Matlab论文关于利用Matlab绘制云模型论文范文参考资料

Matlab论文关于利用Matlab绘制云模型论文范文参考资料 （安徽理工大学测绘学院，安徽 淮南 23xx） 摘 要：云模型是定性概念与定量描述的不确定性转换模型，可以用来表示定性概念并进行定量计算。目前云模型由一维发展到二维甚至多维，这样就可以利用它表示更加复杂的自然语言概念。介绍了一维和二维云模型的正向云发生器，并用Matlab语言实现了云模型算法，绘制了两种不同维数云模型的图形。 关键词：云模型；不确定性；正向云发生器；Matlab ：G202 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.xx.01.108 ：150725；修回日期：151127 作者简介：许大亮（1989-），男，安徽六安人，在读硕士，主要从事地图制图学与地理信息工程研究， E-mail：1184910887qq.。 定性概念的表示和不确定性推理是科学研究的热点问题。中国工程院院士李德毅于1995年提出并建立了云模型1，给出了正态隶属云的数学模型。在一维正态云模型的理论基础上，杨朝晖和李德毅进一步提出了二维云模型2。刘桂花等人利用Matlab实现了一维云的正向云发生器和逆向云发生器，并阐述了随机数产生的原理3。 1 云模型 假如U是精确数值表示的定量论域，且X?哿U，同时在空间U上有一个定性概念T，若元素x（xX）对应T的隶属度即CT（x）0，1是一个具有稳定分布的随机数（式1），则T从U到区间0，1映射在数域空间中的分布，就定义为云（Cloud） CT（x）U0，1 这个定义还可以扩展到N维云，即U是N维论域，且X?哿U，则N维元素x=（x1，x2，xn）（xX）对T的隶属度CT（x）0，1也是一有稳定分布的随机数4。 上面这个定义确定了一维及多维云的数学理论基础。云模型的数学公式可以通过期望Ex（Expected Value）、熵En（Entropy）、超熵He（Hyper Entropy）来表示。 2 一维和二维正向云发生器算法 2.1 一维正向云发生器 最基本的云模型是一维正态云模型，其数字特征为（Ex，En，He）。其产生过程见图1。 一维正向云实现的算法1。 输入：云模型的3个数字特征（Ex，En，He）以及需要产生的云滴数目i（i为正整数）。 输出：i个二维点（xi，ui），这些点即为所产生的云滴。 1）计算x = Normrnd（Ex，En），Normrnd为正态随机数生成函数3，可以产生期望值为Ex，标准差为En的正态随机数。 2）计算En; = Normrnd（En，He），生成期望值为En，标准差为He的正态随机数。 4）重复上述（1）（3）的步骤i次，即可得到i个云滴（xi，ui）。 2.2 二维正向云发生器 二维云模型的数字特征为6个数值（Ex，Enx，Hx，Ey，Eny，Hy），其计算模型见第109页图2。 二维正向云实现的算法。 输入：二维正态云模型的参数（Ex，Enx，Hx，Ey，Eny，Hy）和云滴的数目n。 输出：数目为n的三维云滴坐标（Xn，Yn，Un）。 1）计算（Xi，Yi）=Pnormrnd（Ex，Enx，Ey，Eny），Pnormrnd是二维随机数生成的函数，用于生成期望值为（Ex，Ey）、标准差为（Enx，Eny）的二维正态随机数（Xi，Yi）5。 2）计算（Enxi，Enyi）=PCG（Enx，Hx，Eny，Hy）。 4）重复上述（1）（3）步骤n次，可生成n个云滴坐标（Xn，Yn，Un）。 3 Matlab绘制云模型 3.1 绘制一维云模型 在自然语言中，例如，“20岁左右的人”是一个不确定的信息。利用一维云模型，可以定性地描述这个概念。给定它的数字特征为Ex=20，En=2，He=0.15。利用Matlab绘制的代码和图形见图3。 Ex=20； En=2； He=0.15； n=10000； X=zeros（1，n）； Y=zeros（1，n）； X（1n）=normrnd（En，He，1，n）； for i=1n En1=X（1，i）； X（1，i）=normrnd（Ex，En1，1）；Y（1，i）=exp（-（X（1，i）-Ex）2/（2En12）；plot（X，Y，;.;，;MarkerEdgeColor;，;k;，;markersize;，4）； grid on； end title（;20岁左右的人;，;fontsize;，16）； xlabel（;年龄;，;fontsize;，16）； ylabel（;隶属度;，;fontsize;，16）； 在图3中，越靠近中间的点，越能表示“20岁左右的人”这个概念。 3.2 绘制二维云模型 对于“重约60 kg，高约1.7 m的人”这个概念，就不能直接用一维云模型来表示，因这个概念包含了“体重”和“身高”2个因素。这时就要用到二维云模型。给定二维云模型的参数为：Ex1=60，En1=6，H1=0.1，Ex2=1.7，En2=0.5，H2=0.01。 Ex1=60； Ex2=1.7； En1=6； En2=0.5； H1=0.1； H2=0.01； N=10 000； X1（1N）=zeros（1，N）； X2（1N）=zeros（1，N）； En11（1N）=zeros（1，N）； En22（1N）=zeros（1，N）； Y（1N）=zeros（1，N）； for i=1N X1（1，i）=normrnd（Ex1，En1，1）； X2（1，i）=normrnd（Ex2，En2，1）； En11（1，i）=normrnd（En1，H1，1）； En22（1，i）=normrnd（En2，H2，1）； Y（1，i）=exp（-（X1（1，i）-Ex1）2/（2En11（1，i）2）-（X2（1，i）-Ex2）2/（2En22（1，i）2）； plot3（X1，X2，Y，;.;，;MarkerEdgeColor;，;k;，;MarkerSize;，4）； xlabel（;体重;，;fontsize;，25）； ylabel（;身高;，;fontsize;，25）； zlabel（;隶属度;，;fontsize;，25）； title（;重约60 kg，高约1.7 m的人;，25）； grid on； end 在第110页图4中，越靠近中心的点，它的隶属度就越高，更能准确地表达二维的模糊概念。 4 结论 自然科学中很多问题没有精确解，它们包含着大量