作用于飞行器的力和力矩VIP

第二章作用在导弹上的力和力矩,2.1作用在导弹上的总空气动力2.2升力2.3侧向力2.4阻力2.5作用在导弹上的空气动力矩2.6俯仰力矩2.7偏航力矩2.8滚动力矩2.9铰链力矩,作用在导弹上的力：,总空气动力：翼、舵、身发动机的推力重力,作用在导弹上的力矩：,空气动力矩（发动机的）推力矩,2.1作用在导弹上的总空气动力2.2升力2.3侧向力2.4阻力2.5作用在导弹上的空气动力矩2.6俯仰力矩2.7偏航力矩2.8滚动力矩2.9铰链力矩,2.1总空气动力,产生空气动力的根本原因？,导弹以一定速度飞行！,来流动压：q,一、弹体坐标系和速度坐标系,定义：弹体质心O为原点，Ox1为弹体纵轴，指向弹头为正，Oy1轴在弹体纵向对称面内，与Ox1垂直，向上为正，Oz1轴按右手法则确定。,1、弹体坐标系,也称固连坐标系，表示：OX1Y1Z1（OXdYdZd）（OXbYbZb）,2、速度坐标系,定义：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3，向上为正，Oz3按右手法则确定。,也称气速坐标系，表示：OX3Y3Z3（OXvYvZv）,3、速度坐标系与弹体坐标系之间的关系,弹体坐标系：弹体质心O为原点，Ox1为弹体纵轴，指向弹头为正，Oy1轴在弹体纵向对称面内，垂直Ox1向上，Oz1轴按右手法则确定。,速度坐标系：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3，向上为正，Oz3按右手法则确定。,Oy3轴和Oy1轴均在纵向对称面内,两个坐标系的关系通常由两个角度确定：攻角、侧滑角。,弹体坐标系OX1Y1Z1速度坐标系OX3Y3Z3,攻角：导弹速度矢量（Ox3轴）在Ox1y1的投影与Ox1的夹角侧滑角：导弹速度矢量与纵向对称面的夹角,二、导弹的气动外形,无翼式：无翼或只有尾翼，多为弹道导弹。（大气层外）有翼式：有弹翼和舵面，多为战术导弹。（大气层内）轴对称/面对称：布局：正常（弹翼前-舵面后）/鸭式（弹翼后-舵面前）,翼型/平面形状/布局/参数,空气动力(矩),正常布局导弹,鸭式布局导弹,无尾式布局导弹,旋转弹翼式导弹,无翼式导弹,翼型：,弹翼平面形状：,矩形梯形三角形后掠形,双弧形双楔形,亚音速翼形菱形六角形,飞机型导弹气动外形（面对称）飞机式导弹/飞航式导弹,弹翼的主要几何参数,翼展l：左右翼端垂直于弹体纵向对称面的距离。翼面积S：弹翼平面的投影面积，特征面积。最大厚度c：翼剖面的最大厚度。,基本参数,弹翼的主要几何参数,平均几何弦长bAg：=S/l。平均气动力弦长bA：当量矩形翼的弦长，特征长度。展弦比：l/bAg，该值趋于无穷大时，即为二元弹翼。根梢比：翼根弦长/翼端弦长，梯形比，斜削比。相对厚度c-：=c/b*100%。,后掠角：翼弦线与纵轴垂线间的夹角。,前缘后掠角,中线后掠角,后缘后掠角,弹身的几何参数,头部、中段、尾部头部：锥形、抛物线形、圆弧形。尾部：直线、抛物线。,弹身的几何参数,弹径D：弹身最大横截面积对应的直径。弹身底部直径Dd：弹身底部的直径。SB：弹身最大横截面积，特征面积。弹长LB：导弹头部顶点至弹身底部面积之间的距离，特征长度。