圆柱体论文关于圆柱体表面积计算公式变异的有效性尝试探究论文范文参考资料VIP

圆柱体论文关于圆柱体表面积计算公式变异的有效性尝试探究论文范文参考资料 湖北省*县夹竹园镇瓦池湾小学(434311)文选发 1案例探究背景 课例:圆柱体表面积公式的推理及计算(人教版全日制义务教育课程标准实验教科书)以下(简称课标书)，小学数学6年级下册第2单元。 将常规教学中教科书尚未拓展的部分进行迁移，将新旧知识有效地联系在一起，使学生形成有效合理的认知。正确理解圆柱体表面积公式变异式S表C(hr)2r(hr)。 2案例探究步骤 第1课时，圆柱的认识。让学生利用教科书附页，动手制作圆柱体，感知圆柱体表面的构成，并归纳它们3个面的形状及相互联系，按照教科书，从图1进行课程推进。 从图1中圆柱体表面积(S表)等于圆柱体的侧面积(S侧)，展开后为长方形(或正方形)与两个底面积之和(上下相等的两个圆面)。 如果用S表表示圆柱的表面积，C表示底面圆周长，表示圆周率，d表示底面圆直径，r表示底面圆半径，h表示圆柱高，则: 学生从公式中所感悟到的都是我们传统的先求侧面积(圆周长圆柱高)，再求两个圆柱底面积之和，初步完成了圆柱体表面积公式的构建。 第2课时，按照承前启后的方式进行、导入，由教师指导，同样使用手中的圆柱体模型(将它还原粘贴前的平面纸片，指导学生将手中的上下两个圆从圆心到图边剪成相等数量的近似三角形(记住不要完全剪断)，分小组演示，将两个圆剪成后的三角形合拼在一起。拼一拼，看一看，会得出一个什么样的平面图形(小组讨论，小组长之间可以交流两组之间的信息)，并推荐两个小组将所拼的作品在讲台上展示。 各小组可发表各自看法，通过展示，学生惊奇地发现，原来圆的表面积还可以这样剪拼，而且拼成的平面图案是我们熟悉的长方形，则长方形的长没有改变(因上下圆面的周长与侧面周长相等即周长C)，而现在长方形宽比原来侧面展示图的宽增加了(多了一个圆面的半径r)，现在长方形的宽变为宽半径，即hr。有多个小组代表兴奋的告诉教师:“老师，我们可以把这个圆柱体的表面积变为:周长(圆柱体的高半径)，即C(hr)。 借此时机，教师进一步引导:为什么增加了长方形宽的部分是半径r从圆边切到圆心，为什么切开的圆的长度与侧面的周长相等。C怎么来(由圆周率半径2，即2r)我们为什么强调在求圆面积时必须求得半径r(因为圆面积为r2)出示上节课所推理出的侧面积公式:2rh2r2(侧面积两底面积之和):(利用乘法分配律) 到此整个推理过程，在学生的大脑里初步形成了除教科书上所告知的圆柱体表面积公式外，还形成了由半径和高可得知的用周长去乘以高与半径之和的积也可求得圆柱表面积的概念，即图形的整合，也源于乘法分配律的巩固及利用。 3课例后的反思 (1)为什么要借助典型具体的学具，完成概念的构建为什么要以动手操作为载体，促成概念的构建本案例中虽然使用的学具是如此的简单，而且活动过程也没有精心动魄的举措，但学生通过亲手动一动、拼一拼，就可以创造性得出课本上没有的概念(公式)，而且能兴奋地感觉到学习探究竟是如此神妙，一种新知识建立会如此简单，从而为自己新的发现如痴如醉。 (2)我们为什么必须在新课标理念的指导下去完成所构建的授课目标本案例授课后抽查虽然只有80%的学生明白了公式推理的过程，但可以验证新课标数学教学中的相关理念:“让学生探究问题，动手启迪思维很重要。” 4案例小结 古希腊哲学家亚里士多德认为:“思维自疑问和惊奇开始。”在小学数学教学中，虽然6年级学生的思维及逻辑能力随年龄增长而活跃和增强，但由于其文化教育背景等因素的制约，潜在的智力因素尚未得到有效的开发及提高。让小学生在课堂教学活动中的非智力能力得到有效性提高，是我们广大教育工作者不懈努力的目标，也是数学学习中综合能力培养的 _。就数学能力而言，它又是一种特殊的心理能力。就小学生数学能力来说，因个体的差异，可按照学习思维与理解水平划分为3种:简单技能、概念理解及解决问题。 这就需要教师要让学生充分体验数学知识，并将数学知识应用于实践，当他们身临其境时，必定会发生质的飞跃。 无论本案例是否合符教科书知识拓展的目标及专家的认可，笔者觉得教师可以让学生在活动中去感悟知识的结构