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二次函数图形的平移与翻转,教师：何佳兵,二次函数图像的左、右平移,y1=(x-1)2,y2=x-(1-2)2=(x+1)2,y3=x-(1+2)2=(x-3)2,解析式的变化只与h有关，左移就加，右移就减。（左加右减）,1、y=-2(x-4)2+1向右平移2个单位长度,解析式为：。,2、y=2(x-3)2+1向左平移3个单位长度，解析式为：。,3、y=-5(x-5)2+8向左平移1个单位长度，解析式为：。,4、,快速回答下列问题,4、y=a(x-h)2+k向右平移n个单位长度(n0)，解析式为：。,二次函数图像的上、下平移,y1=(x-1)2,y2=(x+1)2+2,y3=(x-1)2-3,解析式的变化只与K有关，上移就加，下移就减。（上加下减）,1、y=-7(x-3)2+1向上平移2个单位长度，解析式为：。,2、y=2x2+8X向下平移3个单位长度，解析式为：。,3、y=2(x-4)2+7向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，解析式为：。,4、y=a(x-h)2+k向下平移n个单位长度(n0)，解析式为：。,快速回答下列问题,二次函数图像的关于x轴对称,y1=(x-2)2-1,y2=-(x-2)2+1,a值、K值符号改变，h值不变,二次函数图像的关于y轴对称,y1=(x-2)2-1,a值、K值不变，h值符号改变,y1=(x+2)2-1,二次函数图像的关于原点轴对称,y1=(x-2)2-1,y1=-(x+2)2+1,a值、h值、K值符号均改变,知识点小结：,y=a(x-h)2+k,关于原点对称,y=a(x+h)2K,n0,以班级第一列第一排坐标为（1，1），第二列第一排坐标为（2，1），依次类推，请各位同学找到自己坐标并写在纸上。并请每位同学设计一个方案让抛物线y=(X-1)2图像进行平移和翻转后经过你所在的点的坐标。,互动练习,例如：第二列第二排同学坐标为（2，2），应把y=(X-1)2向上平移1个单位长度。,二次函数平移与对称综合题：,1959年昌江大桥坐落在景德镇市城区的西南面建成通车，是景德镇市第一座横跨昌江河的桥樑，江面净跨度约米，离水面高15米，桥樑下面是4个相同的抛物线桥墩，水面能看见桥梁倒影。以水平面为X轴，以岸的铅直线为纵坐标，建立直角坐标系如图所示（见下页）：,1、求第一个桥墩抛物线解析式2、求第二个桥墩抛物线解析式3、求第二个桥墩倒影解析式,高15米,全长200米,桥梁倒影,题2：如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_；(2)阴影部分的面积S_；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标_,x,y,题3、如图，已知点A(-2，4)和点B(1，0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上求m、n；向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A1，点B的对应点为B，若四边形AA1B1B为菱形，求平移后抛物线的
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