弹身长细比B：弹身长度与弹径之比LB/D。,三、空气动力,阻力：,阻力系数,升力系数,侧向力系数,升力：,侧向力：,来流动压q：,无量纲比例系数,特征面积S：弹翼面积（有翼导弹）or弹身最大横截面积（无翼导弹）,升力产生的原理,密度大于空气的飞行器上天：是因为有升力升力产生：来流以不同的速度流过飞行器/翼面的上下表面，产生压差。,2.2升力,单独弹翼升力单独弹身升力尾翼（舵面）升力,全弹升力：,一、单独弹翼升力,轴对称导弹的零升攻角为零,：零升攻角，即升力为零时的攻角。,与攻角成线性关系（在攻角不大时）,升力系数：,升力曲线,升力产生的原理,临界攻角,失速：攻角增大升力下降,临界攻角：升力系数达到极值点时对应的攻角,展弦比对升力线斜率的影响,1、弹翼几何形状对升力的影响,展弦比,低速翼型,高速翼型,低速翼型：有弯度，厚度较大；升力系数较大。高速翼型：厚度较小；升力系数较小。,1、弹翼几何形状对升力的影响,起飞，低速,翼厚度,相对厚度降低，则临界马赫数上升；后掠翼临界马赫数大于平直翼。导弹上广泛采用薄翼、大后掠角、三角翼,相对厚度和后掠角对临界马赫数的影响,改善跨音速区域的气动性能,2、飞行马赫数Ma对升力的影响,亚音速区域：,超音速区域：,超过临界马赫数有猛跌现象；对平直弹翼的影响大于后掠弹翼；增大弹翼的后掠角可减缓下降趋势。,二、单独弹身升力,锥形头部的法向力系数：,影响因素：头部长细比、圆柱段长细比、飞行马赫数Ma,收缩尾部的法向力系数：,头部的法向力系数尾部的法向力系数,在攻角小于8度10度时，弹身升力系数与攻角成线性关系。可用法向力系数代替升力系数。,三、尾翼升力,弹翼和弹身对尾翼空气动力存在干扰：动压损失,速度阻滞系数：,尾翼处平均动压来流动压,产生机理与弹翼相同不同之处：来流的变化,外形、Ma、Re、攻角取值范围：0.851.0,下洗,气流速度方向偏斜,下洗角,气动布局、Ma影响尾翼的升力系数,正常布局导弹的全弹升力：,四、全弹升力,弹翼升力弹身对弹翼的干扰弹翼对弹身的干扰,弹翼,不是各单独部件的简单相加,升力系数表达：,弹翼、弹身、尾翼对升力的贡献。考虑了面积折算和尾翼动压修正。,有利于升力,当攻角和升降舵偏角比较小时：,轴对称导弹：,攻角和舵偏角均为零时的升力系数,2.3侧（向）力,升力：气流不对称流过导弹的上下表面侧向力：气流不对称地流过导弹纵向对称面,侧滑,侧滑角与侧向力Z,侧向力：指向右翼为正，相应的侧滑角为负。反之则反。,侧向力为负，相应的侧滑角为正。,轴对称导弹侧向力系数：,2.4阻力,单独弹翼阻力单独弹身阻力尾翼（舵面）阻力,全弹阻力：各部件阻力和的1.1倍,第一项：与升力无关，为零升阻力；第二项：取决于升力的大小，称为升致阻力或诱导阻力。,弹翼阻力,阻力受空气粘性影响最显著，所以计算阻力必须考虑空气粘性。,一、零升阻力,低速时的零升阻力,超音速时的零升阻力,空气的粘性引起,粘性和可压缩性引起,零升波阻：,超音速飞行时，导弹头部、翼面与舵/尾翼前缘产生激波，空气压力上升，阻止飞行，称为波阻。