九年级下第一章解直角三角形专项练习3

第1章 解直角三角形 专项练习一、锐角三角函数：1、各三角函数之间的关系：sincos ; sincos ;tan .2、在RtABC中，C900，AC12，BC15。（1）求AB的长； （2）求sinA、cosA的值；（3）求的值； （4）比较sinA、cosB的大小。2、（1）在RtABC中，C900，则sinA 。（2）在RtABC中，A900，如果BC10，sinB0.6，那么AC 。（3）在中，90，c = 8 , sinA = ，则= .3、选择：（1）在RtABC中，C900，AC6，则BC的长为（ ）A、6 B、5 C、4 D、2（2）中，90，,的值为 （ ） （3）中，90，则的值是 （ ） 4、计算：（1)sin30+cos45; (2) sin60+cos60-tan45.（3）二、解直角三角形1、如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30和60 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?2、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为多少m.3、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.ABC北北9、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。第一章 解直角三角形综合测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1. 在RtABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数A都扩大两倍 B都缩小一半 C没有变化 D不能确定2. 若、都是锐角，下列说法正确的是A若sin= cos，则=450 B若sincos，则+=900C若sincos，则 D. 若sincos，则3. 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取ABD=1450, BD=500m，D=550, 要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是 ( )A. 500sin550m B. 500cos550m C. 500tan550m D. 500cot550m4. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( )同学甲乙丙放出风筝线长（m）10010090线与地面夹角A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D. 丙的最低5. 如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房30m的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为（ ）A.30tanm B. C.30sinm D. 二、填空题（每小题5分，共25分）6. 在RtABC中，ACB=900，SinB=则cosA= ,cosB .7. sin2250+ sin2650-tan210tan650tan450= ;8. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则两条对角线的长为 cm和 cm.9. 如图所示，梯形ABCD中，AD/BC，B = 600，C=450, AD=4, C=10，则AB= ，CD= .10. 如图所示，ABC中，A=750，B=450, A B=，则AC= , BC= .三、解答题（共50分）11.(10分) 计算：（1）(1-sin600+ cos600) (sin900+ cos600- cos300)（2）12. (10分）如图所示，RtABC中，C=900，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5, AC=4，求sinD、cosD .13.（l0分）(1)在RtABC中,C=900,c=5,且cos2A-cosA+1=0. 求A的对边a.(2)在RtABC中,C=900,A=600,B、C的对边之和b+c=6. 求A的对边a.14. (10分）将两块三角板如图放置，其中C=EDB=900，A= 450E=300, AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积15.(1