知其然论文关于知其然还要知其所然论文范文参考资料

知其然论文关于知其然还要知其所然论文范文参考资料 文王飞 前段时间我上了一次三角形的内角和的教研课。在试教过程中，我发现很多学生已经知道三角形的内角和是180 度这一结论，并且对这一结论深信不疑。在用量一量的方法验证的过程中，别的学生在汇报测量数据时，其他学生就会插嘴，报出最后一个角的度数，问他没有测量怎么知道别人测量的度数呢他答道：“我是算出来的，因为三角形的内角和是180 度。”还有的学生只是为了迎合结论，在测量的过程中会反复调整数据，将测量的结果凑成180 度，导致课堂上的探究活动流于形式，达不到应有的教学目的。学生的表现让我反思：如果学生已经知道这个结论，我们的教学该如何设计，才能激发学生的学习兴趣，从而引导他们由质疑走向真探究，切实发展思维呢 我和数学组的同事一起讨论，形成了如下的教学对策：准确把握学生的学习起点，通过数学家的探索精神激发学生的学习兴趣，引导学生进行一次科学的验证之旅，让学生的思维经历由直观到抽象、由浅入深的过程，更好地满足学生“数学家”的科学探索愿望，感受数学的魅力。 教学片段 师：你们知道三角形的内角和是多少度吗生（齐答）：180 度。 师：你们都认为是180 度，（所有学生点头）现在大家都知道了这个结论，是不是这节课我们就不用上了，老师直接给点题目让你们做就可以（大部分学生点头，有学生提出测量可能会有误差，不准确）是的，老师怀疑这个结论，那我们这节课还要干点什么 生：那就要想办法验证这个结论，说服老师。师：这个孩子具有数学家的天赋。对于这样一个结论，有的同学愿意相信结论再做些习题，有的同学有数学家的天赋，为什么呢因为他还想知道来历，用科学的方法验证三角形的内角和到底是不是180 度，设法让老师相信这个结论。今天让我们当回一数学家，大家有没有兴趣 学生纷纷点头，然后开始想点子、找办法验证这个结论，整节课就这样进入到验证结论的重心上来。 学生讨论后，分享自己的想法，得到以下几种思路：量一量、折拼、剪拼等。教师将学生分成几个学习小组，各选一种思路进行活动，提出活动建议：（1）选择合适的材料；（2）做好操作的准备：将要操作的三角形的内角标注好序号；（3）在测量过程中一定要实事求是，不要调整数据；（4）做好汇报准备。 量一量的方法。生1 汇报：记录好组内4 位同学测量后得到的数据，分别是179毅、181毅、180毅、180毅，得出结论：三角形的内角和接近180 度。教师表扬学生具备数学家实事求是的品质，强调这个结论对我们研究三角形的内角和非常有价值。剪拼的方法。生2 上台进行剪拼操作：先将3个内角标注好，再剪下来，拿出直尺，将3 个内角沿直尺边进行拼接，最后3 个内角拼在一起与直尺边重合。学生自信地说：“通过这样的操作，我们得到的结论是三角形的内角和是180 度。” 折拼的方法。生3 通过找三角形边的中点，将三角形的3 个内角折在一起，近似地拼成一个平角。 生4：我这儿有一种不同的方法：用正方形沿对角线对折，两个部分完全重合，而且是两个完全一样的等腰直角三角形。一个等腰直角三角形的内角和是正方形内角和的一半，正方形的内角和是90毅4=360毅, 所以一个等腰直角三角形内角和是正方形内角和的一半，也就是180 度。 师：这位孩子的发现真了不起，能够从不同的方面找到解决问题的方法，尽管在逻辑上还存在不足，但是看起来也有道理，通过我们的观察和直觉能够说明等腰直角三角形的内角和是180 度。那我们怎么知道一般直角三角形的内角和呢现在你们有办法了吗 学生纷纷点头，拿出学具袋中的学具进行探索。很多学生拿到长方形在思考，寻找验证方法。生5：一般直角三角形可以通过长方形得到，沿长方形对角线剪开就变成了两个直角三角形，我发现对应的角能够完全重合，是两个完全一样的直角三角形。长方形的内角和是360 度，沿对角线剪开后，长方形就被平均分成了两半，所以一个直角三角形的内角和就是180 度。（教师用课件辅助说明这一验证过程，如图所示） 师：在验证直角三角形的内角和是180 度的基础上，你能用它来验证其他三角形的内角和是180度吗 生6：老师，任何一个锐角三角形都可以沿高剪开，分为两个直角三角形。两个直角三角形的和是180 度+180 度=360 度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，可以看作是一个平角，所以原来锐角三角形的3 个内角的和就是360 度-180度=180 度。（同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180 度） 师：你们能化为已知，用不同的方法验证三角形的内角和是180 度，真会想办法。尽管有些方法还有不足，但你们的大胆思考、勇于表达是数学家最可贵的品质，我们进入中学以后，还会有更加严谨科学的方法来验证它，大家敬请期待吧！ 课后反思：三角形的内角和是多少大部分学生已经知道这一知识点，所以回答起来很容易，但是只知其然而不知其所以然，因此本节课的重点是引导学生知其所以然，用科学的方法验证三角形的内角和是180 度，经历一个“相信质疑确信”的探究过程。课堂上，学生的操作方法并不单一、测量也不是在凑数据，而是自然而然地出现了操作验证环节中的误差。这一切源于给学生提供了探究的机会，让学生在独立思考和探究的基础上，真正当了一回数学家，独立完成知识的建构。学生的方法是多种多样的，学生的思考也是多方位的。学生从已有的知识经验出发，采用量、剪、拼、折的方法进行验证，这些都是符合学生现阶段认知水平的。在测量和剪拼过程中会有误差，学生难以获得“三角形内角和是180度”的精确感知。正是因为误差的存在，有学生想到了用正方形分成两个等腰直角三角形，根据正方形的内角和是360 度，推导出等腰直角三角形的内角和是180 度。还有学生想到把长方形沿对角线分成两个直角三角形，通过操作直观感知对应的角完全重合，从而得出其中一个直角三角形的内角和是180 度的结论，并由此推导出锐角三角形、钝角三角形的内角和。尽管验证过程存在不足，利用长方形、正方形沿对角线剪开，得到的两个三角形完全重合，是学生在操作层面得到的“看起来是这样”的现实，是基于这一现实基础上的验证与说理。严格地说，这是在已经承认三角形的内角和是180 度的基础上进行验证的，从逻辑上来讲是错误的。教师深知这一阶段学生思维的特点，没有直接指出学生具体的逻辑错误（实际上，学生也纠缠不清这中间的逻辑关系与前提），而是对