升力为零时也存在零升波阻,零升波阻与相对厚度、Ma有关,相对厚度与零升波阻关系,超音速时的零升阻力系数与马赫数关系,薄翼对称菱形翼剖面,降低零升波阻,二、升致阻力,升致阻力系数：,升致阻力系数与攻角的关系,亚音速：诱导阻力,超音速：升致波阻,三、飞行马赫数的影响,马赫数0.3时，空气的压缩性逐渐显著；跨音速区域，阻力系数猛增；马赫数为1左右，阻力系数达到极值；超音速区域，阻力系数变化平缓。,飞行马赫数对阻力系数的影响,四、飞行高度的影响,高度对阻力系数的影响,高度增加，导致阻力系数上升。,并不等于阻力上升常温常压：1.29kg/m3海拔3500m：0.7740.903kg/m3,空气密度下降，使来流动压降低。,高度增加，升阻比下降。,五、极曲线,最大升阻比,极曲线,升力系数与阻力系数的关系,2.5空气动力矩,与来流动压、导弹特征面积、导弹特征长度成正比。,俯仰力矩/纵向力矩：,偏航力矩：,滚动力矩/倾斜力矩：,俯仰力矩系数,偏航力矩系数,滚动力矩系数,无量纲比例系数,副翼偏转角为正：负的滚动力矩方向舵偏转为正：负的偏航力矩升降舵偏转为正：负的俯仰力矩,力的作用点,压力中心xP：总的气动力作用线与导弹纵轴的交点。小攻角情况时总升力在纵轴上的作用点。,焦点xF：由攻角引起的升力在纵轴上的作用点。,压力中心的位置：与弹翼位置、飞行马赫数、攻角、舵偏角有关。,有翼导弹的弹翼升力是全弹升力的主要部分压力中心的位置取决于弹翼相对于弹身的前后位置。,2.6俯仰力矩,定义：又称纵向力矩，作用在飞行器上的空气动力、发动机推力等对导弹横轴OZ1的力矩。正负：规定使导弹抬头的俯仰力矩为正。产生：升降舵偏转产生俯仰力矩。,计算公式：,影响俯仰力矩的因素：飞行马赫数、高度、攻角、舵偏角、角速度、攻角速度、舵偏角速度,俯仰力矩系数：,时的俯仰力矩系数，,与马赫数、几何形状、弹翼安装角有关。,一、定态直线飞行二、纵向静稳定性三、操纵力矩四、俯仰阻尼力矩五、下洗,一、定态直线飞行,定态飞行：速度V、攻角、侧滑角、舵偏角z、y均为定值。,定态直线飞行：,对轴对称导弹：,（攻角、舵偏角不大）,静平衡点,静平衡点,运动特征,攻角、舵偏角z保持一定关系；由、z产生的所有升力相对质心的俯仰力矩代数和为零。,纵向平衡状态,纵向平衡状态下攻角与舵偏角的关系,此时,平衡舵偏角,平衡攻角,二者比值与飞行马赫数、气动布局有关。正常布局：-1.2鸭式布局：1.0旋转弹翼式：6.08.0,平衡升力：平衡状态时的全弹升力,此时的平衡升力系数为,瞬时平衡假设：导弹从某一平衡状态改变到另一平衡状态是瞬时完成的。忽略导弹绕质心的转动。,进行一般弹道计算时，若假设每一瞬时导弹都处于平衡状态，则可用上式计算弹道上每一点的平衡升力系数。,此时作用在导弹上的俯仰力矩只有攻角和舵偏角z引起的两个部分且处于平衡状态。即有：,二、纵向静稳定性,导弹的平衡：稳定平衡/不稳定平衡,静稳定性：导弹受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干扰消失的瞬间，1）若导弹不经操纵就能产生空气动力矩使导弹有恢复到原平衡状态的趋势，则称导弹是静稳定的；2）若产生的空气动力矩将使导弹更加偏离原平衡状态，则称导弹是静不稳定的；3）若既无恢复的趋势，也不再继续偏离原平衡状态，则称导弹是静中立稳定的。,静稳定性判断方法：力矩特性曲线相对横坐标轴的斜率,导弹低头,攻角由（B+）恢复到B,静稳定的,攻角由B增加到B+，抬头,导弹抬头,使攻角由（B+）更加偏离B。