数学人教版八年级上册15.3.1分式方程.ppt

锦屏中学黄晶,15.3分式方程,1.了解分式方程的概念，会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程；2.了解解分式方程根需要进行检验的原因；3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；4.培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学中的化归思想，感受数学的严谨性.,学习目标,1.方程：含有的叫做方程.如：,2.方程的解：使方程左右两边的未知数的值叫做方程的解.,3.解一元一次方程的一般步骤：去分母，移项，化系数为.,未知数,等式,相等,去括号,合并同类项,1,一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得,你能发现这个方程和我们学过的有什么不同？仔细观察，未知数位置的特点？,请注意观察，下面这几个方程与上面的方程有什么共同点？能否给它们取一个共同的名字，并归纳概念？,特点：,分母中含有未知数.,概念：,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,未知数不在分母中的方程是整式方程.,帮一帮：,2.猴王给小猴下命令，让它把玉米分类，小猴子正发愁，你能帮助它吗？,小结：判断一个方程是否为分式方程，关键看,分母中是否含有未知数.,整式方程,分式方程,比比哪组最棒！,请大家学习课本149页的内容，解这个分式方程，并回答下面几个问题.,（1）把分式方程转化为什么？（2）如何把分式方程转化为整式方程呢？（3）怎样去分母？（4）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（5）这样做的依据是什么？,去分母,方程左右两边同时乘以相同的式子,最简公分母,利用等式的性质2:等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等.,整式方程,解分式方程,即,解得,则得到，,解：方程两边同乘各分母的最简公分母,检验：将v=6代入分式方程中，左边=右边，所以v=6是原分式方程的解.,答：江水的流速为6km/h.,小结：解分式方程的基本思想：把（）转化为（）；解分式方程的一般步骤：去（），解（），（）。,一去二解三检验,分式方程,整式方程,分母,整式方程,检验,4.解分式方程：,检验：将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程无解.,为什么会产生无解？,解：方程两边同乘以最简公分母，得：,解得：,产生的原因:在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.,为什么方程会产生无解？,检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,小结：检验中最简公分母，则整式方程的解为原分式方程的解；最简公分母=0，则原分式方程无解.,解下列方程：,例题精讲：,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.,练一练,2.将分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（）,1.下列方程中，是分式方程的是（）,比比谁又快又准！,3.解方程：,这节课你学到了什么？,2.解分式方程的基本思想：3.解分式方程的一般步骤：4.检验方法：,概念：分母中含未知数的方程叫做分式方程.判断关键：看方程的分母中是否含有未知数.,1.分式方程：,把分式方程转为整式方程.（化