凉山州2018届高中毕业班第二次诊断性测试题和答案数学文科

第玉卷渊选择题袁共 60 分冤 一尧选择题渊本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.冤 1. 已知集合 A= x | | x-1 | 1 是 a1 且 b1 的必要不充分条件袁则下列命题为 真命题的是渊冤 A援 p夷qB援p夷qC援 p夷 qD援 渊 p冤夷渊 q冤 5. 设函数 y=2sin(3x+仔 6 ) (x沂R)的图像是曲线 C袁则下列说法中正确的是渊冤 A援 点 A渊仔 3 袁0冤是曲线 C 的一个对称中心 B. 直线 x=仔 6 是曲线 C 的一条对称轴 C. 曲线 C 的图像可以由 y=2sin3x 的图像向平左移仔 6 个单位得到 D. 曲线 C 的图像可以由 y=2sin3x 的图像向平左移 仔 18 个单位得到 凉山州 2018 届高中毕业班第二次诊断性检测 数 学渊文科冤 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟. 注意事项院 1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效. 3.考试结束后袁将答题卡收回. 数学渊文科冤试卷第 1 页渊共 4 页冤 诙 诙诙诙诙 0 0 0 6. 若实数 x袁y 满足 3x-y-2臆0 2x+3y-6逸0 2x-y+3逸0 扇 墒 设 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 设 袁则 z=3x+y 的最大值为渊冤 A援 12B援 24C援 28D援 20 7. 某程序框图如图所示袁该程序运行后输出 K 的值是渊冤 A援 5 B援 6 C. 7 D援 8 8. 在区间0袁2上任取两个数袁则这两个数之和大于 3 的概率是渊冤 A援 1 8 B. 1 4 C援 7 8 D援 3 4 9. 已知一个几何体的三视图如图所示(正方形边长为 1)袁则该几何体的体积为渊冤 A援 3 4 B援 7 8 C援 15 16 D援 23 24 10. 在吟ABC 中袁a袁b袁c 为角 A袁B袁C 所对的边袁若 渊a2+c2-b2冤tanB=ac袁则角 B 的值为渊冤 A援 仔 6 B. 仔 3 C援 仔 6 或5仔 6 D援 仔 3 或2仔 3 11. 已知函数 f渊x冤= 2x-a渊x臆0冤 3x-a渊x跃0冤 嗓 渊a沂R冤袁若函数 f渊x冤在 R 上有两个零点袁则 a 的取值范围是渊 冤 A援 渊0袁1B. 1袁+肄冤C援 渊0,1冤胰渊0袁2冤D援 渊-肄袁1冤 12. F1袁F2是双曲线 C院x 2 a2 - y2 b2 =1渊a跃0袁b跃0冤的左尧右焦点袁A 是双曲线的右顶点袁以 F1袁F2为直径的圆 交双曲线的一条渐进线于 M尧N 两点袁且蚁MAN=150毅袁则该双曲线的离心率是渊冤 A援 13姨 3 B.13姨C援 5姨 2 D.7姨 数学渊文科冤试卷第 2 页渊共 4 页冤 正视图侧视图 俯视图 否 开始 K=0袁S=0 K=K+1 结束 输出 K 是 S约200钥 S=S+2K 第域卷渊非选择题袁共 90 分冤 二尧填空题渊共 4 小题袁每小题 5 分袁 共 20 分冤 13. 已知 cos琢= 1 3 袁则 cos2琢=. 14. 已知向量m 軖=渊-2袁3冤袁n軋 =渊a+1袁3冤且m 軖 椅n 軋 袁则 a=. 15. 设 f渊x冤=ln渊x+x 2 +1姨冤袁若 f渊a冤=3姨袁则 f渊-a冤=. 16. 设函数 f渊x冤= 1袁x沂Z 0袁x沂 RZ 嗓 袁Z 是整数集.给出以下四个命题院 淤f渊f渊2姨冤冤=1曰于f渊x冤是 R 上的 偶函数曰盂若x1袁x2沂R袁则 f渊x1+x2冤臆f渊x1冤+f渊x2冤曰榆f渊x冤是周期函数袁且最小正周期是 1. 请写出所有正确命题的序号. 三尧解答题 渊本大题共 6 小题袁共 70 分.解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤.冤 17. 渊12 分冤设数列 an嗓瑟为各项为正数的等差数列袁前 n 项和是 Sn袁且满足 a2+a5=7袁a3a4=12 . 渊1冤求 an嗓瑟 的通项公式曰 渊2冤若 bn= an+1 an+2 + an+2 an+1 -2袁求数列 bn嗓瑟的前 n 项和 Tn. 18. 渊12 分冤为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度袁某中学团委以问卷形 式调查了 50 位家长袁得到如下统计表院 渊1冤据此样本袁能否有 99%的把握认为野接受程度冶与家长性别有关?说明理由曰 渊2冤学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出 5 人参加今年的高中学生成人礼仪式袁并从中 选 2 人交流发言袁求发言人中至多一人持野赞成冶态度的概率. 数学渊文科冤试卷第 3 页渊共 4 页冤 男性家长女性家长合计 赞成121426 无所谓18624 合计302050 x 2 = n渊ad-bc冤 2 渊a+b冤渊c+d冤渊a+c冤渊b+d冤 参考数据参考公式 P渊x2逸 k冤0.050.010 k3.8416.635 C 19. 渊12 分冤如图袁已知四棱锥 P-ABCD 的底面是等腰梯形袁AB/CD袁AC彝BD袁垂足为 H袁PH 是四棱 锥的高. 渊1冤证明平面 PAC彝平面 PBD曰 渊2冤若 AB=6姨袁蚁APB=蚁ADB=60毅袁求四棱锥 P-ABCD 的体积 . 20. 渊12 分冤已知 F1袁F2分别是椭圆x 2 4 +y2=1 的两个焦点. 渊1冤若 P 是第一象限内该椭圆上一点袁且 PF1窑 PF2= - 5 4 求 P 点坐标曰 渊2冤设过定点 M渊0,2冤的直线与椭圆交于不同两点 A袁B袁且蚁AOB 为锐角渊O 是坐标原点冤 求直线的斜率 k 的取值范围 . 圆1. 渊12 分冤设函数 f渊x冤=x2+ax袁g渊x冤=bln渊x-1冤. 渊1冤若 a=-3袁F渊x冤=f渊x冤+g渊x冤在渊1袁+肄冤上单调递增. 求 b 的取值范围曰 渊2冤若 g忆渊2冤=-1袁且 h渊x冤=f渊x冤-g渊x冤有两个极值点 x1袁x2. 求证院x12+x22跃3+22姨. 请考生在第 22尧23 两题中选一题作答.注意院只能做所选定的题目.如果多做袁则按所做的第一 个题目计分袁作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22. 渊10 分冤选修 4-4院坐标系与参数方程 在直角坐标系中袁曲线 C1的参数方程是 x=3cos琢 y=3姨sin琢 嗓 (琢 为参数) 以原点为极点袁x 轴正半轴 为极轴袁并取与直角坐标系相同的单位长度袁建立极坐标系袁曲线 C2的极坐标方程是 籽=2cos兹 . 渊1冤求曲线 C1袁C2的直角坐标方程曰 渊2冤若 P尧Q 分别是曲线 C1和 C2上的任意点袁求| PQ |的最小值 . 圆3. 渊