关于引力、核力及弱力都是静电场不同形式作用结果的讨论

关于引力、核力及弱力都是静电场不同形式作用结果的探讨作者简介：肖军（1961），男，讲师，主要研究方向：电动力学和统一场理论. E-mail：肖军1，吴显鼎2 （1. 黄河科技学院信息工程学院，郑州 450063；2. 郑州大学信息工程学院，郑州 450052）摘要：建立包含引力在内的四种场力的统一理论。通过考虑源电场对被作用电荷周围存在的荷电虚粒子云的作用，由麦克斯韦静电作用理论首次证明引力场、核力场及弱力场都是静电场不同形式的作用结果，并证明了同等电荷间的异性引力大于同性斥力，这是导至两中性物体间存在有引力作用的原因。导出的四种场力作用势能及作用力公式在零作用距离时不出现发散结果，且作用力公式均存在有平衡作用距离，在作用距离小于平衡作用距离时，作用力变号。 关键词：电磁学；统一场；作用势能；荷电虚粒子云0 引言目前被实验证实的物质间的作用有引力、弱力、电磁力和核力四种作用，其中电磁力和引力是长程力，它们均与作用距离的平方成反比，核力和弱力是短程力，其作用距离在10-1710-15 m之内。为建立包含这4种作用力的统一理论，物理学家尝试把相互作用当作一种微拢来研究，或看做是通过交换自旋为整数的玻色粒子传递相互作用1，虽然取得的理论结果能够被实验所证实，但美中不足是不能把引力包括其中。本文从经典电场作用理论入手，通过考虑源电荷辐射的电场对被作用电荷周围存在荷电虚粒子云的作用，由麦克斯韦电磁理论不仅能够得到无奇点的完备静电作用理论，还能证明电场是基本场，弱力、核力及万有引力都是电场不同形式的作用结果。1 完备的静电作用理论根据电场强度在原点处有无穷大奇点可知，在荷电粒子周围肯定分布带有等量异号电荷的内、外两层虚粒子云，内层粒子云集中分布在荷电粒子的原点处，外层粒子云则分布在附近空间内。在没有外电场作用时，这些虚粒子云是处于静电平衡分布状态，对其所包围的电荷没有作用。但在有外电场作用时，除源电荷在场点p处激发有电势外，虚粒子云在场点p处还激发有电势，若假设, (1)位于p点处的被作用电荷受到总的作用电势就一定是, (2)其中，. 由此可知，考虑电荷周围虚粒子云作用，源电荷作用于被作用电荷的作用势能就应是, (3)也即有 , (4)由此可知，两电荷间的作用势能是满足方程. (5)为求出这个函数，不妨对式（5）中的径向半径做变量替换，并利用 (6)可把（5）式展开为, (7)显然，欲使在时能够回到库仑（Coulomb）静电作用势能公式上来，式(7)必须是常系数微分方程，也就是系数和一定是常量，而且要满足, (8)也就是满足等于常量。若用表示这个积分常量，就有 . (9) 把式（9）代回式（7），就可得到电场作用势能满足的方程是一个二阶常系数非齐次微分方程 . (10)在时，式（10）的解若能与库仑静电作用势能相一致，由式(10)解得两电荷间的静电作用势能是 . (11)由此易求出两电荷间的静电作用力为. (12) 再把 ， (13)代入（12）中，就可得到两电荷间的电场作用力是, (14)很明显，当时，式（14）能够过渡到库仑静电作用公式。是作用力的平衡点，和两种情形时的作用力方向相反。对于作用力在平衡点前后方向改变结论有如下事实支持：（1） 对于氢、重氢和离化的氦的精细结构测量所显示的能级位移，意味着弱的、短程的相斥作用存在于电子与质子之间。（2） 在晶格中运动的两个电子，由于晶格的存在能使这两个电子易于靠近，并在电子间产生间接的吸引作用，在这种吸引力的作用下，两个电子能够组成电子的“库珀对”。从式（11）、式（14）易看出，若要电势能及电场力在没有无穷大奇点，是不能取零值，不为零意味着有最小值。有一种结果能够满足有最小值的要求，就是假设与两作用物体的质量M、m有关系式， (15)其中，和分别为两作用物体的质量；为普朗克（Planck）常数；为光速；为牛顿万有引力常数。此时，无论, 取何值，都不会小于。