教学模式论文关于数学转化思想在PEQ教学模式中的渗透论文范文参考资料

教学模式论文关于数学转化思想在PEQ教学模式中的渗透论文范文参考资料 【摘要】数学是研究空间形式和数量关系的科学，蕴含着丰富的思想方法，数学转化思想是其重要组成部分，主要包括空间问题的平面化，几何问题的代数化等，其核心就是复杂问题简单化。 【关键词】数学思想；转化思想 【基金项目】本文系北京市教育科学“十二五”规划校本研究专项课题“北京市第一中学PEQ教学模式研究”（立项编号：BBA14024）的阶段性成果。 ：G632.0：A：1671-0568（xx）13-0019-03 中学教育的一项重要内容是培养学生的科学精神，帮助学生在学习过程中逐步形成具有“理性思维、批判质疑、勇于探究”等基本要点的价值标准、思维方式和行为表现。为了更好地实现这一目标，我们从百年老校的文化积淀出发，以现代教育理论为指导提出了“”教学模式研究。其中“”为英语单词（预习） 的首字母，是指课前预习和准备；“” 是英语单词“”（探索） 和“”（评价） 首字母，是指探究学习和评价生成；“” 为单词“”（质疑） 的首字母，是指学习的质疑升华。“”教学模式，是以发展学生思维为核心标志，着力培养学生的自主思维、批判精神和创新能力，促进学生全面健康成长。“”的指导理念是“两心一线”，即“学生为中心，思维为核心，质疑探究为主线”，其价值取向是“突出思维培养，人人走向深度学习”。 培养学生的自主思维、批判精神和创新能力，不可能一蹴而就，而应将其贯穿于教学的不同层次的各个阶段中。要在数学教学中有效地开展和实施“”教育理念就要注重提高学生的数学思维能力，引导学生通过直接感知、观察、分析、抽象、概括、猜想等科学方法去认识、理解、发现数学知识的能力；通过转化、组合、推理、论证、拓展数学知识领域，建构系统性数学知识体系，形成理性思维能力。下面具体谈一谈在“”教学模式中是如何渗透数学转化思想的。 转化思想，又称之为转换思想或化归思想，是一种把有待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的思想方法。简单来说就是把解法的问题转化为已有知识或经验范围内可解决的问题的一种思维策略。 数学是研究空间形式和数量关系的科学，数和形是相互联系、相互制约的，在一定条件下是可以互相转化的。把数量关系问题转化为图形的性质问题（如函数图像），或者把图形的性质问题转化为数量关系问题。通过数形结合与转化可以化抽象为直观、化复杂为简单等。 解析几何就是用代数方法研究图形的性质，是在平面上引入了“坐标”的概念，我们用图表表示就是： 但很多较复杂的问题并非直来直去就能够解决，往往需要过渡转化一下，或做等价转换或作演绎推理，使此问题转化为彼问题，然后进行解决，尤其是解析几何。解析几何归根结底还是研究图形问题，图形问题有了平面几何的基础则变化更为灵活，学生更加容易接受并应用，事实上，所谓转化，只需在上面的图表过程中间插入一个图形问题，也就是说表面研究的是这个图形问题，其实等同于研究另一个图形问题，如下图所示： 虽然只是添加了“图形问题”的这一小步变化，但是往往能起到事半功倍的作用，但图形和图形之间的转化则需要学生充分探索和归纳，究竟由表象的图形问题转化成怎样的新的图形关系才能够更直接的升华成相对简洁的数量关系即解析式，这是值得认真研究的问题。 例：（北京市 年高考文科题）已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A、B两点，直线AE与直线x=3交于点M。 （）求椭圆C的离心率； （）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率； （）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由。 常规解法如下： 三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，学习立体几何，有利于培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力。立体几何问题的解决最重要的方法就是将其转化为平面几何问题，提炼并探索立体几何中的平面几何问题是解决立体几何问题的重要途径，要有意识地引导学生将立体问题平面化，回归到平面几何中进行研究，从而化难为易，实现问题的解决。 例如（全国高考理第题）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面内的射影在上，ACB=90，BC=1，AC=CC1=2。 实践表明，数学在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法等方面具有重要的作用，因此我们需要通过数学思想教育使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。而转化思想作为一种重要的数学思想