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二元一次方程组,1.认识二元一次方程组,荣山中学王国珍,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的？！,我们可以这样想：,1.假设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹。2.从它们的对话我们了解到：A.老牛比小马多2个。可得方程：x-y=2B.如果老牛从小马背上拿来1个自己背，老牛的包裹数就是小马的2倍。可得方程x+1=2(y-1),看第二个问题：,昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,解决这个问题：,设他们中有X个成人，Y个儿童。可得到怎样的方程？x+y=85x+3y=34,想一想,上面的两个问题中，我们分别得到了方程x-y=2x+1=2(y-1)x+y=85x+3y=34这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？这些方程各含有2个未知数，含未知数的项的次数是1。,（1）x+,=5，,（2）xy=6，,（3）2y3x=0，（4）x=y,二元一次方程的定义,含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。判断下列方程是不是二元一次方程,（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？,二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作：,也是方程x+y=8的一个解。,练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,(1),(2),(3),(4),昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,议一议,在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？相同！x代表成年人数，y代表儿童的人数。因此，x，y同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联立起来，得到：x+y=8，5x+3y=34.像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,例：x-y=2x+y=8，x+1=2(y-1)5x+3y=34都是二元一次方程组,练习：1、判断下列方程组是不是二元一次方程组：,（1）,（2）,（3）,二元一次方程组的解,（3）有同时适合方程x+y=8、方程5x+3y=34的x、y的值吗？二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例：x=5就是二元一次方程组x+y=8，的解y=35x+3y=34,练习：,1、二元一次方程组,的解是_,(2),(3),(4),课堂小结1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.共含有两个未知数的两
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