副本1-致远中学2020届高三下学期数学周练二(理)

致远中学2020届高三下学期数学周练二（理）数学参考公式：样本数据，的方差，其中 棱锥的体积公式：，其中为棱锥的底面积，为高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1 函数的最小正周期为 输出n结束（第5题）开始NY2 设集合，则 3 复数，其中为虚数单位，则的实部为 4 口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球已知摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为 5 如图是一个算法的流程图，则输出的的值为 6 若实数x，y满足 则z3x2y的最大值为 7 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 ABCDA1B1C1D1（第8题）8 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，则三棱锥D1A1BD的体积为 9 在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 10九章算术中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为 升11在ABC中，若，则的值为 12已知两曲线，相交于点P若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值为 13已知函数，则不等式的解集用区间表示为 14在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆上两点，点，且AB AC，则线段BC的长的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）xyA1B（第15题）O如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点A以OA为始边作锐角，其终边与单位圆交于点B，AB=（1）求cos的值；（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标16（本小题满分14分）（第16题）ABCODPE如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PAPD求证：（1）直线PA平面BDE； （2）平面BDE平面PCD17（本小题满分14分）xyQOP（第17题）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值18（本小题满分16分）如图，某机械厂要将长6 m，宽2 m的长方形铁皮ABCD进行裁剪已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪（1）当EFP=时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；（2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由ABCDFEPMN（第18题）19（本小题满分16分）已知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若，证明：函数有且只有一个零点；（3）若函数有两个零点，求实数a的取值范围20（本小题满分16分）已知等差数列的公差不为0，且，()成等比数列，公比