘绕中心轴OO转动，当其角速度w 小于或等于 时，物A不致于飞出. 图3.7水平面m1m2l1l23. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为w的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1, l2两绳上的张力T1= ；T2= .m1m2a2图3.8三.计算题1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度.练习四 动量与角动量 功一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大；(B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大；(C) 速度大的物体动量一定大；(D) 质量大的物体动量一定大.2. 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 (A) 动量守恒,合外力为零.(B) 动量守恒,合外力不为零.(C) 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零.(D) 动量变化为零,合外力为零.3. 一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则 (A) 此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零.(B) 此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反.(C) 此过程动量守恒,合外力的冲量为零.(D) 此过程前后动量相等,重力的冲量为零.4. 质量为M的船静止在平静的湖面上,一质量为m的人在船上从船头走到船尾,相对于船的速度为v.如设船的速度为V，则用动量守恒定律列出的方程为(A) MV+mv = 0.(B) MV = m (v+V).(C) MV = mv.(D) MV+m (v+V) = 0.(E) mv +(M+m)V = 0.(F) mv =(M+m)V.OAv0hl运动面为水平面图4.15. 长为l的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m的物体.开始时物体在A点，绳子处于松弛状态，物体以速度v0垂直于OA运动，AO长为h.当绳子被拉直后物体作半径为l的圆周运动，如图4.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的增量和动量大小的增量分别为 (A) 0, mv0(h/l1).(B) 0, 0.(C) mv0(lh ), 0.(D) mv0(lh, mv0(h/l1).二.填空题1. 力 F = x i +3y2j (S I) 作用于其运动方程为x = 2t (S I) 的作直线运动的物体上, 则01s内力F作的功为A= J.2. 完全相同的甲乙二船静止于水面上,一人从甲船跳到乙船,不计水的阻力, 则甲船的速率v1与乙船的速率 v2相比较有:v1 v2(填), 两船的速度方向 .qTmg图4.2abO3. 一运动员(m=60kg)作立定跳远在平地上可跳5m,今让其站在一小车(M=140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远 m.三.计算题1. 一质点作半径为r ,半锥角为q的圆锥摆运动,其质量为m,速度为v0如图4.2所示.若质点从a到b绕行半周,求作用于质点上的重力的冲量I1和张力T的冲量I2.2. 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面,如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上,试求在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力.练习五 功能原理 碰撞一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题；(B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零；(C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒；(D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多.2. 以下说法错误的是 (A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关；(C) 功是能量转换的量度；(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.3. 如图5.1,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下, M与m间有摩擦,则Mm图5.1(A) M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；(B) M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒；(C) M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒； 图5.2MAO平衡位置(D) M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.4. 悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M,如图5.2所示.开始物体在平衡位置O以上一点A. (1)手把住M缓慢下放至平衡点；(2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A1、A2 ,则(A) A1 A2. (B) A1 A2. (C) A1 = A2. (D) 无法确定.5. 一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确的是:图5.3O 平衡位置mmOPl0kxx0(A) 汽车的加速度是不变的；(B) 汽车的加速度与它的速度成正比；(C) 汽车的加速度随时间减小；(D) 汽车的动能与它通过的路程成正比.