第5讲-荷载与结构设计方法-重点

结构设计的原则和方法,1结构的功能要求及极限状态2按近似概率极限状态的设计法3实用设计表达式4结构构件设计的一般内容,主要内容,1.1结构的功能要求（1）结构的安全性：在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍然能保持必要的整体稳定性。（2）结构的适用性：结构在正常使用时具有良好的工作性能，包括裂缝与挠度的控制等。（3）结构的耐久性：结构在正常的维护下具有足够的耐久性。（即结构能正常使用到规定的设计使用年限）。它根据环境类别和设计使用年限进行设计。,1结构的功能要求及极限状态,结构的适用性,结构的耐久性,结构的安全性,结构的可靠性,规定的时间内（如设计使用年限为50年），规定的条件下（正常设计，正常施工，正常使用维护）,1结构的功能要求及极限状态,1.2结构的功能极限状态(书P173第9.1节)（1）极限状态的一般定义结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此极限状态称为该功能的极限状态；能完成预定的功能时，结构该功能处于有效状态；反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构该功能开始失效的标志。,1结构的功能要求及极限状态,（2）承载力能力极限状态UltimateLimitState结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态（3）正常使用极限状态ServiceabilityLimitState结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态,1结构的功能要求及极限状态,1.3结构的功能函数(书P1799.3.1)Z=R-SZ=R-S0,或SR失效,1结构的功能要求及极限状态,1结构的功能要求及极限状态,3.2极限状态,M是外荷载作用引起的构件截面弯矩（即S），Mu是结构的受弯承载力（即R）f是外荷载作用引起的构件挠度（即S），f是构件容许出现的挠度值（即R）,2.1结构的可靠度（P1478.1.1）结构的可靠性reliability安全性、适用性和耐久性的总称指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力,结构的可靠度指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的概率。,2按近似概率的极限状态设计法,由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。,失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。,失效概率probabilityoffailure,Pf=P(SR),2按近似概率的极限状态设计法,根据统计，触电的年死亡率为610-6；飞机失事概率1010-6；被闪电击中的概率510-7。根据设计要求，部分情况下结构在50年内的安全性容许失效概率为Pf=510-4，按使用年限为50年考虑，年失效概率为510-4/50=110-5；,2按近似概率的极限状态设计法,2.2可靠概率、失效概率、可靠指标（P1488.1.2）结构的可靠概率p：失效概率：pf=1-ps可靠指标：,2按近似概率的极限状态设计法,可靠指标与失效概率运算值Pf的关系,=0,Pf=0.5,2按近似概率的极限状态设计法,2.3结构的安全等级(P1749.1.2)（1）确定原则：根据破坏后果的严重性；（2）等级标准如下表所示：,2按近似概率的极限状态设计法,2.4设计使用年限(P1749.1.2)设计规定的一个时期。在该时间内，建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下不需要进行大修就能按其预定目的使用。即结构在设计基准期内应保证其可靠性达到要求。,2按近似概率的极限状态设计法,应注意设计使用年限与设计基准期的区别,设计使用年限是结构达到设计规定要求的可靠性的期限。,设计基准期是关于可变作用（与S相关）以及材料性能（与R相关）参数取值时的时间参数。,2按近似概率的极限状态设计法,2.5结构目标可靠指标(P1759.1.3),结构构件承载力极限状态的可靠指标,设计结构时预先设定结构的失效概率，其对应了一定的可靠指标目标可靠指标,目标可靠指标,2按近似概率的极限状态设计法,3.1荷载的代表值（P128第6.6.1节）,（1）荷载的标准值Qk,（2）荷载的组合值cQk,（3）荷载的准永久值qQk,（4）荷载的频遇值fQk,3实用设计表达式,Q,QK,（1）荷载的标准值Qk荷载标准值是荷载的基本代表值。指设计基准期内最大荷载统计分布的特征值。由于荷载值是随机变量，荷载标准值是采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值。,a,3实用设计表达式,（2）荷载组合值cQk当结构上作用几个可变作用时，各可变作用最大值同时出现的概率很小，因而引入组合值系数c，荷载标准值Qk与组合系数的乘积被称为荷载的组合值。