高三数学二轮复习研讨---概率与统计的复习与备考课件

概率与统计的复习与备考,一高考知识点二近几年高考中概率统计试题特点三举例说明近几年解答题的特点，及变化趋势。四考题预测五学生容易出现的问题六复习建议及策略,高考知识点,概率1）古典概型2）随机数与几何概型3）互斥事件的加法公式4）相互独立事件的概率5）独立重复实验及二项分布6）条件概率7）随机变量的分布列期望与方差8）正态分布,统计1）随机抽样2）用样本估计总体3）变量的相关性4）回归分析5）独立性检验,近几年高考中概率统计试题特点,1)题量、题型、分值稳定。近几年新课标卷中，除2010年两道客观题、一道解答题，22分之外。其他均是一道客观题、一道主观题，分值17分。2）难度中等或中等偏易。主要在18到20题位置，是中等学生容易得分的题目。,3）冷点不冷,弱化或边缘化的考点也在高考中出现。例（2014年二卷）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.45,例（2012年文）在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线y0.5x1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C0.5D1,4)知识的交汇点出题，综合考察利用数学知识解决问题的能力5)作为实际应用题，考题贴近生活，背景公平，注重考察学生抽取数据，整理数据，处理数据的能力。,三、举例说明近几年解答题的特点，及变化趋势。,2012年以前解答题重点是考察概率相关内容，如随机变量的分布列，期望，方差，难点是求随机事件的概率。而近两年重点考察统计思想，学生对数据的处理能力。,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由,分析：知识的交汇点出题，与函数相结合，考察分段函数，用频率估计概率，离散型随机变量的概率分布，期望、方差的意义。这是第一次随机变量与函数有机的结合。,例2（2013年卷一）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，且各件产品是否为优质品相互独立,(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望。考察互斥事件、相互独立事件、独立重复事件的概率，随机变量的概率分布及期望。这是这几年高考解答题最常见题型。,例3（2013年二卷）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出lt该产品获利润500元，未售出的产品，每lt亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润,本例将频率分布直方图，正态分布，二项分布知识结合考察，要求学生有较强的综合能力，对知识间的关系有较深的考察。特别是由频率分布直方图到正态密度曲线。与13年类似的是用样本估计总体，考察样本频率分布直方图。正态分布第一次在解答题中出现。,考点有：散点图；非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；与函数最值相结合。与14年二卷类似只是求非线性回归。多了散点图，判断那个函数拟合的更好。是源于课本的一道试题可以用残差图，判定系数来判定那个函数拟合的更好。,2012年一卷（分段函数）2013年二卷（直方图，样本估计总体）2014年一卷，二卷（回归分析）2015年一卷,例7.(2015高考新课标2)某公司为了解用户对其产品的满意度，从，两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,统计的基本研究过程：,1收集数据（抽取样本）2整理数据：包括频率分布表，频率分布直方图，茎叶图，散点图，列联表。3分析数据包括：众数、中位数、平均数、极差、方差、标准差、相关系数等。4统计推断包括：用样本估计总体，回归分析，独立性检验。,四、考题预测,1)统计和概率相结合的应用题。高考考察的五种能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力，运算能力，两种意识，应用意识及创新意识。其中统计主要考察数据处理能力。高中的统计内容主要包含三条主线。样本估计总体;回归分析；独立性检验。,2）近几年新课标卷中没出现的新增内容，,例天气预报说，在今后三天中，每一天下雨的概率0.4，用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，用1、2、3、4表示下雨，每三个一组，如产生20组，这三天中恰两天下雨的概率是多少？907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989解：三天中恰有两天下雨概率近似0.25也可以模拟几何概型。利用随机模拟求几何图形的面积、圆周率等。但算法在新的教材中将被去掉。,3)知识的交汇点出题。例：概率和函数不等式结合，几何概型与积分线性规划结合等,1)概念不清，审题不清、理解偏差造成失误,五学生容易出现的问题,考点：频率分布直方图；样本的数字特征（众数、中位数）；分层抽样.在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1，众数是最高矩形的横坐标中点，中位数左边和右边的直方图的面积相等，与初中定义不同。,（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列。（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品重量超过505克的概率。,考察频率分布直方图，超几何分布与二项分布的区别和联系，见教材选修2-3中59页习题。在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中含有X件次品则服从超几何分布。独立重复n次实验，事件A发生的次数服从二项分布。,例某批n件产品的次品率为百分之二，先从中任意地依次抽出3件进行检验，问：1)当n=500,5000,50000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各是多少？2）根据1），你对超几何分布与二项分布的关系有何认识？,2）运算能力差导致失分。新课标强调对数学知识的理解，不鼓励繁琐的计算，但是这并不意味着大大降低对考生运算能力的考察。,3）解答不规范。注重解题规范，掌握应试技巧，应加强对学生的书写规范性训练及数学语言的规范表达训练。（例）新教材将引入样本空间，这样更方便解答叙述。,六、复习建议及策略,回归课本，夯实基础。重视基本概念的理解和掌握，以熟练基本技能和方法为目标。注意边缘考点和新增内容的考察。由近几年考题来看，这些难度都较低，基本上是课本例题及练习的难度。特别是近几年高考中新课标卷还没有考过的知识点。例如：残差分析，残差图，拟合，利用随机数求概率，独立性检验等。,熟悉数学的三种语言，符号语言，图形语言，文字语言。加强练习才能正确熟练表达。注重知识的综合应用，培养应用意识，注重提升能力，对所学知识进行梳理，使学生在大脑中形成完整的结构，将课本知识体系化，方便记忆，并能加深对