二.填空题A图5.4BaqmC1. 如图5.3所示,原长l0、弹性系数为k的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O点；悬一重物m后,弹簧伸长x0而平衡,此时弹簧下端静止于O点；当物体m运动到P点时,弹簧又伸长x.如取O点为弹性势能零点,P点处系统的弹性势能为 ；如以O点为弹性势能零点,则P点处系统的弹性势能为 ；如取O点为重力势能与弹性势能零点,则P点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为 .2. 己知地球半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 .3. 如图5.4所示, 一半径R=0.5m的圆弧轨道, 一质量为m=2kg的物体从轨道的上端A点下滑, 到达底部B点时的速度为v=2 m/s, 则重力做功为 ,正压力做功为 ,摩擦力做功为 .正压N能否写成N = mg cosa = mg sinq (如图示C点)？答 .三.计算题1. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为x , 力与伸长x的关系为F=52.8 x+38.4x2 (SI)求：(1) 将弹簧从定长 x1 = 0.50m拉伸到定长x2 = 1.00m时，外力所需做的功.ABCDOO甲乙mmlq图5.5(2) 将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x2 = 1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1 = 0.50m时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？2. 如图5.5所示,甲乙两小球质量均为m,甲球系于长为l的细绳一端,另一端固定在O点,并把小球甲拉到与O处于同一水平面的A点. 乙球静止放在O点正下方距O点为l的B点.弧BDC为半径R=l/2的圆弧光滑轨道,圆心为O.整个装置在同一铅直平面内.当甲球从静止落到B点与乙球作弹性碰撞,并使乙球沿弧BDC滑动,求D点(q=60)处乙球对轨道的压力.练习六 力矩 转动惯量 转动定律一.选择题1. 以下运动形态不是平动的是(A) 火车在平直的斜坡上运动；(B) 火车在拐弯时的运动；(C) 活塞在气缸内的运动；(D) 空中缆车的运动.2. 以下说法正确的是(A) 合外力为零,合外力矩一定为零；(B) 合外力为零,合外力矩一定不为零；(C) 合外力为零,合外力矩可以不为零；(D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零；(E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.3. 一质量为m,长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为m,求摩擦力矩Mm . 先取微元细杆dr,其质量dm = ldr = (m/l)dr.它受的摩擦力是dfm= m(dm)g =(mmg/l)dr,再进行以下的计算,(A) Mm=rdfm=mmgl/2.(B) Mm=(dfm)l/2=()l/2=mmgl/2.(C) Mm=(dfm)l/3=()l/3=mmgl/3.(D) Mm=(dfm)l=()l=mmgl.rdrR1R2O图6.14. 质量为m, 内外半径分别为R1、R2的均匀宽圆环,求对中心轴的转动惯量.先取宽度为dr以中心轴为轴的细圆环微元,如图6.1所示.宽圆环的质量面密度为s = m/S =m/p (R22R12),细圆环的面积为dS =2prdr,得出微元质量dm = sdS = 2mrdr/( R22R12),接着要进行的计算是,(A) I= .(B) I=mR22 .(C) I=mR12.(D) I=.(E) I=.(F) I=m(R22R12) .(G) I=I大圆I小圆=m(R22R12)/2.5. 有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和I B,则有(A) IAIB.FmF=mg(1)(2)图6.2(B) IAIB.(C) 无法确定哪个大.(D) IAIB.二.填空题1. 质量为m的均匀圆盘，半径为r，绕中心轴的转动惯量I1 = ；质量为M,半径为R , 长度为l的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量 I2 = . 如果M = m, r = R , 则I1 I2 .ABRARB图6.32. 如图6.2所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦, a1和a2分别表示图(1)、图(2)中滑轮的角加速度,则a1 a2(填) .3. 如图6.3所示，半径分别为RA和RB的两轮，同皮带连结，若皮带不打滑，则两轮的角速度wA :wB = ；两轮边缘上A点及B点的线速度vA:vB= ；切向加速度atA : atB = ；法向加速度anA :anB = .lm60O图6.4三.计算题1. 质量为m的均匀细杆长为l,竖直站立,下面有一绞链,如图6.4,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成60角时的角加速度和角速度.2. 一质量为m,半径为R的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为m ,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.练习七 转动定律(续) 角动量一.选择题1. 