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22.2二次函数与一元二次方程,总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.,目标重点,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：h=20t5t2考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到15m?若能，需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到20m?若能，需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?,探究新知,解：（1）当h=15时，,20t5t2=15,t24t3=0,t1=1，t2=3,当球飞行1s和3s时，它的高度为15m.,1s,3s,15m,（2）当h=20时，,20t5t2=20,t24t4=0,t1=t2=2,当球飞行2s时，它的高度为20m.,2s,20m,（3）当h=20.5时，,20t5t2=20.5,t24t4.1=0,因为(4)244.10，所以方程无实根.球的飞行高度达不到20.5m.,20.5m,（4）当h=0时，,20t5t2=0,t24t=0,t1=0，t2=4,当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时，球从地面飞出，4s时球落回地面.,0s,4s,0m,已知二次函数，求自变量的值,解一元二次方程的根,下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3（2）y=4x24x+1（3）y=x2x+1,令y=0，解一元二次方程的根,继续探究,（1）y=2x2x3,解：当y=0时，,2x2x3=0,（2x3）（x1）=0,x1=，x2=1,所以与x轴有交点，有两个交点.,y=a（xx1）（xx1）,二次函数的两点式,（2）y=4x24x+1,解：当y=0时，,4x24x+1=0,（2x1）2=0,x1=x2=,所以与x轴有一个交点.,（3）y=x2x+1,解：当y=0时，,x2x+1=0,所以与x轴没有交点.,因为（-1）2411=30,b24ac=0,b24ac0,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系.,ax2+bx+c=0的根,y=ax2+bx+c的图象与x轴,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则_.,b24ac0,探究归纳,0,=0,0,o,x,y,=b24ac,（1）本节课学了哪些主要
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