2、弱力场是静电作用理论附带的短程作用式（11）是长程静电作用电势能解，由式（10）还可得到一个短程静电作用势能解, (16)其中；为短程电场的最大作用距离。式（16）就是弱力场的作用势能，由其导出的弱场作用力为 (17)弱力存在有一个最大作用距离，仅当时，有弱力作用，而当时，无弱力作用。3、核力源于荷电粒子周围存在带有等量异号电荷虚粒子云当两带电粒子间的作用距离小到带电粒子周围虚粒子云发生重叠时，两粒子间就会产生核力作用，此时式（10）中的与核力作用势能有关系式 , (18) 也就是有. (19)由（19）式易解得, (20)式中是待定常量。取后，将式（20）与汤川秀树（Yukawa）给出核力势能函数4 (21)比较，则知常量. (22)把式（22）代入式（20），就可得到核力的作用势能及作用力的表达式分别为： (23) (24)根据 (25)可求出在荷电粒子周围，以为半径的球内含有虚粒子云所带电荷是5 , (26)其中，可通过把式（23）代入式（4）导出 . (27)将式（27）代入式（26）就可得到 . (28) 由式（28）易看出：电荷并非是常量，而是随减小而增大，当时，电荷，这说明在荷电粒子原点处集中分布带有电荷的内虚粒子云。另外，由式（28）还可看出：当时，电荷，这说明在荷电粒子原点外还分布带有与内虚粒子云等量异号电荷的外虚粒子云。随着的增大，内、外虚粒子云的电荷将逐渐中和。外虚粒子云所带电荷可由 (29)求出。由式（18）知，式中 . (30)把式（30）代入式（29），可得到半径为的球内含有外虚粒子云所带电荷 . (31)显然，在原点处有，而在时，恰好有.可见，式（18）满足虚粒子云所带的总电荷对外显电中性的要求，这说明前面给出的核力作用理论是自洽的。4、万有引力是两中性物体间静电作用的剩余效应根据式整体规范变换要求，对于不随时间变化的静电场的电势应为复数形式. (32)式中为两作用粒子间连线方向上的单位矢量；为在方向上电荷的电场线单位方向矢量。将式（32）代入式（4）知，位于场中的电荷所具有电势能满足 , (33)其中，；为在方向上电荷的电场线单位方向矢量；表示取实数部分；“*”表示的共轭复数形式。若设方向是由指向，根据正电荷电场线的方向矢量是背向电荷，负电荷电场线的方向矢量是指向电荷的规定（如图1所示）可知，当和带有异号电荷时，因与同向，如图2所示，则有=0；当和带有同号电荷时，因与反向， 图1 电荷正负与电力线方向矢量间的关系 图2两电荷间的四种作用情形Tab. 1 Positive and negative charge the direction Tab. 2 The four kinds of roles between the two charge caseof the relationship between power lines则有=2. 于是，由式（33）知，两异号电荷间的静电作用势能为 ; (34)两同号电荷间的静电作用势能为 . (35)显然，只要是，就恒有. 这意味着两中性物质间也存在有静电作用，这种静电作用就是牛顿（Newton）万有引力作用。物质是由质子、中子、电子基本粒子组成，质子带有一个单位的正电荷，电子带有一个单位的负电荷，中子不带有电荷，而且中性物质所含有的质子数恒等于所含有的电子数。如图3 两中性物质间静电作用示意图Tab. 3 Electrostatic interaction between two neutral substances diagram果认为中子是带有等量的正负两种电荷的基本粒子（如图3所示），两中性物质间存在的总静电作用势能应为 (36)若令质量为的中性物体带有正、负电荷均为，质量为的中性物体带有正、负电荷均为，和间存在总的静电引力作用势能和总的静电斥力作用势能就可以分别由（34）式和（35）式求出，将这两式代入（36）式，即能得到两中性物体间存在的总静电作用势能为, (37)其中，和可以这样求出，用表示中性物质原子核的摩尔(mol)质量，用表示阿伏伽德罗（Avogadro Amedeo）常数，则为单位质量中性物质所含有的原子核数，于是质量为中性物质含有的原子核数则是，由于每一个原子核含有个核子，而每一个核子又都带有一个单位电荷. 