大数定律论文关于大数定律和中心极限定理在保险中的应用论文范文参考资料

大数定律论文关于大数定律和中心极限定理在保险中的应用论文范文参考资料 摘 要：介绍几种常见的大数定律和中心极限定理并予以证明，并阐述其在保险业中的重要应用：以房屋火险为例介绍其在确定保费、降低保险公司风险及分摊风险方面的应用.并得出结论：投保人的增加可以降低保险公司及投保人的风险。 关键词：大数定律 中心极限定理 保险 新安晚报报讯 记者王振宇于xx年4月8日摄影报道买不买“火险”都上火：安庆光彩大市场火患大，经营户不投保无法签租房合同：近期，安庆光彩大市场要求所有经营户必须投保300元的火灾公众责任险，不买此险就不给签商铺租赁合同。 根据中华人民 _消防法相关规定，国家鼓励、引导公众聚集场所和生产、储存、运输、销售易燃易爆危险品的企业投保火灾公众责任保险，鼓励保险公司承保火灾公众责任保险，“但鼓励不等于强制”。 针对安庆光彩大市场经营户不买“火险”签不成租房合同一事，安徽志豪律师事务所的李森律师表示，“强制商户买火险，这样的做法虽合情但不合法。” 为什么国家鼓励公众购买“火险”为什么强制商户买“火险”是合情的呢这要从保险学原理谈起。 二、保险学的概率论原理：大数定律和中心极限定理 常用的大数定律有：伯努利大数定律、切比雪夫大数定律、马尔可夫大数定律 、辛钦大数定律。常用的中心极限定理有：林德贝格-勒维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯极限定理。 三、举例说明大数定律和中心极限定理在保险中的应用 统计数据：某地一年内每10000栋房屋就有20栋房屋失火.据此说明大数定律和中心极限定理在保险经营中的重要作用。 1、估计房屋失火概率 伯努利大数定律说明，实际应用中，当试验次数很大时，便可以用事件发生的频率来代替事件发生的概率。因为当保险标的的数量足够大时，我们可以根据以往的统计数据计算出某种损失发生的估计概率，这个概率比较稳定，与这种损失未来实际发生的概率非常接近，我们就可以根据这个概率来计算可能发生的损失并确定要收取多少保费。 据此，我们可以计算每栋房屋未来一年可能发生的损失。如果有数量足够大的房屋投保火灾保险，我们还可以根据可能发生的损失厘定应收取的保费。房屋投保的数量越大，损失发生的概率越稳定，越与实际发生的情况接近，越便于保险公司厘定保费和管理风险。 2、确定保费及保费率 切比雪夫大数定律运用到保险行业，相当于有n个投保人或被保险人，同时投保了n个相互独立的保险标的，用Xi表示每个标的实际发生损失的大小，其中， E（Xi）为理论上每个投保人应缴纳的纯保费，Xi为平均每个被保险人实际获得的赔款金额。当投保人足够多时，即n+时，投保人所能获得赔款金额的期望值等于理论上保险人应收取的纯保费。 即当投保人足够多时，我们有足够的理由相信实际赔款金额大致等于理论上的纯保费，因为实际赔款金额与理论上的纯保费相差较大的概率是非常小的，其概率接近于0，几乎为不可能事件。 保险费率就是保险费占保险金额的比率.保险费率包括两个部分，一部分是纯费率：假设某保险公司一年收到10000栋同质房屋的火灾保险单，若有一栋失火则赔偿100万，根据经验概率数据，这10000栋房屋中就有20栋房屋失火，保险公司给予投保人20*100万元=2000万元。假设每栋房屋失火的概率都是同样大的，即都为0.2%，那么保险公司就应该每栋房屋收取2000万元10000=2000元.这2000元就是我们通常作用上的纯保险费，100万元则是用于赔付的保险金，2000100万=0.2%. 二部分是附加费率：假如保险公司在经营这项业务时每年必须付出10万元的各项费用，摊到保费中就是10万10000=10元，附加费率就是10100万=0.001%. 纯保费率和附加费率之和就是总保险费率，在这个例子中就是0.201%。 （二）随着投保人数的增加，保险公司面对的风险会减少 （三）被保险人平均危险危险值减低（损失分摊机制） 大数定律建立在“大数”的基础之上，即通过风险承担主体的增加，将保险产品承担的风险在更多的风险单位中分摊，假设保险人承担了n个危险相同、相互独立的风险单位，我们用相互独立且同分布的随机变量X1，X2，Xn表示每个保险单位的损失量，对单个被保险人而言，面对的损失是实际损失Xt与期望损失E（X）（总体X与Xt期望值相同）的偏差.用X的标准差Xi表示。 平均每个被保险人的损失与损失偏差分别为=，=，这样，n个保险人面对的总体损失为X1+X2+Xn，其方差为n2x，标准差为x，而将每个被保险人看作单个个体他们所面对的危险总和为n2x，显然nx，即保险人面对的整体危险小于所有单个被保险人面对的危险之和.所以如果将n个被保险人看成一个整体，则每个被保险人面对的平均危险随着被保险人数的增加而减少. 大数定律和中心极限定理在保险运营中发挥着重要作用，可以确定保费及保费率.还给我们一个重要启迪：随着参保人数的增加，投保人与保险公司风险将降低。这就有效的说明了国家鼓励公众购买“保险”的合理性及“安