八年级数学下册《c相似图形的性质》一课一练-青岛版

1 c c 相似图形的性质相似图形的性质 !章章 图形与变换图形与变换 !节节 相似变换相似变换cc 相似图形的性质相似图形的性质 !题型题型 选择题选择题 试题编号试题编号=15085=15085 （2008湖南湘潭市）如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，,DE BC且 1 ADEDBCE SS :四边形 那么:AE AC等于（ ） A1 : 9B1 : 3 C1 : 8D1 : 2 答案：B 试题编号试题编号=8973=8973 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角线扩大到原来的 （ ） A49 倍B7 倍C50 倍D8 倍 答案：B 试题编号试题编号=8775=8775 一个多边形的边长为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个多边形的最短 边长为（ ） A6B8C12D10 答案：B 试题编号试题编号=8773=8773 两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ） A2:3B3：2C9：4D不能确定 答案：C 试题编号试题编号=8978=8978 如果多边形 ABCDEF多边形 ABCDEF，且A68o，则A等于（ ） A22 oB112 oC68 oD54o 答案：C 试题编号试题编号=8505=8505 B A C DE 2 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的 100 倍，那么边长扩大到原来的（ ） A10000 倍B10 倍C100 倍D1000 倍 答案：B 试题编号试题编号=13605=13605 （2008重庆市）若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SA BCSDEF为（ ） A23B49C23D32 答案：B 试题编号试题编号=9212=9212 有同一块三角形地的甲乙两地图，比列尺分别为 1：100 和 1：500，那么在甲乙地图上表示这一块地的 三角形面积之比为（ ） A25B5C 25 1 D 5 1 答案：A 试题编号试题编号=12024=12024 （2001四川内江市）两相似三角形对应边的比为 14，则它们面积的比为（ ） A12B14C18D116 答案：D 试题编号试题编号=9433=9433 两个多边形的面积之比为 5，周长之比为 m，则 m 5 为（ ） A1B 5 5 C5D5 答案：C 试题编号试题编号=13234=13234 （2008福建南平市）已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则DEF的 周长为（ ） A2B3C6D54 答案：C； 试题编号试题编号=9199=9199 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面 积为（ ） A46.8 cm2B42 cm2C52 cm2D54 cm2 3 答案：D 试题编号试题编号=8245=8245 两个相似多边形一组对应边分别为 3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ） A 3 2 B 2 3 C 9 4 D 4 9 答案：A 试题编号试题编号=8550=8550 在矩形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，CD 的中点，如果矩形 ABCD矩形 EFCB，那么它们的相似比为（ ） A2B 2 2 C2D 2 1 答案：A 试题编号试题编号=7854=7854 已知两个相似三角形的对应中线比为 1：3，较大的三角形的周长为 18cm，则较小的三角形的周长为（ ） A6cmB2cmC9cmD63cm 答案：A； 试题编号试题编号=14278=14278 （2008贵州贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A1:2B1:4C1:2D2:1 答案：B 试题编号试题编号=8243=8243 若ABCABC，则相似比 k 等于（ ） AAB:AB BA: A CSABC：SABC DABC 周长：ABC周长 答案：D 试题编号试题编号=397=397 （2004四川内江）两个相似三角形对应高之比为 12，那么它们对应中线之比为（ ） A12B13C14D18 答案：A 试题编号试题编号=3562=3562 4 （2006乐山市）已知平行四边形 ABCD 与平行四边形 ABCD相似，AB=3，对应边 AB=4，若平行四 边形 ABCD 的面积为 18，则平行四边形 ABCD的面积为（ ） A 27 2 B 81 8 C24D32 答案：D 试题编号试题编号=4503=4503 （2006伊春市）如图，ABC 中，B=900，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是( ) ABCD 40 9 50 9 15 4 25 4 答案：A 试题编号试题编号=14358=14358 （2008海南省） 如图所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（ ） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 答案：A 试题编号试题编号=7831=7831 已知两个相似三角形的对应中线比为 1：3，较大的三角形的周长为 18cm，则较小的三角形的周长为（ ） A2cmB6mC9cmD63cm 答案：B 试题编号试题编号=6677=6677 （2007福建宁德市）若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ） A87B60C75D120 答案：A； A F E DBC 60 5 试题编号试题编号=6136=6136 （2007广东茂名市） 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的 1cm 变 成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ） A1 倍B2 倍C3 倍D4 倍 答案：D !题型题型 填空题填空题 试题编号试题编号=11916=11916 （1998四川内江市）若两个相似三角形对应边上的中线的比是 2:3，则它们对应的面积比是 _； 答案：4:9 试题编号试题编号=14024=14024 （2008福建泉州市）两个相似三角形对应边的比为 6，则它们周长的比为_。 