2020学年九年级第一学期数学期中考试

20202020学年第一学期期中考试 九年级数学试题一、选择题（每题2分，共20分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）1、函数y =中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0 B.x0且x1 C.x0 D.x0且x12一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（ ）度，才能与自身重合.A.30 B.60 C.120 D.1803.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8 B. 10 C. 8或10 D.不能确定4某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300(1x)=363 B300(1x)2=363C300(12x)=363 D.363(1-x)2=3005方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）第6 题图A. B . C. D. 以上答案都不对6如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40, 则DCF等于（ ）A.80 B. 50C. 40 D. 207. 下列事件中是必然事件的是（ ）A.打开电视机，正在播广告 B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C. 明天，涿州的天气一定是晴天 D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上8、若关于x的一元二次方程m x2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（ ）A.m1 B.m1且m0 C.m1 D.m1且m09、观察下列用纸折叠成的图案，如图所示。其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）A、3、1 B、2、2 C、1、3 D、4、110、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD垂足为E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）A、寸 B、寸 C、25寸 D、26寸二、 填空题(本大题共5个小题,每小题3分，共15分)11、计算：= .12、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是13、已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为 cm.20cm40cm第15题14、口袋中放有3只红球和11只黄球，这些球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 .15、劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于三、解答题（本大题共7个小题；共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 化简求值：（本题7分）已知：,求代数式的值.17.解方程（每小题5分，共10分） 18（本小题满分10分）如图,AO是ABC的中线,O与AB边相切于点D.(1)要使 O与AC边也相切,应增加条件 (任写一个);(2)增加条件后,请你说明O与AC边相切的理由.19探究题：（本小题满分10分）如图，正ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4，形成扇形D4；设ln为扇形Dn的弧长（n=1,2,3），回答下列问题：(1)按要求填表：n1234ln(2)根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？（设地球赤道半径为6400km）20、（本小题满分10分）学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球搅拌均匀后，每2元摸1个球奖品的情况标注在球上（如下图）8元的奖品5元的奖品1元的奖品无奖品（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？21. （10分）已知：射线OF交O于点B，半径OAOB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交O于D，过D作O的切线交射线OF于E。(1)图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，在点P移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与DPE的边、角或形状有关的规律,并说明理由；(2)请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形，第题中发现的规律是否仍然存在？说明理由；22、（8分）如图，已知直线AC的解析式为，点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动，点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动.如果P、Q两点分别从A、O同时出发，经几秒钟，能使PQO的面积为8个平方单位.九年级数学试题答案一、 选择题：（每题2分）1、D 2、A 3、B 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B二、 填空题：（每题3分）11、-3 12、m=1 13、5或3 14、 15、27米三、 解答题：当x=时，原式=（化简每步1分，代入求值3分，最后结果不化简扣1分）17、解：， ，.（每题5分，错一个解的扣2分）18、（1）AB=AC（或B=C或AO平分BAC或AOBC）（2分）（2）证明：过O作OEAC于E，连OD.（2分）AB切O于D，ODAB，（4分）AB=AC，AO是BC边上中线 OE=OD，（6分）AC是O的切线 （8分）19、（1）依次填：（每空2分）（2）根据表可发现： （本步2分）20、解：连接OA、OE，设OEAB交AB于点P，AC=BD，ACCD，BDCD，ACBD且AC=BD，C=90，四边形ACDB为矩形，ABCD （3分） CD切O于E OECD.OEAB.PA=PB，PE=AC.AB=CD=16，PA=8AC=BD=4，PE=4 （6分）设O的半径为R，在RtOAP中，OA=R，OP=R-4，AP=8由勾股定理，得OA （8分）解得R=10， 这种铁球的直径为20cm. （10分）21、（1）AE=BF （2分）AC=FC，BC=EC，ACE=FCBBCFECA，AE=BF （4分）（2）BC=EC，SABC=SACE=3，四边形ABFE的面积是ABC面积的4倍，即四边形的面积为12cm. （6分）（3）当ACB=60时，四边形ABFE为矩形. (8分)四边形ABFE为矩形, BAE=90,则AC=BC=CE又AB=AC AB=AC=BC, ABC为正三角形.(10分)22、解：直线与x轴、y轴的交点坐标分别为A（-6，0），B（0，8）