以下说法错误的是: (A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大；(B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零；(C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是:(A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大；(B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小；(C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；(D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.RARBRC空心图7.1ABC3. 质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图7.1所示)以相同的角速度w绕其对称轴旋转, 己知RA=RCRB,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则(A) A先停转.(B) B先停转.(C) C先停转.(D) A、C同时停转.4. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体 (A) 必然不会转动.(B) 转速必然不变.m1m2O图7.2w(C) 转速必然改变.(D) 转速可能不变,也可能改变.5. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴,质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬挂有质量为m1和m2的物体(m1F2,它们获得的角加速度分别为a1和a2.则以下说法不正确的是(A) a1可能大于a2 ； (B) a1可能小于a2 ；(C) a1可能等a2 ；(D) a1一定大于a2 .4. 一圆锥摆,如图9.2,摆球在水平面内作圆周运动.则(A) 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒.q图9.2(B) 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都不守恒.(C) 摆球的动量不守恒, 摆球与地球组成系统的机械能守恒.(D) 摆球的动量守恒, 摆球与地球组成系统的机械能不守恒.5. 如图9.3，质量分别为m1、m2的物体A和B用弹簧连接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分别放有质量为m3和m4的物体C和D；A与C之间、B与D之间均有摩擦.今用外力压缩A与B，在撤掉外力，A与B被弹开的过程中，若A与C、B与D之间发生相对运动，则A、B、C、D及弹簧组成的系统ABCDk图9.3(A) 动量、机械能都不守恒. (B) 动量守恒，机械能不守恒.(C) 动量不守恒，机械能守恒.(D) 动量、机械能都守恒.二.填空题qma图9.41. 铀238的核(质量为238原子质量单位),放射一个a粒子(氦原子核，质量为4个原子量单位)后蜕变为钍234的核,设铀核原是静止的,a粒子射出时速度大小为1.4107m/s,则钍核的速度大小为 ,方向为 .2. 如图9.4所示,加速度a至少等于 时, 物体m对斜面的正压力为零, 此时绳子的张力 T = .3. 最大摆角为q0的摆在摆动进程中,张力最大在q = 处,最小在q = 处,最大张力为 ,最小张力为 ,任意时刻(此时摆角为q, -q0qq0)绳子的张力为 .OOALlvm图9.5三.计算题1. 如图9.5,一块宽L=0.60m、质量M =1kg的均匀薄木板,可绕水平固定光滑轴OO自由转动,当木板静止在平衡位置时,有一质量为m =10103kg的子弹垂直击中木板A点,A离转轴OO距离为l=0.36m,子弹击中木板前速度为500ms1,穿出木板后的速度为200ms1.求(1) 子弹给予木板的冲量；(2) 木板获得的角速度.(已知:木板绕OO轴的转动惯量J=ML2 / 3)2. 用铁锤将铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将铁钉击入木板1cm,问击第二次时,能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同.练习十 状态方程 压强公式 自由度一.选择题1. 把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO2 ,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应(A) 向右移动.(B) 向左移动.(C) 不动.(D) 无法判断是否移动.2. 某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为(A) pN0/(RT).(B) pN0/(RTV).(C) pmN0/(RT).(D) mN0/(RTV).mva图10.13. 如图10.1所示，已知每秒有N个氧气分子（分子质量为m）以速度v沿着与器壁法线成a角方向撞击面积为S的气壁，则这群分子作用于器壁的压强是(A) p = Nmvcosa /S.(B) p = Nmvsina /S. (C) p =2Nmvcosa /S.(D) p =2Nmvsina /S.4. 关于平衡态，以下说法正确的是 (A) 描述气体状态的状态参量p、V、T不发生变化的状态称为平衡态；(B) 在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；(C) 气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态；(D) 处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止.5. 理想气体的微观模型是(A) 分子大小可以忽略不计的气体分子模型； (B) 分子在没有碰撞时，分子间无任何作用力的分子模型；(C) 分子在运动过程中遵守牛顿运动定律，碰撞时分子是弹性小球的气体分子模型；(D) 分子大小可以忽略不计；没碰撞时，相互间无作用力；碰撞时为弹性小球；运动中遵守牛顿运动定律的气体分子模型.二.填空题1. 根据平均值的概念有 = (v12 + v22+vN2)/ N =； = (v1+ v2+vN)/ N =.2. 根据理想气体的统计假设：气体处于平衡状态时，分子的密度均匀，分子向各方向运动的机会相等.