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文档简介

第六章平行四边形3三角形的中位线广东省五华县洞口中学钟孟换,三维目标,知识目标1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。,重难点,【重点】：三角形中位线定理【难点】：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用,创设情景，导入课题,思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,操作：（1）剪一个三角形，记为ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.,2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？,3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,几何表示：DE是ABC的中位线DEBC,DE=12BC,教师讲授，传授新知,师生共析，证明定理,已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC,证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC,灵活运用，自我检测,如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。,已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形,分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形,练一练:,1、A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。,3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。,回顾小结，共同提升,小结：（1）
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