七年级数学期中复习题3

期中历年题总结（2） 1. 某厂今年总产值a万元，比去年增产了10%，用代数式表示去年的总产值是 .2. 商场里某种服装，每件以比进货价a元多b 元的价格卖出，十一期间打八折促销，则十一期间每件售价 元D3. 长方形周长为C，长为a，则长方形的面积可以用代数式 表示.4. 用代数式表示图中阴影部分的面积： 5. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴到原点距离为1的数，代数式的值2010或2008为 6. 若代数式的值为0，则代数式的值为 .代数式的值为 .77. 计算0.5：8. 利用分解因式计算：= 9. 计算：10. 分解因式：11. 计算：9a24b24bcc2= 12. 若两数和的平方为m，两数差的平方为n，则这两个数的积可表示为 .13. 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a，b，c，d，e这五个数字的和为 5c或5b+5或5d-5或5a+40或5e-4014.15. 在月历上，圈出一个数列上相邻的三个数，求出他们的和分别为27，3，0，40，则其中符合实际的中间一个数值有D 个.16. 已知一组数为：1，按此规律用代数式表示第n个数为17. 观察多项式：，以此规律，第n项为 .18. 图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的代数式表示）19. 如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形若按照这样的规律继续摆放，第n层需要 块小正方体（用含n的代数式表示n(n+1)/2）20.21. 任写一个单项式，使得它与单项式的和是单项式，这个单项式是 22. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则 .23. 下列叙述：两个单项式是同类项其和是单项式；两个单项式是同类项其积是单项式；两个单项式的次数相同时，其和是单项式；两个单项式的次数相同时，其积是单项式正确有 个324. 把多项式按r降幂排列为25. 已知多项式，它与整式M的和是一个单项式，那么请写出一个满足条件的整式M是 （只需写出一个x3+2x2）26. 多项式中的所有项的次数都相同，称这个多项式是“齐次”的，例如：是齐次多项式，又它是三次三项式，我们把这个多项式称为“三次齐次三项式”.请你写出一个含有字母m、n的五次齐次四项式： .27. 有一个多项式按照这种规律写下去（1）写出它的第六项和最后一项；（2）这个多项式是几次几项式？28. 观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_用关于n的代数式表示这一规律：29. 多项式A与多项式B的和是，多项式B与多项式C的和是，那么多项式A减去多项式C的差是（）AB CD30. 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A，B，B为，试求A+B”这位同学把“A+B”误看成“AB”，结果求出的答案为请你替这位同学求出“A+B”的正确答案15x231. 如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，如果从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成4个大小相等的梯形请你计算出两个阴影部分的面积，同时说明可以验证哪一个乘法公式的几何意义32.w W w .33. 教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用如图对三项的完全平方公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明，那么其中用来表示b2的是C（）A区域的面积B区域的面积C区域的面积D区域的面积34. 如图，甲、乙两个形状、大小相同的长方形，它们拼成一个“L”形（1）若长方形的长为6，宽为4，求图中阴影部分的面积26；（2）若长方形的长为a+1，宽为a1，其中a1，请用代数式表示图中阴影部分的面积a2+135. 用下面的图形验证勾股定理（虚线代表辅助线）：赵君卿图36. 阅读：小明是班里的数学课代表，他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题最近他告诉班级里同学，他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法，同学小杰试着让小明计算：107105，小明脱口而出是11235，小杰验算一下，果然正确无误小明告诉小杰：用两个因数的个位数相乘的积看作两位数（若是一位数则首位记为0）作为积的个位与十位，用两个因数的个位数相加的和看作两位数（若是一位数则首位记为0）作为积的百位与千位，万位是1即可如前面的107105，将75=35作为积的个位与十位，将7+5=12作为积的百位与千位，万位是1，得到结果是11235（1）请试着利用上述方法计算：10510410920=；（2）用上述方法计算109107时，和“16”在结果中所表示的是C；（A）16 （B）160 （C）1600 （D）16000（3）请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明令两个数分别是：100+a与100+b，其中a、b为小于10的正整数则（100+a）（100+b）=10000+100a+100b+ab=10000+100（a+b）+ab2a+b18，1ab81积的个位、十位数是ab，百位、千位是a+b，万位是137. （1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：上述分解因式的方法是 ，由到这一步的根据是 ；若分解，结果是 ；分解因式：（n为正整数）38. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程39. 解：设40. 原式=（第