初中数学论文关于初中数学直观教学的哲学和心理学论文范文参考资料

初中数学论文关于初中数学直观教学的哲学和心理学论文范文参考资料 广西大学颜显能 【摘要】本文结合康德对“直观”的理解阐述了数学直观教学的本质，结合皮亚杰对初中阶段学生认知特点的讨论论述了数学直观教学在初中数学教学中的应用，阐述了初中数学直观教学应注意的问题。 【关键词】初中数学直观教学哲学心理学 【】G 【】A【】0450-9889（xx）06A-0006-02 多媒体在初中数学课堂上的普遍运用给学生展现了许多直观的材料，如动画、漫画、视频等内容。随着课程改革的推进，课本中引导学生先进行观察，再进行思考的内容多了起来，直观教学的重要性日益凸显。探讨直观教学在初中数学课堂教学中的应用，首先需要深入了解“直观”在理性认知中的地位和作用，其次需要结合初中生的认知水平分析直观教学应当具备的形式和过程，只有这样才能给初中数学的直观教学研究提出有建设性的建议。 一、从康德对“直观”的理解谈数学直观教学的本质 康德的研究专家邓晓芒先生曾指出，“数学性的原理是可以通过直观来确定的。”1这表明了数学教学中直观的重要性。在康德看来，正是直观使人们在认识中通过运用经验获得有效的知识。康德认为，数学的客观有效性与纯粹先天的原理直观，并且在经验上运用，所以数学的知识是有效的。“但有些纯粹先天的原理，我仍然不想把它们特别归于纯粹知性之中，因为它们不是从纯粹概念中来，而是从纯粹直观中（虽然是借助于知性）抽引出来的；而知性却是概念的能力。数学就有这样一些原理，它们在经验上运用，因而它们的客观有效性，甚至这样一些先天综合知识的可能（即它们的演绎），都毕竟永远是基于纯粹知性的。”2虽然康德哲学是唯心主义的，但他预先假设了每一个人都有认识知识和获取知识的直观能力，特别是获取数学知识的能力人们通过直观、假借知性对概念的抽象获得数学直观并将其运用于经验中，从而使数学成为知识。 康德曾用三角形的例子说明从直观到概念的转变过程，“实际上，我们的纯粹感性概念的基础并不是对象的形象，而是图型。对于一般三角形的概念，三角形的任何形象在任何时候都不会合适，因为形象达不到概念的普遍性（即概念对于一切直角、锐角、钝角三角形都适合），而是永远被局限于这个范围中的一部分。”2需要注意的是，这里的“图型”不是直观的三角形的图形，也不是后来发展心理学的图式概念，而是康德先验哲学中让直观材料符合知性的范畴而获得“概念”的过程，即知识从直观获得的感觉经经验转变成概念的图式的过程，也可以简单地理解成图形化的程序和步骤。康德先验哲学认为每一个理性的人都有这种处理直观材料的能力。例如，在讲解三角形的概念时，教师需要展示不同形状的三角形，因为学生无法通过其中任何一个三角形形成准确的三角形的概念，但是学生通过直观地看到不同形状的三角形，借助康德说的知性能力，即从经验直观向抽象概念转化的“ 图型”，学生最终会获得一个比较准确的三角形的概念，并且是抽象于每一个具体三角形且实用于每一个具体三角形的概念。 从康德对直观的论述以及“三角形”的举例可以看出，学习数学的过程就是人们获得直观的感性感受并通过先验范畴的能力最终获得概念的认知的过程。若整个初中数学课程的教学都以“先展示、后说明和练习”的方式进行，这与低年龄段的课堂教学又有何差异其实，只要初中数学教师了解发展心理学的一些知识，初中数学的直观教学就能帮助教师适当安排课堂，从而取得更好的教学效果，我们也可以更简单地将初中数学教学与其他阶段的数学教学区别开来。 二、从皮亚杰对初中年龄段学生认知特点的讨论看数学直观教学 发展心理学的创始*亚杰指出，进入初中阶段的学生已逐步具备假设并进行推理的能力，这是这个年龄段学生产生自我意识、特有的认识世界的能力。