5.2求解二元一次方程组.ppt

第2课时,求解二元一次方程组,广东省高州市新垌镇第一中学张清国,根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分.求该球队赢了几场？输了几场？,分析：问题中的相等关系有：赢的场数+输的场数=12赢的得分+输的得分=20,解：设甲球队赢了x场，输了y场，则,怎么求x、y的值呢？,问题一你打算怎样解这个方程组？请尝试一下问题二你是怎样考虑的？请说出每步变形的依据.,如何解二元一次方程组？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程；,解方程组,解：由得，y=12-x,将代入得，2x+12-x=20,解这个一元一次方程得，x=8,将x=8代入得，y=4,所以原方程组的解是,这样做对吗？,勿忘检验,数学思想方法：,代入消元,1.理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.,2.明确解二元一次方程组的步骤.,3.了解解二元一次方程组的“消元”思想.,你是怎样解这个方程组的？,解：由得X=23-3y3将代入得523-3y2y3,解得：y=4,所以原方程组的解为：,除代入消元，还有其他方法吗？,把y=4代入，得x=5,例1解方程组,解：-得5x-3x=33-23，解得x=5.将x=5代入得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是,注意该方程组的特点！,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,归纳:,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,【规律方法】,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,议一议,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,分析：,例2用加减法解方程组:,3得：,所以原方程组的解是,【解析】,-得:y=2,把y2代入，解得:x3,2得：,6x+9y=36,6x+8y=34,【跟踪训练】,B,B,【解析】由6，得,2x+3y=4,由4，得,2x-y=8,由-得:y=-1把y=-1代入，解得:,所以，原方程组的解是,3、用加减消元法解方程组：,【跟踪训练】,1.二元一次方程组的解是（）,【解析】选C,2.（芜湖中考）方程组的解是,【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用+得：3x=15，x=5.最后把x=5代入得：y=-1.,答案:,3.（泉州中考）已知x，y满足方程组则xy的值为.,【解析】方程-得x-y=1.,答案:1,【解析】4得：,所以原方程组的解为,4（青岛中考）解方程组：,得：7x=35，,解得：x=5.,把x=5代入得，y=1.,5.，求x,y的值.,答案：,7x4y4，5x4y4.解:，得2x44，x0,3x4y14，5x4y2.解：，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,6.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：,订正：,订正：,【解析】由+,得3x=45;x=15.把x=15代入，得15+y=20y=5.所以这个方程组的解是,7.（潼南中考）解方程组,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系数相同