点对点高等数学模拟卷 第1卷

点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 浙江省浙江省 20202020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 点对点高等数学点对点高等数学模拟卷模拟卷第第 1 1 卷卷 时间时间: :150150 分钟分钟满分满分: :150150 分分 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设 1 ( ) x f xe 在区间( 1,1)内（） A.有可去间断点B.连续C.有跳跃间断点D.有第二类间断点 2. 当0 x 时，sin xx是 3 x的（ ） A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小D.高阶无穷小 3.若 2 1 ,1 2 ( ), ,1 2 x x f x x x 则( )f x在1x 处（） A.有驻点B.有拐点C.二阶可导D.有间断点 4.下列级数绝对收敛的是（） 2 1 1 . 2n A nn 2 1 1 . 9n n B nn C. 4 1 sin . 2n n C n D. 1 1 . 1999 n D n 5.已知( )f x二阶可导，则下列说法错误的是（） A.( )f x可积B.若( )F x为( )f x的一个原函数，则( )F x连续 C. ( ) fx连续D. ( ) fx连续 二、二、填空题填空题: :本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。分。 1 0 1cos 6.lim() 22 x x x . 2 0 ( )(0) 7.lim,(0) x f xf af x 若求. 2 0 (cos1) 8.( ),lim( ) x x xe f xf x x 设求. 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 9.设函数( )yy x由参数方程 2 sin tan xt ytt 所确定，则 4 t dy dx . 10.ln, dyy xy dxx 已知则微分方程的通解为. 1 1 11. 1 x y e 求函数在区间-1,1上的单调增加区间 . 22 0 12. a ax dx 求定积分. + 2 0 13. (1)(1) dx xx 求反常积分 . 2 14.2 arctanln(1),yxxxdy已知则. 15.,1 xx yeyex 由直线所围成的图形面积为. 三三、计算题计算题：本题共有本题共有 8 8 小题小题，其中其中 1 16 6- -1919 小题每小题小题每小题 7 7 分分，2020- -2323 小题每小小题每小题题 8 8 分分，共共 6060 分。计算题必须写出必要的计算过分。计算题必须写出必要的计算过程程，只写答案的不给分。只写答案的不给分。 16.求极限 0 3 0 lim x t x xte dt x . 17.求 2 1 limln 1 n n k kk nn . 18.设 0, 0,1 1 xk xx xf x ，且 xf在0x点连续，求： （1）k的值（2） x f . 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 19.计算不定积分 1 ln(1) x dx x (0)x . 20.计算 d 2 2 2 cos1 sin . 21.求 x eyxy sin cos满足1)0(y的解. 22. 求通过点 （1,1,1） 且与直线 1 1 2 1 1 1 zyx 及直线 4x3y2z 10 50 xyz 都垂直的直线方程. 23.设D是由曲线 1 3 yx ，直线(0)xa a及x轴所围成的平面图形， , xy V V分别是D绕 x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若10 yx VV ，求a的值。 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 四、综合题：本大题共四、综合题：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 3030 分。分。 24.已知曲线)(xfy 通过点（-1,5） ，且)(xf满足方程3 5 12)(8)(3xxfxf x ，试求： （1）函数)(xf的表达式；