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因式分解论文关于因式分解在初中数学中的几种应用方法论文范文参考资料 朱富云云南省楚雄市吕合镇初级中学（） 【摘要】因式分解是初中数学中一个非常重要的内容，它是学习分式四则运算、解分式方程、解一元二次方程的基础，是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。笔者就因式分解在初中数学中常用的几种运用方法作简单介绍。 【关键词】简化；证明；分式四则运算；解方程 因式分解在初中数学中占有十分重要的地位，它是学习分式四则运算、解分式方程、解一元二次方程的基础，在初中阶段常用的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等，我在多年的教学实践中，总结了一些因式分解在初中数学中的运用方法，以供同行参考。 一因式分解在化简求值中的简化作用 对于一些化简求值题，如果直接进行求值，难度较大，利用因式分解对题目作一些变形，可易于求值。 例已知： ， ，求多项式 的值。 二因式分解在一些证明中的运用 在一些证明题中，利用因式分解将所需证明的题目作一些变形，可以比较容易的证明这些题目。 三因式分解在分式四则运算中的运用 在分式的加、减、乘、除四则运算中，往往需要将分式的分子、分母进行因式分解，在异分母分式加减法运算中才能找到各分母最简公分母进行通分，在分式的乘除法运算中才能进行约分，使最终运算结果成为最简分式或者整式，在混合运算中能使运算更加简。 四因式分解在解分式方程中的运用 在解分式方程中，往往需要将分式方程的分母进行因式分解，才能去分母，将分式方程转化为整式方。 五因式分解在解一元二次方程方程中的运用 在解一元二次方程中，对于一些特殊形式的一元二次方程，选择运用分解因式法来解此类方程，学生比较容易掌握，也不容易出现错误，可以起到事半功倍的效果。 例解方程（ ） 分析：此题中含有公因式（ ），可以采用提公因式法来解比较容易。 分析：此题在一般情况下可采用配方法或者公式法来解，但如果采用十字相乘法将方程左边的二次三项式分解因式，化为两个因式积的形式，而方程右边为，即可求解。 例如图，在一块长，宽 的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的 个矩形小块，水渠应挖多宽 综上所述，因式分解在整个初中学习阶段运用十分广泛，是进一步学习分式的加、减、乘、除及分式四则运算的基础，也是为进一步学习解分式方程、解一元二次方程打下坚实的基础，因此，学好因式分解这一内容就显得尤为重要，它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以
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