2019-2020年高二上数学期中试卷及答案

2019-2020学年度高二上学期 数学期中试卷注意事项:1本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3. 作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知命题p：“有的实数没有平方根。”，则非p是。2. 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5,0），（5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为。3.“若ab，则”的逆否命题为。4.若点（a，b）在直线x3y1上，则的最小值为。5. 方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是。6.双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是。7. 椭圆的焦点坐标是。8.若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上，那么抛物线的方程为。9.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，线段AB的中点坐标为（2,2），则直线l的方程为。10.命题甲：“双曲线C的方程为（a0，b0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的。（下列答案中选填一个： 充分不必要条件； 必要不充分条件 ； 充要条件 ；既不充分也不必要条件.）.11. 在等差数列an中，已知a14a15a17a1882，则S31.12. 在等比数列中，若，则n=.13.已知双曲线C：1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是.14. 设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若F1PF2=60，则PF1F2的面积为.二、 解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（14分）已知双曲线的方程为，求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，离心率，准线方程，渐近线方程.16（14分）已知a、b、c分别是中角A、B、C的对边，ABC的外接圆半径是，且满足条件.（1）求角C与边c.（2）求面积的最大值.17.（15分）已知p：关于x的方程有两个不相等的负数根q：关于x的方程无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.18. （15分）已知等差数列中，前10项的和.（1）求数列的通项公式；（2）求从数列中依次取出第，项按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项的和.19.（16分）如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.（1）建立适当的坐标系，求曲线DE的方程；（2）过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程.20.（16分）如图，椭圆C：（ab0）的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（，）在椭圆C上，直线为椭圆C的左准线，求椭圆C的方程；xyAF1F2l设P是椭圆C上的点，作PQ，垂足为Q，以Q为圆心，PQ为半径作圆Q，当点F1在该圆上时，求圆的方程.理科数学答案1.所有实数都有平方根。 2. 3.若，则ab.4.2.5. （1,1）.6. .7.（0，2），（0，2）.8.y2-16x.9.yx.10. 充分不必要条件.11.12.5.13.y28x.14.15.顶点坐标：（3,0），焦点坐标：（，0）离心率：，准线方程x，渐近线方程：yx.16（1）C60，c2sin60. （2）62ab ab得ab6，Sabsin60，当且仅当ab时等号成立，ABC面积的最大值为17.若P真，m2；若q真，1m3.因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以P与Q一真一假，求出m的取值范围是m3或1m2.18. 3n2=32，62n619.a（ADBD）4，可求出曲线DE的方程为1，（2x4,0y2）（2）椭圆弧DE与y轴的交点M（0，），与x轴的交点N（4，0），C（2，）为M，N