河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】

河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合，则（ ）A. B. C. D.2.设，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.3.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在内单调递增的是（ ）A. B. C. D.5.将函数的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的函数是（ ）A. B. C. D.6.设向量，且，则（ ）A. B. C. D.7.下列函数中，周期为的奇函数是（ ）A. B. C. D.8.在等差数列中，已知，则（ ）A.70 B.75 C.80 D.859.在等比数列中，若，则此数列的前8项之积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与11.等轴双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.112.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ）A.4 B.7 C.10 D.1213.已知的第项为常数项，则为（ ）A.6 B.7 C.8 D.914.点关于轴对称点的坐标为（ ）A. B. C. D.15.已知点是ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的摄影O是ABC的（ ）A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）16.已知 则 17.函数 的定义域是 18.计算 19.若 ，则的取值范围是 20.设 ，若 ，则 21.等差数列中，已知公差为3，且 ，则 22.设向量，且，则 23.已知 ，且，则 24.过直线 与 的交点，且与直线 垂直的直线方程为 25.若 ，则，由小到大的顺序是 26.点关于点的对称点为，则 ， .27.直线，直线，则直线与直线所成的角是 28、在ABC中，C=，|AC|=3，|BC|=4，则 29.已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在的平面成直二面角，则FBD= 30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 三、解答题（共7小题，共45分。写出必要文字说明及演算过程）31（5分）已知集合 ，且 ，求32.（7分）如图，用一块宽为的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33.（7分）在等差数列中，已知，与2的等差中项等于与3的等比中项。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的第8项到第18项的和34（7分）已知向量 ，且，求的值35.（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点。（1）求直线和抛物线的方程（2）求|AB|的长PFCBAED36.（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E，F分别为AB，PC的中点。（1）求证：EF/平面PAD（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为，且，求EF的长37.（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议。求所选3人中女研究员人数的概率分布河北2017高职单招数学模拟试题参考答案选择题1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC二、填空题16. -1 17. （或）18. 2016 19. （或） 20. 0 21. 3322. 23. （或） 24. （或）25. （或,） 26. 27. (或)28. -16 29. (或) 30. 三、解答题31.解： 且由得， 得 由得， 得32.解：设每边折起的长度为，则等腰梯形的下底为，上底为，高为.所以横截面面积为：当时，最大，最大值为所以，当每边折起的长度为时，才能使水槽的横截面面积最大，最大面积为33.解法1：（1）， 又 ，（2）解法2：（1）， 又 ，（2）34.解： ，且， 35. 解法1：圆的圆心为，则抛物线的焦点为设抛物线的方程为，由 得 抛物线的方程为直线过点，倾斜角为直线的方程为设，由 得 由韦达定理知：由抛物线定义可知 解法2：（1）圆的圆心为，则抛物线的焦点为设抛物线的方程为，由 得 抛物线的方程为直线过点，倾斜角为直线的方程为（2）设，由 得 由韦达定理知：，由弦长公式得 36.方法1（1）证明：取PD中点M，连结AM，MF M，F分别是PD，PC的中点， MF/DC 且 四边形ABCD是矩形，E是AB中点， 且 且 四边形AEMF是平行四边形EF/AM又，EF/平面PAD解： 四边形ABCD是矩形，又 DC平面PADPDDCPDA是平面PDC与平面ABCD所成的角PDA=在RtPAD中，方法2（1）证明：取DC中点N，连结FN，EN N，F 分别是DC，PC的中点，又，四边形ABCD是矩形，E，N分别是AB，DC的中点，又，又平面EFN/平面PAD EF/平面P