第3章 组合逻辑电路1

第3章组合逻辑电路,本章主要内容：3.1组合逻辑电路特点3.2小规模集成电路构成的组合电路的分析与设计3.3编码器3.4译码器3.5数据分配器与数据选择器3.6数值比较电路3.7算术运算电路3.8奇偶校验电路3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计3.10组合逻辑电路的竞争-冒险,3.1组合逻辑电路特点,组合逻辑电路的特点任意时刻的输出现状态取决于该时刻输入信号的状态，而与信号作用之前电路的状态无关。组合逻辑电路在结构上的特点在结构上不存在输出到输入的反馈通路。,3.1组合逻辑电路特点,组合逻辑电路的框图表示,3.2小规模集成电路构成的组合电路的分析与设计,3.2.1分析方法从电路的输入到输出逐级写出逻辑函数式，通过简化的函数式或真值表，确定电路的逻辑功能。【例3-1】试分析电路的逻辑功能，要求写出逻辑表达式，列出真值表,3.2小规模集成电路构成的组合电路的分析与设计,从电路的输入到输出逐级写出逻辑函数式。,该电路可用于3人表决，多数同意，表决通过。通常将该逻辑电路称为三人表决电路。,3.2小规模集成电路构成的组合电路的分析与设计,3.2.2设计方法设计是按照给定的逻辑问题，运用相应的器件，设计出能实现其逻辑功能的电路。设计通常可按以下步骤进行：（1）分析事件的因果关系，确定输入变量和输出变量。（2）定义逻辑状态的含意并对逻辑变量赋值。（3）根据给定事件的因果关系列出真值表。（4）由真值表写出对应的逻辑函数式。（5）选定器件的类型。,3.2.2设计方法,（6）将逻辑函数化简或变换。（7）根据简化或变换了的逻辑函数表达式画出逻辑【例3-2】试用六个与非门设计一个水箱控制电路。A、B、C为三个电极。当电极被水浸没时，会有信号输出。水面在A、B间为正常状态，点亮绿灯G；水面在B、C间或在A以上为警示状态，点亮黄灯Y；水面在C以下为危险状态，点亮红灯R。,3.2.2设计方法,解：确定输入输出变量并状态赋值，列真值表。,3.2.2设计方法,由真值表画出卡诺图,3.2.2设计方法,化简,3.2.2设计方法,【例3-3】某工厂有A、B、C三个车间，各需电力10kW，由厂变电所的X、Y两台变压器供电。其中X变压器的功率为13kW，Y变压器的功率为25kW。为合理供电，试用VHDL语言设计一个供电控制电路。解：设三个输入变量分别为A、B、C，输出函数分别为X、Y。控制电路实体顶层图,3.2.2设计方法,libraryIEEE;useIEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;entityABCtoXYisport(A,B,C：instd_logic；X,Y：outstd_logic);endABCtoXY;architecturectrlofABCtoXYissignalsel:std_logic_vector(2downto0);beginselBi，AiBi，Ai=Bi。,3.6.2一位比较器,用门电路实现的一位比较器。,3.6.3四位比较器,CC14585是四位数值比较器集成电路。,3.7.1二进制加法运算,两个n位二进制数相加的过程，是从最低有效位开始相加，形成和数并传送进位最后得到结果。最低位只有加数和被加数相加，这种两个一位数相加称为半加；完成加数、被加数、低位的进位数三个一位数相加称为全加。实现半加运算的电路称为半加器实现全加运算的电路称为全加器。,3.7.1二进制加法运算,1.半加器和全加器,3.7.1二进制加法运算,半加器和全加器【例3-13】试设计一位二进制全加器。它的两个数据输入为Ai和Bi，进位输入为Ci，和及进位输出分别为Si和Ci+1。解：根据二进制加法法则可以列出的真值表见表,3.7.1二进制加法运算,半加器和全加器,其表达式为,3.7.1二进制加法运算,半加器和全加器,3.7.1二进制加法运算,2.加法器实现多位二进制数加法运算的电路称为加法器。按各位数相加方式不同可分为串行加法器和并行加法器。并行加法器按进位方式又可分为串行进位并行加法器和超前进位并行加法器两种。,3.7.1二进制加法运算,2.加法器四位超前进位加法器74283,3.7.1二进制加法运算,2.加法器四位超前进位加法器74283,3.7.2二进制减法运算,1.用补码完成减法运算X与Y的减法运算可写成X-YX+-Y的补码加法运算运算步骤如下：（1）把减法运算表示成加法运算；（2）将两数各自求补；（3）将求补后的两个补码相加，如有溢出则丢掉，然后再对运算结果求补，可得到原码表示的值。,3.7.2二进制减法运算,2.求反电路M1时异或门输出为输入的反码；M0时输出与输入相同。,3.7.3二进制乘法运算,用与门实现的一位乘法器,3.7.3二进制乘法运算,【例3-18】试设计4位无符号数的组合乘法器。解：假设被乘数a=a3a2a1a0，乘数b=b3b2b1b0，a和b均为无符号整数。,3.7.4算术逻辑单元,算术逻辑单元（ALU，arithmeticandlogicunit）不仅能做加法、减法等算术运算，而且也能实现与、与非、或、或非、异或、数码比较等逻辑运算。【例3-19】试设计一个逻辑框图如图3-43所示、其功能如表3-21及3-22所示的一位算术逻辑单元。其中M端为方式控制输入端，M1执行算术运算，M0执行逻辑运算。S1、S0为操作选择输入端，Ai、Bi是参加操作的两个数据输入端，Ci是算术运算的进位输入端，Ci+1是进位输出端，Fi为算术运算或逻辑运算结果输出端。