有： = ；= ； = .3. 密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为n= , 设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为 ,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为 .三.计算题1. 一容器装有质量为0.1kg,压强为1atm的温度为47C的氧气,因为漏气,经若干时间后,压强降到原来的5/8,温度降到27C,问(1) 容器的容积多大？H20H220图10.2(2) 漏出了多少氧气？2. 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图10.2所示，当左边容器的温度为0C、而右边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0增加到5、而右边容器温度由20增到30时，水银滴是否会移动？如何移动？通过计算说明.练习十一 理想气体的内能 分布律一.选择题1. 氦气和氧气，若它们分子的平均速率相同，则 (A) 它们的温度相同.(B) 它们的分子平均平动动能相同.(C) 它们的分子平均动能相同.(D) 它们的温度,分子平均平动动能,分子平均动能都不相同.2. 密闭容器内贮有1mol氦气(视为理想气体),其温度为T,若容器以速度v作匀速直线运动,则该气体的能量为vf(v)v1v2O图11.1(A) 3kT.(B) 3kT/2 +Mmolv2 /2.(C) 3RT/2.(D) 3RT/2+Mmolv2 /2.(E) 5RT/2.3. 如图11.1所示为某种气体的速率分布曲线,则表示速率介于v1到 v2之间的vf(v)v1vpO图11.2f(v1)f(vp)(A) 分子数.(B) 分子的平均速率.(C) 分子数占总分子数的百分比.(D) 分子的方均根速率.4. 如图11.2所示为某种理想气体的速率分布曲线,则下面说法正确的是: (A) 曲线反映气体分子数随速率的变化关系；(B) f(v1)dv表示v1v1+dv速率区间的分子数占总分子数的百分比；(C) 曲线与横轴所围的面积代表气体分子的总数；(D) f(vp)对应速率最大的分子；(E) 速率为v1的分子数比速率为vp的分子数少.5. 以下数学关系正确的是(A) vp , f(vp)；(B) vp , f(vp)；(C) vp , , f(vp)；(D) vp , f(vp)；vf(v)O图11.3(1)(2)(E) vp , f(vp).二.填空题1. 如图11.3所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 2. A、B、C三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为nA:nB:nC= 4:2:1,而分子的方均根速率之比为:=1:2:4。则它们的压强之比pA：pB：pC = .3. 气体速率分布函数f (v) = d N / (Ndv),设vp为最概然速率，则的物理意义为 .三.计算题1. 一容器贮有氧气,其压强p = 1.0atm,温度为t = 27.求（1）单位体积内的分子数；(2)氧气的质量密度r；(3)氧分子的平均动能；(4)氧分子的平均距离.(氧分子质量m=5.351026kg)2. 设分子速率的分布函数f (v)为, 求: 归一化常数A的值及分子的方均根速率.练习十二 自由程 碰撞频率 迁移过程 热力学第一定律一.选择题1. 同一温度下,比较氢分子与氧分子的速率,正确的说法是(A) H2分子的平均速率大.(B) O2分子的平均速率大.(C) H2、O2两种分子的平均速率相等.(D) H2分子的速率一定比O2分子的速率大.2. 一容器中存有一定量的理想气体,设分子的平均碰撞频率为，平均自由程为，则当温度T升高时(A) 增大，减小.(B) 、都不变.(C) 增大，不变.(D) 、都增大.3. 两瓶质量密度r相等的氮气和氧气,若它们的方均根速率也相等,则(A) 它们的压强p和温度T都相等.(B) 它们的压强p和温度T都都不等.(C) 压强p相等,氧气的温度比氮气的高.(D) 温度T相等, 氧气的压强比氮气的高.4. 理想气体的内能是状态的单值函数,下面对理想气体内能的理解错误的是(A) 气体处于一定状态,就具有一定的内能；(B) 对应于某一状态的内能是可以直接测量的；(C) 当理想气体的状态发生变化时,内能不一定随之变化； (D) 只有当伴随着温度变化的状态变化时,内能才发生变化；(E) 从某一初态出发,不论经历何过程到达某末状态,只要初状态温度相同,末状态的温度也相同,则内能的改变也一定相同.5. 关于热量Q,以下说法正确的是(A) 同一物体,温度高时比温度低时含的热量多；(B) 温度升高时,一定吸热；(C) 温度不变时,一定与外界无热交换；(D) 温度升高时,有可能放热.二.填空题1. 电子管的真空度为1.0105mmHg, 设气体分子的有效直径为3.01010m, 则温度为300K时单位体积中的分子数n= ,平均自由程= ,平均碰撞频率= .2. 理想气体等容过程中,其分子平均自由程与温度的关系为 ,理想气体等压过程中,其分子平均自由程与温度的关系为 .3. 气缸内充有一定质量的理想气体,外界压强p0保持不变,缓缓地由体积V1膨胀到体积V2,若(1) 活塞与气缸无摩擦；(2) 活塞与气缸有摩擦；(3) 活塞与气缸间无摩擦,但有一恒力F沿膨胀方向拉活塞.对于以上三种情况，系统对外作功最大的是 ，最小的是 ；系统从外界吸收热量最多的是 , 最少的是 .三.计算题1. 一定量的理想气体,由状态a经b到达c.(如图12.1,abc为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功；abc1122330p(atm)V(l)图12.1ABCDOVp图12.2(2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量.(1atm = 1.013105Pa)2. 一系统由图12.2中的A态沿ABC到达C态时,吸收了50 J的热量,同时对外做了126 J的功.(1) 如果沿ADC进行,则系统做功42J,问这系统吸收了多少热量？(2) 当系统由C态沿曲线CA返回A态时,如果外界对系统做功84J,问这系统是吸热还是放热