数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.ppt

15.1.1同底数幂的乘法,人教实验版八年级数学上册,执教人黄伟,（一）教学知识点1理解同底数幂的乘法法则2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题（二）能力训练要求1在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律（三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神教学重点正确理解同底数幂的乘法法则教学难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=aaaa,n个a,问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？,1012,103,创设情景，提出问题:,（根据乘方的意义。）,(根据乘法结合律。),（根据乘方的意义。）,2522=()()=_=2()；,(2)a3a2=()()=_=a()；,(3)5m5n=()()=5().,22222,22,2222222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,55,m个5,n个5,55,观察比较尝试解答,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例题引领,1.计算：,(1)107104(2)x2x5(3)x5xx3(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8,解：（1）107104=107+4=1011,（2）x2x5=x2+5=x7,（3）x5xx3=x5+1+3=x9,（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1,（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）(-y)5(-y)5=2(-y)10()（5）cc3c3=c6()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,(-y)5(-y)5=(-y)10,cc3c3=c7,真是了不起！,理解法则:,我是法官我来判,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,Oh,太棒了！,挑战平台,计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a)8,(2)(x+y)3(x+y)4,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,驶向胜利的彼岸,（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,驶向胜利的彼岸,能力提高,合作、探究：,(1).35(3)3(3)2,(2).32（2）2n(2)（n为正整数）,小结,我学到了什么？,知识,