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二次函数与一元二次方程,水秀中学蔡雪萍,阅读课本P71-72想一想之前内容，完成下列问题：1、观察课本图2-24的三个图象可知二次函数y=x2+2x的图象与x轴有_个交点，其坐标分别为_二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有_个交点，其坐标为_二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴_交点2、一元二次方程x2+2x=0的根是_，x2-2x+1=0的根是_，x2-2x+2=0的根的情况是_，因为_。3、比较第1题与第2题，你发现二次函数的图象与x轴的交点个数、交点坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,设问导读,精讲点拨,驶向胜利的彼岸,3.抛物线y=x2-4x+4与x轴有个交点，坐标是。,1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。,2.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（）A两个交点B一个交点C没有交点D画出图象后才能说明,（-2，0）和（3，0）,c,一,（2，0）,自学检测,已知二次函数y=x2-4x+k-1（1）若抛物线与x轴有，求k的取值范围。（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的取值。,巩固训练,公共点,两个不同的交点,（3）不论x取什么实数，函数值总是正数，求k的取值范围。,（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?（3）何时小球离地面的高度是60m?（4）经过多长时间，小球离地面最高？高度是多少m？,我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,拓展延伸,0,t,2,4,6,8,h,20,40,60,80,100,已知：抛物线的表达式y=-x2+2x+3（1）求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标。（2）求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积。（3）在上述的抛物线上是否存在这样的点p，使SABP=SABC,若存在，求出p点的坐标。,拓展延伸,C,A,B,O,x,y,（4）在上述的抛物线上是否存在这样的点p，使SABP=SABC,若存在，求出p点的坐标。（5）在上述的抛物线上是否存在这样的点p，使SABP=SABC,若存在，求出p点的坐标。,4,3,5,3,拓展延伸,课堂寄语,二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合
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