3.6 直线和圆的位置关系（第1课时） 演示文稿.ppt

第三章圆,3.6直线和圆的位置关系(第1课时),点和圆的位置关系有几种？,（3）dr点在圆外,复习,（2）d=r点在圆上,（1）dr点在圆内,“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,直线与圆的位置关系,观察三幅太阳落山的照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),直线与圆的位置关系,作一个圆，把直尺边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，,直线和圆有哪几种位置关系?,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系量化揭密,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相切,直线和圆相离,dr;,直线与圆的位置关系量化揭密,总结,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；,(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。,两,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,探索切线性质,1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗?,2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?,探索切线性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,直径AB垂直于直线CD.,小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.,探索切线性质,小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.,假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OMOA,即圆心到直线CD的距离小于O的半径,因此,CD与O相交.这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.,所以AB与CD垂直.,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径.,如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,切线的性质定理的应用,已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,解:(1)过点C作CDAB于D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为cm时,AB与C相切.,切线的性质的应用,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,当r=4cm时,dr,AB与C相