所以，质量为中性物质带有总的正、负电荷的电量均为. (38)同理可知，质量为中性物质带有总的正、负电荷电量均为 . (39)将式（38）、式（39）代入式（37）中，即可得到牛顿万有引力作用势能, (40)其中，. 作用力的表达式为 (41)综上，牛顿的万有引力作用实际上就是两中性物体间静电作用剩余效应的表现。5、完备的稳恒磁场作用理论类似于静电作用理论的讨论，也可以建立在真空空间中稳恒磁场作用理论。在麦克斯韦电磁理论中，通过引入矢势后，稳恒磁场可以写成, (42)当被作用电荷相对磁场源以速度运动时，运动电荷必会受到一个与等效的电场作用在其身上，其中. 借助于式（42）易求出等效电场的散度为 . (43)由于 , (44)故有 . (45)显然，运动电荷感受到的等效电场, (46)其中， (47)为等效电场势。知道等效电场势后，类似前面对静电作用理论的讨论，可得到磁场对运动电荷的作用势能及作用力的表达式分别为, (48) . (49)6. 结论所有粒子间的作用都是依靠场来传递，电场是基本场，引力场、核力场及弱力场都是电场不同形式作用的结果。1、在核电粒子测不准距离的空间内存在带有正、负等量电荷的虚粒子云，在无外电场作用时，这些虚粒子对其所包围的核电粒子无作用；有外电场作用时，会产生与外场作用力方向相反的作用力。考虑虚粒子的这种作用，由电场的散度方程就可得到无发散的四种场力作用势能公式和作用力公式。2、四种场的作用势能及作用力与作用距离存在有成反比的指数关系，当作用距离趋于零时，作用势能和作用力均趋于零，而不再是无穷大。3、在四种场的作用力公式中均存在有平衡作用距离，当作用距离小于平衡作用距离时，作用力将变成相反作用力。4、牛顿的万有引力、库仑电场力及汤川核力公式均是作用距离远大于平衡作用距离时的结果。总之，主宰世界的是电荷，没有电荷存在就不会有电场存在，也就不会有万有引力、核力及弱力存在。参考文献 (References)1 杨纯斌，蔡勖. 夸克与轻子物理原理导引M. 华中师范大学出版社，2000.YangChunbin, CaiXu. Quark and lepton physics- Principles guideM. HuangZhong Nomal University Press,2000. 2 Wangsness, Roald K.（1986年）Electromagnetic Fields，2nd., Revised, illustrated，Wiley3 Beyond the mechnical universe - From electricity to modern physics，RP Olenick, TM Apostol and DL Goodstein, Cambridge university press (original), 北京大学出版社，20014 张永德，介绍核力Yukawa势的一个简明推导，大学物理，2001.9ZhangYongde. a Concise Derivation of Introducing Nuclear Force Yukawa Potential. Physics,2001.09 5 Griffiths, David J.（1998年）Introduction to Electrodynamics，3rd.，Prentice Hall，pp. 555-5576 Jackson, John David（1999年）Classical Electrodynamic，3rd.，USA：John Wiley & Sons, Inc.7 肖军.