,静不稳定的,干扰造成的附加攻角既不增大也不能被消除,静中立稳定的,纵向静稳定性的条件,全弹焦点的相对坐标,全弹质心的相对坐标,纵向静稳定性的条件,纵向静稳定的导弹：,纵向静中立稳定的导弹：,纵向静不稳定的导弹：,静稳定裕度：,焦点位于质心之后,焦点位于质心之前,焦点与质心重合,焦点逐步向质心靠近时，静稳定性逐渐降低。,静稳定度,保证静稳定度的方法：改变气动布局，从而改变焦点；改变内部安排，从而改变质心。,三、操纵力矩,对静稳定导弹，若要产生正攻角：则升降舵转角为负（正常布局）；升降舵转角为正（鸭式布局）。,升降舵产生抬头力矩,此时，攻角升力形成低头力矩,导弹处于平衡状态,舵面偏转形成的空气动力对质心的力矩称为操纵力矩。,操纵力矩,舵面效率,正常布局：0,舵面压力中心的相对坐标,舵面升力系数与马赫数的关系,舵面偏转形成的空气动力对质心的力矩称为操纵力矩。,四、俯仰阻尼力矩,纵向阻尼力矩：与z大小成正比，方向相反；阻止导弹的俯仰运动。,产生机理：,导弹以z绕弹体z轴（即Oz1轴）转动,导弹表面各点获得附加速度,附加攻角,附加升力及附加俯仰力矩,俯仰阻尼力矩,附加攻角减小附加升力向下,附加攻角增大附加升力向上,与马赫数的关系,俯仰阻尼力矩相对于俯仰稳定力矩和操纵力矩来说较小，旋转角速度较小时可忽略。俯仰阻尼力矩会促使过渡过程振荡衰减，可改善导弹过渡过程品质。,（导弹外形和质心位置确定时）,俯仰阻尼力矩系数：,五、下洗,非定态：力、力矩不仅取决于该瞬时的、z、z、马赫数和其它参数，而且还取决于这些参数随时间的变化特性。初步计算，可采用定常假设，即，作用在非定态飞行的飞行器上的空气动力和力矩完全决定于该瞬时的运动学参数。某些情况下，不能采用定态假设，如：下洗延迟。,引起附加俯仰力矩,正常布局飞行器以V和,做非定态飞行攻角变化机翼后的下洗流变化,被机翼偏斜了的气流并不能瞬时地到达尾翼，而必须经一段时间t，t取决于机翼与尾翼的间距以及气流速度。这就是所谓的下洗延迟现象。,产生机理：,0,0时，有下面关系,Vcos(-)Vcos(+),右翼前缘的垂直速度分量,左翼前缘的垂直速度分量,右翼升力大于左翼升力,产生负的滚动力矩,有后掠角的弹翼，增加了横向静稳定性,弹翼上反角的影响,弹翼上反角：弹翼平面与弹体Ox1z1平面的夹角。,会产生负的,导致右翼攻角增大，而左翼攻角减小,在0时，右翼上由于上反角的作用，会产生垂直向上的迎风速度,有上反角的弹翼，增加了横向静稳定性,二、滚动操纵力矩,操纵副翼或差动舵产生绕Ox1轴的力矩，即为滚动操纵力矩。滚动操纵力矩Mx(x)使导弹滚动或保持导弹倾斜稳定。,右翼向下,左翼向上,增大攻角,正升力,减小攻角,负升力,引起负的滚动操纵力矩,：副翼操纵效率，总是负值。,此时副翼偏转角为正,差动舵和副翼总是一上一下成对出现。,三、滚动阻尼力矩,导弹绕Ox1轴转动时，会产生滚动阻尼力矩。该力矩主要由弹翼产生，总是阻止导弹绕Ox1轴转动。,滚动阻尼力矩系数：,无量纲，总是负值,2.9铰链力矩,导弹操纵时，操纵面偏转角度，在操纵面上产生空气动力，既产生相对于导弹质心的力矩（操纵力矩），也产生相对于操纵面轴（如舵