答案：6; 试题编号试题编号=11145=11145 两个相似多边形，它们的相似比为 2：3，若它们的周长之和为 15，则这两个多边形的周长分别为 。 答案：6cm 和 9cm 试题编号试题编号=11873=11873 （1997四川内江市）已知 ABCABC:，ABC的周长为 15，它们的面积比为 :9:16ABCABC，则 ABC的周长是_。 答案：20 试题编号试题编号=13671=13671 （2008上海市一二期）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 答案：1:9； 试题编号试题编号=12975=12975 （2008甘肃庆阳市）两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应高之比 h1:h2之间的关系为 答案： 2 11 22 Sh Sh 6 试题编号试题编号=14680=14680 （2008湖北荆州市）两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为_. 答案：4:9 试题编号试题编号=12706=12706 （2005辽宁沈阳市）如图，已知ACPABC，AC4，AP2，则 AB 的长为_. 答案：8 试题编号试题编号=11044=11044 把一个矩形的各边都扩大了 4 倍，则其对角线扩大了 倍，其面积扩大了 倍。 答案：4 ，16 试题编号试题编号=14303=14303 （2008福建三明市）如图，ABCD，AD与BC相交于点O，OA4，OD6，则AOB与DOC的周长 比是_. 答案： 3 2 试题编号试题编号=10701=10701 如果两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为 答案：2:9 试题编号试题编号=9629=9629 在梯形 ABCD 中，ABCD，AB60，CD15，E，F 分别为 AD，BC 上一点，且 EFAB，若梯形 DEFC 梯形 EABF，那么 EF_. 答案：30 试题编号试题编号=12=12 （2003郴州市）已知105ABCA B C ,ABA B, :与与与则ABCA B C 与 的周长的比为_. 7 答案：2 试题编号试题编号=10352=10352 四边形 ABCD四边形 ABCD，他们的面积之比为 36：25，他们的相似比_,若四边形 ABCD 的周长为 15cm，则四边形 ABCD 的周长为_. 答案：6：5 18cm 试题编号试题编号=9431=9431 两个相似多边形的最长边分别为 10cm 和 20cm，其中一个多边形的最短边为 5cm，则另一个多边形的最 短边为_. 答案：10cm 或 2.5cm 试题编号试题编号=9198=9198 相似多边形对应边之比叫做_. 答案：相似比 试题编号试题编号=1859=1859 （2005泉州市）已知ABCABC，且 2 1 B A AB ，ABC的面积为 2 cm2，则ABC的面 积为 cm2. 答案：8 试题编号试题编号=9832=9832 已知ABCABC，且 BC：BC3：2，ABC 的周长为 24，则ABC的周长为_. 答案：16 试题编号试题编号=10020=10020 两个相似三角形面积之比为 2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为 _. 答案：7 试题编号试题编号=10180=10180 两个相似多边形最长的的边分为 10cm 和 25cm，它们的周长之差为 60cm，则这两个多边形的周长分别 为_. 答案：40cm 和 100cm 试题编号试题编号=2985=2985 （2005 南京市）如果两个相似三角形对应高的比是 1：2，那么它们的面积比是 1:4 。 试题编号试题编号=1108=1108 8 （2004浙江富阳）已知ABC 与CBA相似，且对应边之比 BA AB 3 2 ，则ABC 的面积与 CBA的面积之比 s s ； 答案： 9 4 试题编号试题编号=10516=10516 RtABCRtABC,C=C=90o，若 AB3，BC2，AB=6，则 BC=_,AC=_. 答案：4 52 试题编号试题编号=4247=4247 （2006绍兴市）已知ABCA1B1C1，AB:A1B1=2:3，则 SABC与 SA1 B1C1之比为_ 答案：4: 试题编号试题编号=10521=10521 已知ABCDEF,且ABC 的三边长分别为, 2 ,14,2DEF 的两边长分别为 1,7,则第三边长为 答案：2 !题型题型 证明题证明题 试题编号试题编号=949=949 （2004广西玉林市） (本小题满分 7 分） 如图，在ABC 中，AB=AC，BE 平分ABC，DEBC 求证：DE=EC 答案：略； !题型题型 解答题解答题 试题编号试题编号=15053=15053 （2008湖南怀化市） （本题满分 7 分） 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接 AE、CG、,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点 N 求证：（1）CGAE ； (2）.AN DNCN MN 9 答案：证明：（1）四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形 ,90 ,ADCD DEDGADCEDG ,ADECDGADECDG ，3 分 AECG4 分 (2）由（1）得 ，又CNDANMDCGDAECDGADE, ANMN ANDNCNMN CNDN ，即 7 分 AMNCDN6 试题编号试题编号=9830=9830 E,F 分别为矩形 ABCD 的边 AD，BC 的中点，若矩形 ABCD矩形 EABF，AB1，求矩形 ABCD 的面积。 答案：由 AB AE AD AB ，故,2, 2 2 ADAE故 S矩形 ABCD2 试题编号试题编号=8247=8247 形状相同的图形中，其对应角有什么关系，对应线段之比是否相同呢？试举例说明。 答案：对应角相等，对应线段之比都相同，例略。 试题编号试题编号=10530=10530 如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别在 BC，AD 上，矩形 ABCD矩形 ECDF，且 AB2，S矩形 ABCD3S矩形 ECDF。试求 S矩形 ABCD。 10 答案：设 DFa，由 S矩形 ABCD=3S矩形 ECDF 知 AD=3DF=3a，又 AD AB = CD DF ,所以 3a24，a 3 32 。故 AD3a23，所以 S矩形 ABCD=22343 试题编号试题编号=10935=10935 ABCABC， 2 1 BA AB ,边上的中线 C