水电站大作业

水轮机选型大作业 指导老师：程永光 姓名：陈健华 班级：水电五班 学号：19 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 1 目录 目录目录.1 一基本资料及任务一基本资料及任务 .2 二水轮机比较与选择.3 2.1 水轮机型号初选.3 2.2 水轮机比较 .3 2.2.1 混流 A253-46 型水轮机.3 2.2.2 混流 A502-35 型水轮机.6 2.2.3 两种方案的比较分析.8 2.3 主要结论.9 三 蜗壳及尾水管尺寸计算.9 3.1 蜗壳断面尺寸计算.9 3.2 尾水管选型及计算.12 3.3 蜗壳和尾水管的单线图的绘制.13 四原型运转综合特性曲线的绘制.14 4.1 等水头线的绘制.14 4.2 等效率线的绘制.19 4.3 出力限制线的绘制.20 4.4 等吸出高度线的绘制.21 4.5 运转综合特性曲线.23 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 2 一基本资料及任务 某坝后式电站，总装机容重为 120MW，初拟装四台机组，电站最大水头 Hmax=140m，最小水头 Hmin=100m，加权平均水头 Hav=116m，计算水头 Hr110m，下游水位-流量曲线如下表所列： 表 1 下游水位-流量关系 要求： （l）确定水轮机类型及装置方式； （2）确定水轮机转轮直径 D1 及转速 n，校核水轮机的工作范围和计算水 头下的额定出力； （3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高 Hs，并算出 此时水轮机的安装高程。问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？ （4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角 max345，导水叶高度 b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用 CAD 绘出蜗壳、尾水管单 线图。 （5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。 本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有： 选择水轮机的台数和单机容量； 选择水轮机的牌号、型号及装置方式； 确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程； 确定蜗壳及尾水管尺寸； 绘制水轮机运转综合特性曲线； 选型设计已经收集的基本资料： （1） 水能规划资料 装机容量：总装机容量为 120MW,初拟四台机组； 各种代表水头：Hmax=140m, Hmin=100m, Hav=116m, Hr110m； 下游水位与流量关系曲线（表 1） 。 （2） 水轮机产品技术资料 水轮机的系列型谱：附件中包括轮系的水头适用范围、最优工况和限制 工况下的单位转速、单位流量和模型汽蚀系数。 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 3 同步转速 n：机组的同步转速与发电机的磁极对数有关，磁极对数只能 是一对一对的，在选择水轮机转速是必须套用同步转速。 n=3000/p(r/min)。 某一轮系的模型综合特性曲线（包括飞逸特性曲线） 。 二水轮机比较与选择二水轮机比较与选择 2.1 水轮机型号初选 在水轮机型号选择中，起主要作用的是水头，每一种水轮机都有一定的水 头使用范围。上限是由其结构强度和气蚀条件决定的，一般不允许超出。而下 限是由经济条件决定的。Hmax 不能超过该轮系的适用水头的上限；Hav、Hr 在适用水头范围之内。若两种型号都适用，则需要进行对比分析和计算。问题 条件中已经给出了电站的最大水头 Hmax=140m，最小水头 Hmin=100m，加权 平均水头 Hav=116m，计算水头 H110m。于是，可以根据水头数据参考水轮 机的系列型谱选择水轮机类型。 查中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表有多种选择方案，为了便 于比较分析本文初步选择水轮机型号为 A253-46 和 A502-35。两种机型均为混 流型，装置方式采用立轴布置。 2.2 水轮机比较 2.2.1 混流 A253-46 型水轮机 1转轮直径转轮直径 D1的计算的计算 由公式可得到 D1的计算公式为：HHDQQHN 2 1 1 81 . 9 81 . 9 (公式 1) 2 3 1 1 81 . 9 HQ N D 注意几个参数的取值： N 取水轮机额定出力 Nr，是发电机的额定出力（机组/ rff NN f N 容量） ；是发电机效率，查资料可取为 96%；所以求得 f Nr=31.25MW。 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 4 H 取设计水头 Hr=110m。 取限制工况下的单位流量，查型谱表得=0.805m3/s, 1 Q 1max Q 1max Q =88.6%。 M 效率，这一步需要试算，初步估计，则 M %.41 。90% M 由以上参数可以计算出 D1=1.95m，对照标准直径去定 D1；通常是选用相 近而偏大的标准直径，以便使水轮机有一定的富裕容量。所以选择 D1=2.0m。 2. 转速的计算转速的计算 水轮机转速的计算公式为：（公式 2） 1 1 D Hn n 参数取值： 已知 D1=2.0m。 H 取 Hav=116m；即在运行过程中出现最多的水头。 选用原型最优单位转速；初步假定= 63(r/min)，为 1 n 10 n 10 10M nn 10M n 模型的最优单位转速。 由以上参数，计算出 n=339.3(r/min)，按照标准选取转速，选取与之相近且 偏大的同步转速 333.3(r/min)，p=9。 