高中数学教学论文关于化归思想在高中数学教学中的渗透论文范文参考资料

高中数学教学论文关于化归思想在高中数学教学中的渗透论文范文参考资料 马英 【摘 要】近些年来，随着素质教育的全面实施，培养学生数学理解能力成为老师一项重要的教学任务。化归思想，在高中数学学习中是一种常见的思想方法，运用在课堂的时候，可以帮助老师培养学生的创新意识，为学生数学学习能力的全面发展打下坚实的基础。为了提高老师在课堂上对化归思想的运用效率，本文通过对化归思想在正与反、复杂与简单以及陌生与熟悉间的转换进行深入的探讨，希望能为老师在以后的教学中起到一些正面的参考作用。 【关键词】化归思想；高中数学；应用策略 ：G633.6 ：A ：1671-0568(xx)09-0086-02 在高中数学的学习中，化归思想作为一种学习策略，其实就是在对数学问题进行研究的过程中巧妙地转化问题内容，将数学问题化难为易、化繁为简、化生为熟，打消学生对数学学习的消极态度，有效提升初中数学的教学质量。化归思想可以帮助学生在解题的过程里，透过问题的表象内容，直观看待问题的本质；帮助老师在讲授中，将涉及的知识点，更为清楚详细地呈现在学生面前，让他们更好地掌握学习内容。由于高中阶段的数学内容具备一定的抽象性，所以老师要巧妙借助化归思想，让学生在解题的过程里，透过问题的现象看本质，并且在课堂上将涉及的知识点直接呈现出来，帮助他们更好地理解所学知识，做好归纳和。 在高中数学的学习中，化归思想的运用十分普遍，其中关键就在于化归思想具有多变的形式。高中数学相较初中时期的数学内容，计算过程更加繁琐，解题思路也更为复杂，所以，对学生的解题思维也有着更高的要求。比如，在对高中概率知识的内容展开学习时，有些概率问题需要对某些特定的事件进行求解，同时，这类事件中又涵盖了较多的可能性，如果学生进行逐项计算，不仅工作量较大，而且十分浪费时间，影响了学习效率。所以，老师不妨就这类题型，利用化归思想进行正与反的相互转化，让学生的思维活跃起来，从不同的角度来对问题进行思考。 例1在某次射击比赛中，一名*击中目标的概率为0.9，现在他准备连续射击4次，并且他每次射击能够击中目标的可能都是相互独立的，那么他在4次射击中，至少击中1次目标的可能为多少 解析：就像之前说的，对待这类问题，如果学生一味地从正面进行解读，那么问题就会变得很复杂，因为至少击中一次的可能包括1次、2次、3次、4次等四种情况，学生需要列举出多项的可能来进行分析计算。为了提高解题效率，老师不妨引导学生利用化规思想，将原本求“至少击中1次目标的可能”，转化为其对立的“一次都未击中”事件来进行求解。由于对立事件的概率和为1，可以快速推导出正确的答案：命中目标的概率为0.9，那么不能命中的概率也就是0.1，四次都未能命中的概率也就是0.14，所以至少击中1次目标的可能性为1一0.14。 在这类题中，化归思想的作用就是帮助学生意识到问题的反面内容，并且结合正反两面内容的关系进行推导，准确快速地得出答案。化归思想的灵活运用，可以对问题进行直观的求解，降低解题的难度。同时让学生换个思路看待问题，摆脱固有思维模式的限定，拓宽解题思路。 在高中数学的解题中，有些学生对突破口位置的把握较为模糊，难以形成良好的解题思路，这是因为没有准确找出题目中所蕴含的隐 _，这些信息在题目中十分模糊，使得解题较为困难。利用化归思想，发掘隐性内容，可以有效地实现复杂与简单的转换，这一点在高中数学解题中呈现得最为明显。对于那些无法直接厘清的内容信息，利用化规思想可以让学生充分调动自身的思维，多角度地进行解答。比如常用的换元法，就是利用化归思想，把原本复杂的解题过程变为简单的式子。在解题中，其主要是通过对那些常出现的参数或者条件，转化为简单的内容来进行计算，帮助学生分析出题人的真实意图。 例2cosx+2sinx=5，tanx的值为( ) A12 B-1/2 C2 D一2 解析：在这道题中，就可以利用化归思想来进行解答。由于cosx和smx等内容不同于其他的计算数值，在解答中不妨利用一些简单的字母来进行换元处理，不妨假设cosx=a，sirix=b，根据题目中的内容，我们可以得知a+2b=5，在这个时候，我们可以利用化归思想提取出三角函数的基本知识点，那就是cosx的平方，加上smx的平方后，其和等于1，那么就可以顺势推导出a2+b2=l，结合a+2b=5的式子联立方程，可以得出2a=b的关系式，进而推出tanx=2，正确答案为C。 遇到此类题型，学生一方面要清楚地寻找出题干中所涉及的隐性条件；另一方面，对于那些看似繁杂的条件也不要感到恐惧，可以巧妙利用化归思想，将繁杂的内容简单化，降低解题难度，避免陷入解题困窘，完善自身对化归思想的运用能力。 在对高中学生数学的解题情况进行深入调查后，笔者发现有一类现象特别典型，就是学生自主解题时“抓耳挠腮”，听完老师的讲解后又“恍然大悟”， “感慨”解题思路居然这么容易。造成这种问题的原因就是在解题中，学生未能对那些陌生的内容进行合理的转化，将其代入到自己所熟悉的知识点中来。化归思想的一个作用就是帮助学生将陌生的内容转化为熟悉的问题，再结合学生的解题经验，就能快速准确地得出答案。 例3已知两条异面直线可以称为一对，那么在正方体的8个顶点之间的所有连线中，可以构成异面直线的共有多少对 解析：这类题对很多学生来说，多多少少都有些困难，由于其中涉及的内容过于繁琐，学生在解答中很容易出现“漏”与“重”的现象，盲目地展开计算，出现错误的可能性也会增大。所以，不妨利用化归思想来对题目进行转化，让原本陌生的内容变得熟悉。可以根据正方体的特性进行解析：第一步，先确定以正方体的8个顶点为顶点的三棱锥共有多少个。第二步，则是根据两条异面直线成为“一对”的内容，计算出任意一个三棱锥中有多少对异面直线。这两个问题大家都比较熟悉，根据相关的几何特性，可以准确地求出答案，大大降低了解题难度。 在这类题中，化归思想能帮助学生将陌生的内容转化为熟悉的知识点，同时利用简单的计算方法来确定最终的答案。化归思想在其中的作用是帮助学生类比以前的知识内容，找出相似题型中的共同点和差异点，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。 总而言之，在高中数学教学中，老师要积极利用化归思想，帮助学生将数学问题简单化、熟悉化，在掌握正确的解题方法的同时，还能在学习中不断地提出创新的意见，提高学习质量。当然，在教学中，老师还