数学北师大版七年级下册两直线位置关系.ppt

北浦中学七年级李正美,2.1两条直线的位置关系,房屋,一、创设情景,观察下面的两幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？,建筑,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。,比如：在下图中，直线m和n的关系是_；a和b是_；a和n是。,平行,平行,相交,用剪子剪东西时，剪子所构成的两条线是什么关系？哪对角同时变大或变小？这对角的顶点和两边有何关系？,性质：对顶角相等,定义：像1与2，AOD与BOC一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,二、自主学习,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（）,2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,考考你,刚才由剪刀所构成的两直线相交的图中，1与3有怎样的数量关系？你还能找出有这种关系的一对角吗？与同伴交流一下！,3,4,类似地,(90-X),(180-X),30,140,1.口答：一个角为60,则它的余角为_;一个锐角为X，则它的余角为_;一个角为40，则它的补角为_;一个角为X，则它的补角为_；,小结：你发现如何求已知角的余角和补角？在几何图形中呢？比如：看黑板余角和补角有些什么性质呢，下面我们接着研究余角和补角的性质,2.一位同学任意说出一个角的度数，让你的同桌回答出这个角的余角和补角分别是多少？,图2-2,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,三、合作探究,图2-2,小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？,DON和CON1和AOC2和BOD1和BOD2和AOC,互为补角的有：,1和32和41和42和3,互为余角的有：,3+1=903=9012+4=904=902且1=23=4,由此可得：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等,同理可得AOC和BOD的关系吗？,1、.1+2=90，2+3=90，1=，理由是.4+5=180，6+7=180,且4=6，5=，理由是.,四、巩固达标,2、将你手中的三角板，如图2-4放置.则A是B的。,3、在第2题的基础上，作CDA=900。则A的余角有哪几个？为什么？,3,同角的余角相等,等角的补角相等,7,余角,4、如图2.111已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：（1）AOE的余角是_；补角是。（2）AOC的余角是_;补角是_；对顶角是_。,AOC和BOD,BOE,AOE,AOD和COB,BOD,5、一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.,解法一,解法二,解：,设这个角的度数为X,则它的补角的度数为,根据题意得：,即,答：这个角为60.,180-x,180-x=2x,180=2x+x,3x=180,X=60,返回,解：,设这个角的度数x，,则它的补角的度数为,根据题意得：,答：这个角为60.,思维拓广,返回,本节课你学到了哪些知识？用这些知识能解决什么问题？,一、定义：1、对顶角2、互为补角，余角,二、性质：对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等,五、课堂小结,结束,如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：（1）GEF是直