3. 效率及单位参数修正效率及单位参数修正 查表可得 A253-46 型水轮机在最优工况下的模型最高效率为，2%9 max M 模型转轮直径为 D1M=0.46m，原型效率 （公式 3）5 1 1 maxmax )1 (1 D D m M 于是，求得，效率修正值为=2%。考虑到模 max 94.0% maxmaxM 型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在已求得的值中再减去一个修 正值。现在取，则可得到效率修正值为，由此可得原型水0.6%1.4% 轮机在最优工况和限制工况下的效率为 maxmax 92% 1.4%93.4% M n （与上述假设相同）88.6% 1.4%90% M n 单位转速的修正值按下式计算： （公式 4-1） 110maxmax (/1) MM nn 则：（公式 4-2） 1 maxmax 10 (/1)0.934/0.9210.76% M M n n 由于，按规定单位转速可不加修正，同时，单位流量也可以 1 10 3.0% M n n 1 Q 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 5 不加修正。 由上可见，原先假定的是正确的，所以上述计 11max1010 90%, M QQnn 算及选用的结果 D1=2.0m、n=333.3r/min 也是正确的。 4. 工作范围检验工作范围检验 在选定 D1=2.0m、n=333.3r/min 后，水轮机的及各特征水头相对应的 1max Q 即可计算出来。水轮机在 Hr、Nr下工作时，其，故 1 n 11max QQ （公式 3 1max 22 1 31250 0.7670.805/ 9.819.81 21101100.9 r rr N Qms D HH 5） 则水轮机的最大引用流量为 （公式 6） 223 max1max1 0.767 211032.18/ r QQDHms 与特征水头 Hmax、Hmin、和 Hr 相对应的单位转速为 （公式 7） 在 A253-46 型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出、 1max 767/QL s ， 的直线，如图 1 所示。由图可见， 有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性 曲线的高效率区。所以对于 A253-46 型水轮机方案，所选定的参数 D1=2.0m、n=333.3r/min 是合理的。 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 6 图 1 A253-46 型水轮机的工作范围检验 5. 吸出高度吸出高度 Hs 和安装高程和安装高程 Zs 计算计算 由水轮机的设计工况参数，在图 1 上 1 63.56 / min r nr 1max 767/QL s 可查得相应的气蚀系数约为，并在水电站图 2-26 查得气蚀系数的0.047 修正值约为，由此可求出水轮机的吸出高度为 （8）10() 900 s HH 其中是水轮机安装位置的海拔高程，在初始计算时可取为下游平均水位 的海拔高程，即，带入公式求得453.6m Hs=2.566（m） 。 即转轮中压力最低点在下游水面 2.566m 以上，水轮机安装位置合理，可见 A253-46 型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。 安装高程按照公式 s Z （9） 0/ 2sws ZHb 其中为设计尾水位。设计流量，查下游水位-流量曲线 w 3 max 32.18/Qms 表得设计尾水位=452.8m，而 bo=0.25D1=0.5m，于是求得 w Zs=452.8+0.5+2.566=455.87m。 由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况，比设计工况0.065 时的气蚀系数大，因此该工况不是气蚀最危险工况。0.048 m 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 7 2.2.2 混流 A502-35 型水轮机 与混流 A253-46 型水轮机的参数选择一样，本文从以下 4 个方面进行分析 研究。 1. 转轮直径转轮直径 D1计算计算 查中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表可得 A502-35 型水轮机在 限制工况下的单位流量，效率，由此可初步假定原 3 1 0.872/ M Qms87% M 型水轮机在该工况下的单位流量，效率。 3 11 0.872/ M QQms89% 上述的、和，代入公式（1）中可得 1 Q31250Nrkw110 r Hm ，选用与之接近而偏大的标称直径。 1 1.89Dm 1 2.0Dm 2. 转速转速 n 计算计算 查参数表可得 A502-35 型水轮机在最优工况下单位转速 ，初步假定，将已知的和,代 10 62 / min M nr 1010M nn 10 n116 av Hm 1 2.0Dm 入式（2）可得，选用与之接近的同步转速。333.88 / minnr333.3 / minnr 3. 效率及单位参数的修正效率及单位参数的修正 查参数表可得 A502-35 型水轮机在最优工况下的模型最高效率为 ，模型转轮直径为，根据式（3） ，可求得原型效率 max 92.7% M 1 0.35 M Dm ，则效率修正值。考虑模型与原型水轮 max 94.8%94.8%92.7%2.1% 机在制造工艺质量上的差异，常在求得的值中减去一个修正值。现在取 ，则可得效率修正值为，由此可得原型 水轮机在最优工况和0.1%2% 限制工况下的效率为 maxmax 92.7%2%94.7% M （与上面假设值相同）87%2%89% M 单位转速的修正值按公式（4）计算，则 1 maxmax 10 (/1)0.947/0.92711.07%3% M M n n 按照规定单位转速可以不加修正。