第一章-有理数(复习)PPT课件

.,1,第一章有理数,章末复习,私立一中郑凡,.,2,一、有理数的基本概念,1.正负数的意义2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学计数法与近似数,.,3,一、有理数的基本概念,1.正数：大于0的数负数：小于0的数（在正数前添加“-”的数）0既不是正数也不是负数,判断：带“”号的数都是负数a一定是负数,2.正负数可以表示相反意义的量,（一）正负数的意义,1：某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是_；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是_。,2.增加20%，实际的意思是_,.,4,一、有理数的基本概念,（二）有理数的分类,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数（非负整数）,零,非正数：负数和0非负数：正数和0,非正整数,.,5,把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集；正有理数集；非正有理数集；负整数集；自然数集；正分数集；负分数集,一、有理数的基本概念,（二）有理数的分类,.,6,一、有理数的基本概念,（三）数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,.,7,一、有理数的基本概念,（三）数轴,1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。,2、数轴上表示-5和表示14的两点之间的距离是_.,4、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为_.,3、与原点的距离为三个单位的点表示的有理数是_。,总结：a到b之间的距离是|a-b|,.,8,一、有理数的基本概念,（四）相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。,1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；,2）0的相反数是0.（相反数等于它本身的数是0）,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,-2,2,-4,4,4）互为相反数的两个数分布在原点的两侧，到原点的距离相等。,.,9,一、有理数的基本概念,（四）相反数,1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-+（-6）=_；0的相反数是；,2、(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；,3、用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.0或负数D.数a的相反数,4、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是_,5、已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a,b,a,b的大小关系是_.,-a,-b,.,10,一、有理数的基本概念,（五）倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1；,2）0没有倒数；,4）倒数是它本身的是1和-1.,练习：1、的相反数的倒数是。,2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则_,.,11,一、有理数的基本概念,（六）绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.（非负数）,4)绝对值等于它本身的数是正数和0.（非负数）,.,12,一、有理数的基本概念,（六）绝对值,练习：1、|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_.,2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零3、，则x=_；，则x=_；,4、绝对值小于4的所有整数的和是_,积是_.,.,13,一、有理数的基本概念,（六）绝对值,练习：5、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_6、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_7、若|3-|+|4-|=_8、已知|x|=3,|y|=2,且x0,则=_已知b0,则=_,.,14,一、有理数的基本概念,（七）有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则ab.,.,15,一、有理数的基本概念,（七）有理数大小的比较,练习：比较下列各组数的大小（1）02（2）2_4（3）2_3,.,16,一、有理数的基本概念,（八）科学计数法、近似数,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际数值有差别的数叫近似数。,3.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位.,.,17,一、有理数的基本概念,（八）科学计数法、近似数,1、用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.,2、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学记数法表示为_,3、近似数3.5精确到位，近似数3.5万精确到_位.,4、1.3999（精确到千分位）_,5、3.2013（精确到百分位）_,.,18,相同的符号,绝对值相加,绝对值大的符号,绝对值相减,加上这个数的相反数,正,负,绝对值相乘,绝对值相除,正,负,乘以这个数的倒数,二、有理数的运算,（一）加、减、乘、除法则,.,19,（1）（3）+（5）=（2）（15）+3=（3）0+（4）=（4）（2）+（+7）=（5）8（3）=（6）（12）（+4）=（7）（3）（+5）=（8）（4）（3）=（9）（24）（+2）=（10）（12）（）=,二、有理数的运算,（一）加、减、乘、除法则,你能快速写出下列各题的结果吗？,8,12,4,5,11,16,15,12,12,18,.,20,二、有理数的运算,（一）加、减、乘、除法则,（1）同号结合相加：,加法运算技巧：,（2）相反数结合相加：,(+7)+(-15)+(-12)+(+7),(+17)+(-150)+(-12)+(+150),（3）凑整相加：,5.6+0.9+4.4+8.1+(-1),（4）整数、分数、小数分别结合；,.,21,二、有理数的运算,（二）乘方,求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.即,是底数，是指数，是幂。,1.正数的任何次幂都是正数.2.负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数.3.0的任何次幂都是0.,.,22,二、有理数的运算,（二）乘方,9,9,27,27,9,(8)=8,（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=（5）(3)2=（6）(2)3=（7）（8）,（9）如果,那么a=。,.,23,二、有