“十一岁到十二岁所达到的（思维方式的特点），我们称之为形式运演这些运演的特点是有可能通过假设来进行推理，并要求把形式的联结和内容的真实性分别开来”3学生在遇到具体形象的直观教学内容时，会自然而然地想要通过假设与推理的逻辑形式将其与自己通过经验所获得的直观感受进行连结，从而判断所获得的直观经验是否真实。也就是说，通过直观、假设和推理的步骤，学生展现出从具体的直观经验向抽象的逻辑运演形式转变并做出判断的能力。这种通过逻辑运算形式做出的判断，是学生的认知由直观经验向理性抽象的概念迈进的重要一步。“形式运演的主要特征是它们有能力处理假设而不只是单纯地处理客体：这是研究这个问题的所有作者都注意到的儿童在十一岁左右出现的那个基本创新。”3 从学生认知发展的时间节点看，皮亚杰的论述涵盖了初中学生，由此可知，在初中数学教学中，帮助学生从直观的对象开始，假设一种可能成立的前提，逐步通过逻辑形式的推演，建立起属于学生的自我理性感知。有了这种理性感知为前提，教师在讲解概念时才能通过规范、精炼的语言表述将学生的认识加以固定，帮助学生形成较统一的对概念的理解。对初中数学教师而言，从直观的教学内容设计课程，如多媒体教学手段、图形、具体事例等入手，通过假设、推论等引导方式帮助学生完成逻辑形式的思考和连结过程，将对学生认知抽象的概念大有帮助。 三、初中数学直观教学应注意的问题 学生的假设和推理会有不统一的情况，针对多种假设，通过图形的演示，直观教学的过程都要引领学生向着课本所阐述的概念推进，因此需要教师牢牢把握课堂教学的方向，课堂设计不能偏离对抽象概念及其性质的学习，否则直观教学的课堂将是不完整的。另外在初中数学的直观教学中还应注意在以下三个方面展开深入思考。 首先，教师要积极探索不同课程内容的直观教学形式，不仅在讲解几何知识中灵活运用直观教学，在讲解抽象的代数知识时也要想办法加入直观教学的形式和内容。康德对直观的论述提示我们在概念的展示和讲解之前对知识内容做形象的展示可以为学生创造条件获取直观认识。在教学几何内容时运用直观教学的优点显而易见，在一些抽象的代数知识中挖掘知识的图形化表达或形象化表达，对抽象概念的讲解帮助更大，如善用数形结合的讲解方式讲解一次函数和二次函数，远比从一般式入手、通过运算讲解的方式更容易收获良好的教学效果。 其次，教师在课堂教学设计上要善于设问，特别是对知识做出假设引导学生思考，帮助学生逐步建立起由假设开始，将直观的经验与抽象的逻辑推演结合，抽象出概念的思考模式。直观教学重在直观内容的展示，但在实际的课堂教学中，概念多数以文字的形式直观地展现于学生眼前，这就需要教师对概念的讲解处理得当在直观展示过后以及帮助学生假设与推论且完成例题后讲解概念，学生的思维才有可能经历由感性认识上升到理性认识的过程，皮亚杰的论证很好地说明了形式逻辑的推演能力是青少年在初中阶段认知的主要特点，教师在组织课堂上，从直观教学入手，通过设问和假设的引导，让学生在认识模式上得到更多的训练，加深对数学概念和数学知识运用的理解。 最后，直观教学是一个师生互动的过程，需要教师在实践中反复验证课堂设计的效果，特别是通过同课异构的方式感受不同教学设计之间的差异，以调整直观教学的方法和内容。作为一名初中数学教师，课堂上面对学生也是自身教学反馈给自己的直观感受，这种直观感受对教师分析和改善课堂设计更有帮助。虽然与以前的教材相比，新版教材中直观教学的引导词增加了许多，给人一种直观教学引入课程是专家已经认可、教材中已经体现的趋势，但对教师个人而言，要深刻理解这种变化，最好的方式是在