人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 单元综合练习题

人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 单元综合练习题1. 已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x232. 如图所示，抛物线yx21与双曲线y的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式x210的解集是()Ax1 Bx1C1x0 D0x13如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：c0；若点B(，y1)，C(，y2)为函数图象上的两点，则y1y2；2ab0；0.其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个4. 如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，x1是对称轴，有下列判断：b2a0；4a2bc0；abc9a；若(3，y1)，(，y2)是抛物线上两点则y1y2.其中正确的是()A BC D5. 抛物线yx22(k1)x16的顶点在x轴上方，则k的取值范围是_6. 如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴的一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是_7. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，其对称轴为x1.对于下列结论： abc0；x3是关于x的方程ax2bxc0(a0)的一个根；3ac0；当1x3时，y0.其中正确的是_(把正确结论的序号都填上) 8若二次函数yax2bxc(a0)其中a，b，c满足abc0和9a3bc0，则该二次函数图象的对称轴是直线_9. 如图，把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_10. 已知抛物线yx2(m3)xm. (1)试判断关于x的一元二次方程：x2(m3)xm0根的情况； (2)若这条抛物线与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由 11. 利用二次函数的图象求x22x10的近似根(结果保留小数点后两位；用三种不同的方法) 分析：本题主要运用数形结合思想，将二次函数图象与一元二次方程的解联系在一起可用求yx22x1与x轴的交点；求yx22x与y1的交点；求yx2与y2x1的交点多种方法求解 12. 已知函数yx22x3的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)当x取何值时，y0? (2)方程x22x30的解是什么？ (3)当x取何值时，y0？当x取何值时，y0? (4)不等式x22x30的解集是什么？13. 已知二次函数yax2bxc(a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x 3 1 0 5 y 12 4 3 12 (1)求抛物线yax2bxc的表达式； (2)抛物线yax2bxc交x轴于A，B两点(点A在点B左侧)，交y轴于点C，若点P在对称轴上，求APC周长的最小值1. B2. D3. B4. B5. 5k3 6. 1x3 7. 8. x1 9. 10. 解：(1)(m3)24(m)(m1)28，(m1)280，方程有两个不相等的实数根(2)存在最小值x1x2m3，x1x2m，AB2(x1x2)2(x1x2)24x1x2(m3)24(m)(m1)28，当m1时，AB2有最小值8，AB有最小值AB211. 解：x10.41，x22.4112. 解：(1)由图象知，函数yx22x3与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)，所以当x1或x3时，y0(2)由图象知，x22x30的解为x11，x23(3)由图象知，当1