同时，单位流量也可不加修正。 1 Q 由以上可见，原假定的，是正确89% 1010M nn 3 11 0.872/ M QQms 的，那么上述计算的结果，也是正确的。 1 2.0Dm333.3 / minnr 4. 共作范围的检验共作范围的检验 在选定，后，水轮机的及各特征水头相对应 1 2.0Dm333.3 / minnr 1max Q 的即可以计算出来。 1 n 水轮机在 Hr、Nr下工作时，其，故由式（5）求解得到 11max QQ 33 1max 0.776/0.872/Qmsms 则水轮机的最大引用流量由式（6）有： 23 max1max1 32.54/ r QQDHms 与特征水头 Hmax、Hmin、和 Hr 相对应的单位转速为 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 8 1 1min max 1 1max min 1 1 333.3 2 56.34 / min 140 333.3 2 66.66 / min 100 333.3 2 63.56 / min 110 r r nD nr H nD nr H nD nr H 在 A502-35 型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出、 1max 776 /QL s 和的直线，如图 2 所示。由图可见，有这 1min 56.34 / minnr 1max 66.66 / minnr 三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线 的高效率区。所以对于 A502-35 型水轮机方案，所选定的参数 D1=2.0m、n=333.3r/min 是合理的。 图 2 A502-35 型水轮机的工作范围检验 5.5. 吸出高度吸出高度 HsHs 和安装高程和安装高程计算计算 s Z 由水轮机的设计工况参数，在图 2 上 1 63.56 / min r nr 1max 776 /QL s 可查得相应的气蚀系数约为，并在水电站图 2-26 查得气蚀系数的0.076 修正值约为，水轮机安装位置海拔高程，由水轮机的吸出0.02453.6m 高度公式（8）计算求解得。1.064 s Hm 即转轮中压力最低点在下游平均水面以下 1.064m，水轮机安装位置合理， 可见 A253-46 型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。 安装高程按照公式（9） ，设计流量，查下游水位-流量 s Z 3 max 32.54/Qms 曲线表得设计尾水位，而，于是求得452.778 w m 01 0.250.5bDm 。455.964 s Zm 由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况，比设计工况0.11 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 9 时的气蚀系数大，因此该工况不是气蚀最危险工况。0.078 m 2.2.3 两种方案的比较分析 为了便于比较分析，现将这两种方案的有关参数列入表 2 中。 序号项目 A253-46A502-35 1 推荐使用水头范围（m) 140140 2 最优单位转速 n10(r/min) 6362 3 最优单位流量 Q10(L/s) 655645 4 最高效率 Mmax(%) 9292.7 5 模型转轮参数 气蚀系数 0.0630.078 6 工作水头范围（m） 100-140100-140 7 转轮直径 D1(m) 2.0 2.0 8 转速 n(r/min) 333.3333.3 9 最高效率 max(%) 93.494.7 10 额定出力 Nr(kw) 3125031250 11 最大应用流量 Qmax(m3/s) 31.2832.54 12 原型水轮机参数 吸出高 Hs(m) 2.566-1.064 表 2 水轮机方案参数对照表 由表 2 可见，两种机型方案的水轮机直径 D1相同，均为 2.0m。但 A253-46 型水轮机方案的工作范围包含了较多的高效率区域，运行效率较高，气蚀系数 较小，安装高程较高，有利于提高年发电量和减小电站厂房的开挖工程量，所 以在制造供货方面没有问题时，初步选择 A253-46 型方案较为有利。 2.3 主要结论 经过初选与比较最终选择的水轮机类型为 A253-46 型，装置方式采用轴 立混流式。 水轮机直径 D1=2.0m，转速 n=333.3r/min，水轮机的工作范围 100m- 140m，计算水头下的额定出力。31250Nrkw 在设计水头 Hr110m 下，机组发出的额定出力时的允许吸出高 Hs=2.566m，水轮机安装高程为 Zs=455.87m，此工况不是气蚀最危险 工况。 三三 蜗壳及尾水管尺寸计算蜗壳及尾水管尺寸计算 采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角 max345，导水叶高度 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 10 b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用 CAD 绘出蜗壳、尾水管单线 图。 3.1 蜗壳断面尺寸计算 蜗壳各断面尺寸根据沿流各断面流速相等条件计算。水流进入座环时，按 照均匀对称如流的要求。径向流速分量应等于常数，既有 （公式 10） max 0 r a Q Vconst D b 其中为座环外径，查规范得到可取，座环内径；为 a D3.45 a Dm2.85 b Dm 0 b 导叶高度，由题中 b0=0.224D1=0.448m； 圆周速度分量径向变化规律有两种假 设 a) 假设任一断面上沿径向各点的水流速度矩等于常数，即；constrVu b) 假设任一断面上沿径向各点的水流圆周分速度等于常数，即 。 