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1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,高二数学选修2-2人教版2003,普宁市华侨中学朱金云,五种常见函数的导数公式及应用,复习引入：,我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式,求下列函数的导数：(1)yx2(2)ycosx(3)ylog3x(4)ye0,随堂练习1：,随堂练习2：,【思维总结】求函数在某一点处的导数需要先对原函数进行求导，再将变量值代入导函数求解。,例1假设某国家在20年期间的平均通货膨胀率为5，物价p(单位：元)与时间t（单位：年）有如下函数关系其中p0为t=0时的物价。假定某种商品的p0=1,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）?,解：根据基本初等函数导数公式表，有,因此，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨。,导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:,例2根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x-2x+3的导数。,解：因为y=(x-2x+3),=(x)-(2x)+(3),=3x-2,函数y=x-2x+3的导数是y=3x-2,随堂练习3：,随堂练习3：,例3日常生活中的饮用水通常是经过净化的。随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度x%时所需费用（单位：元）为,求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90（2）98,解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数,所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨,所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率是1321元/吨,小结：,1、基本初等函数的导数公式及应用,2、导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导
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