仅可变荷载存在组合值系数。除风荷载外，大部分可变荷载的组合值系数取为0.7。,3实用设计表达式,（3）荷载准永久值qQk是指可变荷载中比较呆滞的部分，在规定的时间内具有较长的总持续时间。可变荷载的准永久值记为qQk。q为准永久值系数。,“对可变作用，在设计基准期内被超越总时间为设计基准期一半的作用值。”摘自GB50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准,3实用设计表达式,（4）荷载频遇值fQk,“是针对可变荷载而言的，指在设计基准期内被超越的总时间为设计基准期一小部分的作用值；或在设计基准期内其超越频率为某一给定频率的作用值。”摘自GB50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准,可变荷载的准永久值记为fQk。f为频遇值系数。,3实用设计表达式,荷载的代表值回顾,（1）荷载的标准值Qk,（2）荷载的组合值cQk,（3）荷载的准永久值qQk,（4）荷载的频遇值fQk,3实用设计表达式,3.2荷载设计值与荷载分项系数（P1799.3.1节）结构构件设计时，实际荷载可能大于标准值，设计表达式中关于荷载作用部分须乘以大于1的放大系数，也就是分项系数(G、Q),3实用设计表达式,承载能力极限状态设计表达式,3.3基本组合（P1809.3.2节）,（1）由可变荷载效应控制的组合（G=1.2）,（2）由永久荷载效应控制的组合（G=1.35）,（3-1）,（3-2）,楼面或屋面考虑设计使用年限的调整系数L,偶然组合参见GB50009-2012建筑结构荷载规范P11第3.2.6条。地震组合参见GB50011-2010建筑抗震设计规范P42第5.4.1条。在工程结构抗震课上将会对此做详尽介绍。,承载能力极限状态设计表达式,正常使用极限状态设计表达式,按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。,荷载的标准组合：,（3-3）,（P1819.3.2节）,荷载的准永久组合：,注意：组合值系数与准永久值系数以及频遇值系数虽然都小于1.0，但其概念不同，应用的范围也不同。,式中，q为准永久值系数，f为频遇值系数。均小于1.0。,荷载的频遇组合：,（3-4）,（3-5）,正常使用极限状态设计表达式,荷载组合的取用注意事项,1确认是需要进行承载能力极限状态验算还是正常使用极限状态验算。如为前者，则通常采用基本组合；如为后者，则根据要求采用标准组合、频遇组合或准永久组合。,2如需采用基本组合，在未明确那种作用类型起控制作用的前提下，应按照永久作用与可变作用分别起控制作用时的作用组合计算作用效应值，设计中应取两种组合中作用效应较大者。此外应注意分项系数的选取以及组合值系数的选取。分项系数一般要求学生记住，组合值系数题目会给出。,4如需采用标准组合、频遇组合或准永久组合，应注意组合值系数，频遇值系数以及准永久值系数的取用（通常题目会给出，结构设计时应通过GB50009-2012建筑结构荷载规范查取）。特别注意的是频遇组合中当可变荷载多于一种时还将用到准永久值和准永久值系数。,3如需采用基本组合，应确定结构的设计使用年限是多少，如果为50年，则对楼面或屋面活荷载取考虑设计使用年限的调整系数L=1.0，如为5年，则取L=0.9，如为100年，则取L=1.0。注意风荷载、雪荷载不考虑此项调整。,荷载组合的取用注意事项,4结构构件设计的一般内容,1、确定计算简图（结构力学，材料力学等）,2、用力学方法进行荷载效应计算SGK，SQK（结构力学，材料力学）,3、利用荷载效应组合公式进行组合，得到S,4、根据0SR进行构件设计（确定配筋等）。构件抗力R按相应公式进行计算（混凝土结构或钢结构等专业课）,5、进行构件变形和裂缝控制等级进行验算（混凝土结构或钢结构等专业课）,例1：一简支梁，跨度为6米，永久荷载引起的梁跨中截面弯矩标准值MGk=10kNm，可变荷载引起的梁跨中截面弯矩标准值MQk=6kNm，由可变荷载效应起控制作用，分别计算梁跨中截面弯矩在基本组合、标准组合、频遇组合（活荷载频遇值系数f=0.6）和准永久组合(活荷载准永久系数q=0.4)下的弯矩值。设计使用年限为50年,解：基本组合,标准组合：,频遇组合：,例题,基本组合S1=20.4kNm,标准组合S2=16kNm,频遇组合S3=13.6kNm,准永久组合S4=12.4kNm,准永久组合：,例题,例2.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩如下所示：恒载产生的弯矩MG=20kNm，上人屋面活荷载产生的弯矩为MQ=12kNm,风荷载产生的弯矩Mw=3kNm,雪荷载产生的弯矩为Ms=2kNm。设计使用年限为50年。,其中屋面活荷载的c=0.7,f=0.5,q=0.4，风荷载的c=0.6,f=0.4,q=0;雪荷载的c=0.7,q=0.6,q=0.2，求在承载能力极限状态及正常使用极限状态下的弯矩设计值内力值。,例题,M1=1.220+1.41.012+1.40.63+1.40.72=45.28kNm,M2=1.3520+1.4（1.0120