cu VconstV 前一种假定对满足蜗壳均匀、轴对称进水好一些；后一种假定使得蜗壳尾 部断面尺寸较大，有利于减小水头损失，并便于加工制作。本文为了计算方便， 采用假设（b） ，由各断面流速相等条件，得到各断面流速：（包角从鼻端起算， 如图 3 所示）/s31.28m= 3 max Q （11） max 360 QQ i i 图 2 金属蜗壳的平面单线图 于是得到蜗壳半径计算公式： i （12） c i i V Q 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 11 设计水头 Hr=110m，查水电站教材，图 2-8 蜗壳进口断面平均流速曲线， 对金属蜗壳可取上限值。9.6/ c Vm s 蜗壳外包线（如图 4 所示）计算公式： i R 图 3 金属蜗壳外包线示意图 （13） iai rR2 其中，mra725. 12/Damrb425 . 1 2/Db 蜗壳计算所得数据如下表： 蜗壳包角153045607590105120135150165180 断面流速Qi1.302.613.915.216.527.829.1210.43 11.73 13.03 14.34 15.64 蜗壳半径pi0.210.290.360.420.460.510.550.590.620.660.690.72 蜗壳外包线Ri2.142.312.452.562.652.742.832.902.973.043.103.17 蜗壳包角195210225240255270285300315330345 断面流速Qi16.94 18.25 19.55 20.85 22.16 23.46 24.76 26.07 27.37 28.67 29.98 蜗壳半径pi0.750.780.810.830.860.880.910.930.950.981.00 蜗壳外包线Ri3.223.283.343.393.443.493.543.583.633.683.72 表 3 蜗壳尺寸计算成果表 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 12 3.2 尾水管选型及计算 3.2.1 尾水管选型尾水管选型 尾水管的型式很多，目前最常用的有三种：直锥形、弯锥形和弯肘形。他 们的特点如下： 1. 直锥形尾水管结构简单，性能最好（可达 80%-85%） ，但其下部开挖 w 工程量最大，因此一般应用于小型水轮机。 2. 弯锥形尾水管比直锥形尾水管对了一段圆形等直径的弯管，它是常用于 小型卧式水轮机中的一种尾水管，由于其转弯段水力损失较大，所以 其性能较差，约为 40%-60%。 w 3. 弯肘形尾水管不但可以减小尾水管的开挖深度，而且具有良好的水力性 能，可达 75%-80%，除贯流式机组外几乎所有的大中型水轮机均采 w 用这种型式的尾水管。 因此，本文中尾水管型式选用弯肘形尾水管。它由进口直锥段、中间肘管 段和出口扩散段三部分组成。 3.2.2 尾水管尺寸计算尾水管尺寸计算 对混流式水轮机的尾水管（图） ，在一般情况下，其尺寸可以根据水 电站教材表 2-1 及相关参考数据：推荐的尾水管尺寸表确定，由于水 轮机属于高水头水轮机（D1D2） ，。 1 2.24.4hDm 5.尾水管的水平长度。尾水管的水平长度 L 是指机组中心线到尾水管出 口断面的距离，通常取。L=9.0（m） 1 (3.5 4.5)LD 3.3 蜗壳和尾水管的单线图的绘制 通过以上计算确定蜗壳和尾水管尺寸后，用 CAD 绘制的单线图如下： 图 5 A253-46 型水轮机蜗壳、尾水管单线图 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 14 四原型运转综合特性曲线的绘制四原型运转综合特性曲线的绘制 4.1 等水头线的绘制 给定某一水头，对应综合特性上的一条横线，该横线与效率等高线相交， 形成一系列交点，算出对应的原型出力，可以作出等水头曲线，即绘出对应每 个 H 值的效率特性曲线。A235-46 型水轮机等水头曲线计算表格见表()f N 5，用到的公式有： H nD n m 1 1 2 3 2 1 1 81 . 9 HDQN 如下表，分别列出了不通水头对应的不通单位转速下的出力效率曲线（等 水头线）的数据。 2 3 2 1 1 81 . 9 HDQN 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 15 序号 15013051.42622.02 25414055.43043.45 35815859.43682.75 46217563.44353.68 56619067.45025.07 67021571.46023.73 77222573.46480.49 87424075.47100.87 97625877.47835.91 107827579.48568.05 118029581.49422.70 128232083.410472.37 138435285.411795.86 148643087.414747.18 158850089.417540.28 168953090.418800.67 179056591.420263.93 189160892.422044.72 199172092.426105.59 209073591.426361.04 218977890.427597.96 228880589.428239.85 238684087.428808.44 248487585.429322.09 258290083.429453.54 268093081.429705.46 278630087.410288.73 289050091.417932.68 299154092.419579.19 308029081.49262.99 最小水头Hmin=100m，n1m=66.66 (%) m ）（sQ/L 1 ）（% m）（kwN 