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文档简介

华师版九年级数学上第23章一元二次方程,根与系数的关系,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的的解的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,填写下表：,猜想：,如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？,如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。,已知：如果一元二次方程的两个根分别是、。,求证：,韦达（15401603）是法国数学家,最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，著有分析方法入门、论方程的识别与订正等多部著作。,1.,3.,2.,4.,5.,例1.不解方程，求方程的两根的平方和、倒数和。,例2.已知方程的两根为、，且，求k的值。,运用根与系数的关系解题,2.方程的两根互为倒数，求k的值。,想看答案吗？,1.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.,想看答案吗？,1.已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值.,解：设方程的两个根分别是、，其中。所以：即：由于得：k=7答：方程的另一个根是，k=7,解：设方程的两根分别为和，则：而方程的两根互为倒数即：所以：得：,2.方程的两根互为倒数，求k的值。,2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.,3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系数的关系是什么?,总结归纳,请同学们在课后通过以下几道题检测自己对本节知识的掌握情况：P36第6题P38第11、12题,本堂课结
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