几何图形论文关于初中数学几何图形语言的训练论文范文参考资料

几何图形论文关于初中数学几何图形语言的训练论文范文参考资料 摘 要：正确、简洁的几何图形语言对学生解决数学理由具有积极的作用。在课堂教学中，教师应严格要求学生规范画图，不能用特殊的图形代替一般的图形，采用文字语言、符号语言与图形语言相结合的表达方式，加强三种数学语言的互译。 关键词：文字语言；符号语言；图形语言 在数学研究中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字直观形象，所以，更有助于引发人们联想思维，探索解题途径。在初中数学教学中，利用几何图形有利于引发学生的形象记忆，启发学生间思想的交流。因此，在教学时常把图形作为语言来使用，并称它为特殊的数学语言图形（图像）语言。 数学语言具有确定性、简洁性及抽象性等特点，而几何图形语言更是独具特色，具有无可比拟的“万能性”。新课程标准对学生认识和运用几何图形语言方面的要求也逐步加强，因此，加强数学教学中几何图形语言的训练，势在必行。 一、初中学生认识与处理几何图形能力的目前状况与分析 初中学生对数学图形的认识与处理能力较差的现象是很普遍的。主要表现为：不能根据教材中的文字叙述来准确地画出几何图形，对一些基本的几何概念和性质缺乏图形上的理解，几何图形语言与其他的数学语言的互译能力不强等。由此，初中学生对几何知识的学习也就产生了一种畏惧感。 究其理由是多方面的，其中一个重要理由是教师在教学中对学生几何图形语言的训练不够重视，没有采取有效的策略引导学生认识并理解几何图形语言，更疏于处理几何图形语言的训练，因而抑制了学生形象思维能力的发展，对学生后续学习也产生了负面影响。 1.合理地使用画图工具 在几何教学中，对不同知识点的画图，要求虽有差异，但都必须使用三角尺、直尺、圆规、量角器等画图工具来完成，不可以随意降低几何画图的要求。新课程重视学生动手画图能力的培养，教师要引导学生不断实践画图并总结精确作图的策略与规律，要使学生认识并体会到，徒手画图或工具使用不当，不仅有失图形的准确和美观，还会诱发解题的错误思路。所以，教师要培养学生养成合理使用画图工具，用画图工具精确作图的良好习惯。 2.精确标记对应字母和数字 当所画图形需要标记字母时，要注意区别使用大小写字母。例如，在画线段的和与差时，题目中所给出的线段一般情况下用小写英文字母标注，而画出线段的和与差则可用大写英文字母标注。又如在区别不同的角时，可以在角的顶端画一条弧线，用数字1、2等进行标记。标记的字母和数字要准确，且标记的对应位置要适当，图形和相对应的叙述文字要保持一致。 3.明确区分实线和虚线 画图过程中，依据题目要求画的线要画成实线，而根据解题需要添加上的线则画成虚线，要区别对待。例如，在画钝角三角形外部的高时，可先用虚线画出底边的延长线，再用实线画出对应顶点到这条边上的高。又如，用平行线间距离的作用解决理由时，所画的平行线间的距离线要用虚线。 4.画图要尽量接近理由的实际 数学画图与机械制图不同，多带有示意的性质。教学时教师所画出的图应做到基本符合理由的实际，这对帮助学生深思及论证是非常有益的。 有的学生为了图形的美观，画图时往往将一般的图形画成特殊的图形，比如将直角三角形画成等腰直角三角形，将矩形画成正方形，将一般的三角形画成等腰三角形等，这样会导致学生把特殊图形的特殊性质误认为是一般图形的性质，由于表达的几何图形语言有误，其所得出结论也是有误的。 进行几何图形语言训练时，需要画一些非标准位置的图形。例如画一个等腰三角形，不要总把它的底边放在水平位置，顶点放在水平线的上方。如这样的一个理由：将两个全等的直角三角形拼成一个规则图形，有几种不同的情形由于学生不习惯画出不同位置的直角三角形，最后在得出的结论中往往会漏掉了平行四边形的情形。 （三）加强三种数学语言的互译，灵活运用几何知识 学习几何基本概念，要文字语言与图形语言相结合。几何概念和图形是紧密联系的，几何图形比文字表述的概念，更容易印入脑际。为了加深对几何基本概念的理解，要学会画出相应的图形。例如在学习邻补角的概念时，准确地画出几何图形，更容易体现出互为邻补角的两个角的位置关系和角度关系，学生也容易把邻补角与补角进行比较、区别清楚。又如学习三线八角图时，三种位置关系的角分别可以用一个简单的图形来显示，这个抽象概括的过程由学生讨论得出后，文字语言与图形语言相结合，概念就深刻地印在学生的脑海中了。 该性质表述的自然语言形态，可为以下三种形式： （1）在等腰三角形中，顶角的平分线垂直平分底边； （2）在等腰三角形中，底边上的中线也是底边上的高、顶角的平分线； （3）在等腰三角形中，底边上的高平分底边和顶角。 与其对应的三种符号语言，可分别列式如下： （1）在ABC中，AB=AC。如果BAD=CAD，则有ADBC，BD=CD； （2）在ABC中，AB=AC。如果BD=CD，则有BAD=CAD，则有ADBC； （3）在ABC中，AB=AC。如果ADBC，则有BD=CD，BAD=CAD。 与其相对应的三种几何图形语言，可分别画图如下：图1、图2、图3。 在几何图形语言训练中，教师要掌握好以下原则： 循序渐进原则。要遵循新课程标准，依据新教材分阶段的教学目标，按次序、有步骤地在不同阶段用不同的要求进行训练，以求逐渐提高学生的能力。 互动性原则。采用现代化的教学手段和策略，加强师生、生生之间的互动交流，以求提高训练的效率。 趣味性原则。让学生在几何图形训练中，感受到数学图形的美，从而乐于学习数学，善于学习数学。 数学几何