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 16 序号 15012051.44009.27 25413055.44681.38 35814959.45752.99 46216263.46676.14 56618867.48236.43 67022571.410442.44 77224073.411450.60 87426075.412742.83 97628577.414338.60 107831079.415999.38 118033081.417460.61 128236383.419678.58 138440085.422204.39 148642587.424144.68 158847289.427428.41 168950890.429850.61 179055891.433151.37 189066091.439211.29 198975090.444070.78 208880089.446488.82 218683587.447437.19 228487585.448572.11 238290583.449060.92 248093081.449207.17 最大水头Hmax=140m，n1m=56.34 (%) m ）（sQ/L 1 ）（% m）（kwN 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 17 序号 15012151.43049.05 25413455.43639.41 35815059.44368.11 46216263.45035.24 56619267.46344.20 67021971.47665.81 77223273.48348.34 87424775.49130.28 97626577.410055.48 107828579.411093.83 118030281.412051.67 128233283.413574.38 138436685.415323.39 148640287.417224.77 158846289.420248.62 168948690.421538.76 179051891.423210.90 189156092.425367.40 199171092.432162.24 209076591.434278.64 218980290.435543.38 228882889.436289.74 238686487.437020.40 248489485.437429.27 258291983.437574.88 268093981.437471.92 平均水头Hav=116m，n1m=61.89 (%) m ）（sQ/L 1 ）（% m）（kwN 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 18 序号 15012951.43001.72 25413855.43461.04 35815159.44060.52 46216563.44735.78 56618567.45644.81 67022071.47111.13 77222873.47576.16 87424375.48294.60 97625577.48935.09 107828079.410064.60 118029581.410870.87 128232083.412081.87 138435585.413724.74 148641087.416222.33 158847089.419021.88 168950090.420462.39 179052591.421723.19 189157092.423843.22 199171592.429908.60 209076591.431653.79 218979590.432535.21 228882589.433389.47 238686587.434225.17 248489085.434408.51 258292083.434735.37 268094081.434639.39 计算水头Hr110m，n1m=63.56 (%) m ）（sQ/L 1 ）（% m）（kwN 表 5 A235-46 型水轮机等水头曲线计算成果表 画出的等水头线如下：画出的等水头线如下： 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 19 图 6 等水头曲线 4.2 等效率线的绘制 在等水头曲线上作出某一效率值的水平线，它与图中的各等 H 线相交，读 出所有交点的 H、N 值，并将其点绘制在 HN 坐标图上，把它们连成光滑曲 线，就得到了该效率值的等效率值，整理出数据表格如表 6 所示，用 excel 画 图，作出等效率线如图 8， 91.40%87.40%89.40%85.40%81.40% 1403315124145274282220417461 1162321117225202491532312052 1102172316222190221372510871 100179331474717540117969263 1002636128808282402932229705 1103165434225333893440934639 1163427937020362903742937472 1403921147437464894857249207 ( )H m (%) 1010 级水电五班级水电五班 陈健华陈健华 1919 20 表 6 等效率线上的 N、H 值求解表格 图 7 等效率曲线图 4.3 出力限制线的绘制 出力限制线表示水轮机在不同水头下实际允许发出的最大出力。由于水轮 机与发电机配套运行，所以水轮机最大出力收到发电机额定出力和水轮机 5%出 力储备线的双重限制。 发电机额定出力的限制记为水轮机额定出力的，因此在运转综合特 gr N r N 性曲线图上，时的出力限制线为的一段垂直线，如图 r HH31250 r NNkw 9 所示，由于是水轮机发出额定出力的最小水头，所以时，水轮机出 r H r HH 力受 5%