,3.7.4算术逻辑单元,3.7.4算术逻辑单元,将真值表转化为最简的与或表达式，其结果为：,变换为：,3.7.4算术逻辑单元,同理可写出Ci+1的表达式：,根据表达式画出的ALU逻辑图如图3-44所示。,3.7.4算术逻辑单元,3.8奇偶校验电路,奇偶校验电路是根据传输代码的奇偶性检查数据传输过程中是否出现错误的电路。,3.8.1奇偶校验的基本原理,奇偶校验的基本方法就是在待发送的有效数据位（信息码）之外再增加一位奇偶校验位(又称监督码)构成传输码。校验位的加入，使传输码中含1的个数可以为奇数（奇校验），也可以是偶数（偶校验）。在接收端通过检查接收到的传输码中1的个数的奇偶性，就可以判断传输过程中是否出现了错误。,3.8.1奇偶校验的基本原理,奇偶校验的原理框图,3.8.1奇偶校验的基本原理,【例3-20】结合图3-46所示的原理图，试设计三位二进制码的并行奇校验电路。解：假设三位二进制码用A、B、C组合表示，奇偶发生器产生的奇校验位用WOD1表示，奇偶校验器的奇校验输出用WOD2表示。列出如表所示的三位二进制码的奇校验传输码表由表可得奇偶发生器的输出也可得奇偶校验器的输出,3.8.1奇偶校验的基本原理,3.8.1奇偶校验的基本原理,由表达式画出的三位二进制码的并行奇校验电路如图3-47所示。图中WE1、WE2分别为偶校验监督码和偶校验输出检验码。,3.8.2中规模集成奇偶发生器/校验器,74HC280是CMOS中规模集成奇偶发生器校验器。既可做为奇偶发生器，也可做为奇偶校验器。A、B、C、I是九位输入代码，WOD是奇校验输出端，WE是偶校验输出端。,3.8.2中规模集成奇偶发生器/校验器,八位奇校验系统,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,用中规模集成电路设计组合逻辑电路通常的设计步骤如下：（1）分析事件的因果关系，确定输入变量和输出变量，列出真值表。（2）由真值表写出逻辑函数表达式。（3）将逻辑函数表达式变换成与所用的中规模集成电路逻辑函数式相似的形式，并采用对比法进行比较，从而确定中规模集成电路的输入。,【例3-21】试用74HC138实现逻辑函数。解：74HC138的逻辑函数表达式与要实现逻辑函数表达式是相似的。设A2=A，A1=B，A0=C，则根据此式画出实现逻辑函数的逻辑图,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,【例3-22】试用八选一数据选择器实现逻辑函数解：用数据选择器实现逻辑函数时可以采用函数表达式对比，也可以使用真值表对比。函数表达式对比：八选一数据选择器的输出逻辑函数：,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,令A=A2，B=A1，C=A0，则被实现的逻辑函数为：比较两个表达式，可得真值表对比：将数据选择器的真值表与被实现逻辑函数真值表列在一起并对比，求出D0D7的值。,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,真值表和逻辑图,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,【例3-23】试用四选一数据选择器设计一判定电路。只有在主裁判同意的前提下，三名副裁判中多数同意，比赛成绩才被承认，否则比赛成绩不予承认。解：设主裁判为A，三名副裁判分别为B、C、D，同意用1表示，不同意用0表示；比赛成绩为F。承认用1表示，不承认用0表示。令A=A1，B=A0。此时C、D成为数据输入。,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,根据题意列出的真值表,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,【例3-24】试用四位二进制加法器74283实现一个十进制调整电路，假设输入的数据为四位二进制数。解：由二进制数转换为BCD时分两种情况：当输入的四位二进制数所对应的十进制数值大于9时，则需要进行加6调整否则，不需要修正。,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,当输入的四位二进制数小于、等于9时，相当于原输入的四位二进制数与0相加。而当输入的四位二进制数大于9时，应与6相加。,3.9用中规模集成电路构成的组合电路的设计,3.10组合逻辑电路的竞争-冒险,3.10.1竞争-冒险的产生组合逻辑电路在输入输入信号逻辑电平发生变化的瞬间，电路有可能会产生竞争-冒险现象。竞争是指逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。,由于竞争而在电路的输出端产生与逻辑电平相违背的尖脉冲现象称为竞争-冒险。并不是说有竞争的存在，就一定产生竞争-冒险。,3.10.1竞争-冒险的产生,电路中，A由1变为0后会使输出产生了尖脉冲,3.10.1竞争-冒险的产生,与非门两个输入信号A和B同时向相反的状态变化，即A从0变1，B从1变0。由于边沿不陡，造成瞬间两输入电平均超过阈值电压，使输出产生了尖脉冲。,3.10.1竞争-冒险的产生,3.10.2竞争-冒险的判断,当逻辑门的两个输入，一个从0变1，另一个从1变0，而且是同时发生的，就可能存在竞争-冒险。在逻辑函数表达式中，当某个变量以原变量和反变量出现时，其它变量取1或取0，若得到表达式为或则可以判定存在竞争-冒险。,实验是另一种判定竞争-冒险的方法。通过实验来检查电路的输出端是否有因竞争-冒险而产生的尖峰