类比推理论文关于高中数学教学实践中的类比推理应用论文范文参考资料

类比推理论文关于高中数学教学实践中的类比推理应用论文范文参考资料 （中国海洋大学附属中学，山东 青岛266000） 【摘 要】类比推理作为高中数学中较为重要的解题思维，对提升学生的思维能力起到了十分有效的促进作用。通过研究，将高中数学教学实践作为重点，第一类比推理问题的应用进行了阐述，旨在通过解题思路的优化提高学生的数学思维。 【关键词】高中数学；教学实践；类比推理；应用分析 类比推理主要是通过对两种事物某种属相的分析，存在着相似性的特点，通过推理得到相同的属性，也就是说，类比推理是一种从特殊到特殊的推理。对于高中数学课程而言，需要让学生在学习中学会思考、开拓思维，并通过对问题的观察进行科学化的解题。高中数学中通过类比推理的思维运用，可以使学生认识到数学解题中的基本内涵，认识到问题分析中的相似性及规律性特征，合理解决数学问题。所以可以发现，在现阶段高中数学课程构建的过程中，类比推理在学生数学解题中发挥着较为重要的作用，因此，教师需要让学生掌握专业性的类比推理解题方法，发散学生的思维，从而为高中学生数学素养的提升提供稳定支持。 高中数学教学的过程中，通过类比推理可以对分类的数学知识进行规范性的整合。由于高中数学中的共线向量、平面向量以及空间向量之间的关系很难区分，学生在解题中经常会出现概念混淆的问题，因此，教师在教学中，为了避免这一问题的发生，在向量教学的过车公中，可以运用类比方法进行教学计划的进行设计，在学生掌握共线向量基础知识的基础上，在进行平面向量以及空间向量的讲解，在相关概念全部学习完成之后，让学生分析不同向量概念之间的相同性及差异性，全面提升对概念的认知。同时，在类比推理的过程中，由于学生的认知能力存在着一定的差异性，他们的认知能力会受到情绪、爱好等因素的影响，导致推理结果呈现出差异性。 例如：在等差数列an中，有an+an+2=2an+1（n为正整数），将其类比到等比数列之中，学生会发现不通过的结论内容，一些学生通过类比分析会得到：在等比数列an中，存在an+an+2=2an+1（n为正整数），通过教师的引导让学生发现这种结论是错误的。并在教师指导的同时，使学生根据教师的引导类比出以下几种结论： 1.在等比数列an中，anan+2=a2n+1（n为正整数）。 2.在等比数列an中，当an0，an+an+22an+1（n为正整数）。 通过对这中类比推理方式的运用，可以逐渐提升学生的数学素养，实现学生综合素养稳定提升。 对于学生的思维而言，通常去情况下是在提出问题的基础上所形成的，因此，学生在学习中提出问题也就呈现出学生主动学习的一种表现形式，在问题提出的过程中，可以使学生进行独立性及自主性的只是整合，通过问题的分析解决问题，从而实现对知识的有效理解及灵活性的分析。问题的 题出在某种程度上可以实现思维的有效衡量，在这种背景下，通过类比推理就可以提醒学生及时的发现问题，学生结合自身的知识进行问题的探究、归纳以及类比推理，使学生在整个环境下激发学习的兴趣，将被动学习及时的转变为主动学习，为学生自主学习能力的提升提供稳定支持。与此同时，学生在类比推理思维运用的过程中，可以更为系统的掌握专业性的数学思维解题方法，全面提升学生对数学知识的认知能力。使学生更好的掌握不同数学模块之间的关联性。 例如1：在ABC中，射影定理a=b cos C+c cos B，其中的a、b、c分别为角A、B、C的对边，通过对该定理的分析，进行类比推理，分析出空间四面体的基本形式。 通过这一问题的提出，学生对通过对题目中的已知条件，进行分析 四面体P-ABC中，S、S1、S2、S3分别为PAB、PBC、PAC以及ABC的面积，、是面PAB、面PBC以及面PAC与面ABC所形成的二面角，通过这种类比推论，学生可以得出空间中射影定理的定理（1）。 （1） 教师在问题提出的基础上，引导学生进行思考，从而使学生在思考的过程中更为有效的观察及类比，并结合所掌握的知识，对抛物线进行定义，认识到过圆上一点的切线是由过这点的圆的割线所形成的。通过这种类比推理教学方法的运用，可以使学生更为直观的分析数学知识，降低教学的难度，并在此基础上增强了学生观察能力以及思维理解能力，实现了高中数学的关联性教学。 结束语 总而言之，在现阶段高中数学课程教学的过程中，教师为了强化学生的思维意识，在问题分析中，需要认识到类比推理的重要意义，通过类比推理方法的运用，可以使学生掌握基本的数学题分析思维以及重要的知识点，强化学生的探索精神，从而使学生在自主、轻松的氛围下进行数学知识的探索。同时，在类比推理思维运用的过程中，也可以使教